Câu 17: Cho ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm..
a) So sánh các góc của tam giác ABC.
b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH BCH BC . Chứng minh: ABD HBD
c) Gọi E là giao điểm của DH và AB. Chứng minh BE = BC và BD CE
a: Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
c: Xét ΔBHE vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
\(\widehat{HBE}\) chung
Do đó: ΔBHE=ΔBAC
=>BE=BC
=>ΔBEC cân tại B
Ta có; ΔBEC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD\(\perp\)CE