"Những cuộc phiêu lưu của Tom Sawyer" của Mark Twain kể về cậu bé tinh nghịch Tom Sawyer lớn lên ở thị trấn St. Petersburg bên bờ sông Mississippi vào những năm 1840. Cậu thường xuyên trốn học, bày trò nghịch ngợm và cùng bạn thân Huck Finn trải qua nhiều cuộc phiêu lưu thú vị, từ việc chứng kiến một vụ giết người, trốn ra đảo làm cướp biển, lạc trong hang động cho đến việc tìm thấy kho báu. Câu chuyện khắc họa một cách sinh động tuổi thơ hồn nhiên, tinh nghịch nhưng cũng đầy lòng dũng cảm và khát khao tự do của Tom, đồng thời phản ánh xã hội Mỹ thời bấy giờ.

\(\left(x^2+1\%x\right)^4\)

\(=\left(x^2+\dfrac{1}{100}x\right)^4\)

\(=\left(x^2\right)^4+C^1_4\cdot\left(x^2\right)^3\cdot\left(\dfrac{1}{100}x\right)+C^2_4\cdot\left(x^2\right)^2\cdot\left(\dfrac{1}{100}x\right)^2+C^3_4\cdot\left(x^2\right)^1\cdot\left(\dfrac{1}{100}x\right)^3+C^4_4\cdot\left(\dfrac{1}{100}x\right)^4\)

\(=x^8+\dfrac{1}{25}x^6\cdot x+\dfrac{3}{5000}\cdot x^4\cdot x^2+\dfrac{1}{250000}\cdot x^2\cdot x^3+\dfrac{1}{10^4}\cdot x^4\)

\(=x^8+\dfrac{1}{25}x^7+\dfrac{3}{5000}x^6+\dfrac{1}{250000}x^5+\dfrac{1}{10000}x^4\)

\(B=\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+...+\dfrac{2499}{2500}\)

\(=1-\dfrac{1}{4}+1-\dfrac{1}{9}+...+1-\dfrac{1}{2500}\)

\(=1-\dfrac{1}{2^2}+1-\dfrac{1}{3^2}+...+1-\dfrac{1}{50^2}\)

\(=49-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)\)

Ta có: \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{50^2}< \dfrac{1}{49\cdot50}=\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

=>\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1-\dfrac{1}{50}< 1\)

=>\(0< \dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1\)

=>\(0>-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)>-1\)

=>\(0+49>-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)+49>-1+49\)

=>49>B>48

=>B không là số tự nhiên

số cuối từ số đầu chia khoảng cách rồi cộng 1

số đầu trừ số cuối chia khoảng cộng cho 1!

trắc trở,gian khổ,vất vả

gian nan,gian khổ,trở ngại,thử thách,khó nhọc,chông gai,nhọc nhằn,khó nhằn,khắc nghiệt,không dễ dàng,mệt mỏi,áp lực,nặng nề