Thành cô tấm

Thạch sanh

Đặt \(n^2+3n+5=a^2\) \(\left(a\in N\right)\)

Khi đó: \(4n^2+12n+20=4a^2\)

\(\left(4n^2+12n+9\right)+11=4a^2\)

\(\left(2n+3\right)^2+11=4a^2\)

\(4a^2-\left(2n+3\right)^2=11\)

\(\left(2a-2n-3\right)\left(2a+2n+3\right)=11\)

Vì \(a,n\in N\) nên:

\(2a-2n-3,2a+2n+3\inƯ\left(11\right)=\left\lbrace\pm1,\pm11\right\rbrace\) và

\(2a-2n-3<2a+2n+3\)

Do đó:

\(\left(2a-2n-3,2a+2n+3\right)\in\left\lbrace\left(1,11\right),\left(-11,-1\right)\right\rbrace\)

Suy ra: \(2n+3=5\)

\(n=1\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy \(n=1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề số chính phương, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng nguyên lí kẹp như sau:

Giải:

+ Nếu n = 0 ta có: \(n^2\) + 3n + 5 = 5 (loại)

+ Nếu n > 0 ta có:

2 < 3 < 6

⇒ 2n < 3n < 6n ( ∀ n ∈ N*) (khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì dấu của bất đẳng thức giữ nguyên)

⇒ n\(^2\) + 2n + 2 < n\(^2\) + 3n + 5 < n\(^2\) + 6n + 9

⇒ (n + 1)\(^2\) < n\(^2\) + 3n + 5 < (n + 3)\(^2\)

Vậy n\(^2\) + 3n + 5 là số chính phương khi và chỉ khi:

n\(^2\) + 3n + 5 = (n + 2)\(^2\)

n\(^2\) + 3n + 5 = n\(^2\) + 4n + 4

3n + 5 = 4n + 4

4n - 3n = 5 - 4

n = 1

Vậy với n = 1 thì n\(^2\) + 3n + 5 là một số chính phương.

Diện tích hình tròn tâm O là:5×5×3,14=78,5 (dm2)

Diện tích phần tô đậm là:78,5×60:100=47,1(dm2)

Diện tích hình tam giác DEF là:78,5-47,1=31,4(dm2)

Lên google tìm đi chị🙏🙏🙏

• \(M\) và \(K\) là các trung điểm của các cạnh \(B C\) và \(A D\) của tứ giác \(A B C D\), do đó, ta có:
  \(B M = M C \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} A K = K D\)
• \(A M\) và \(B K\) cắt nhau tại \(H\).
• \(D M\) và \(C K\) cắt nhau tại \(L\).

Ta biết rằng diện tích của một tam giác có thể tính theo công thức:

\(S = \frac{1}{2} \times độ\&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{i}\&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y} \times \text{chi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{cao} .\)

Khi các đường chéo cắt nhau, ta có thể tính diện tích của các tam giác con trong tứ giác thông qua các đoạn thẳng cắt nhau.

Diện tích của các tam giác trong tứ giác:

• Diện tích của tam giác \(A B H\) là:
  \(S_{A B H} = \frac{1}{2} \times A B \times h_{A B H} ,\)
  trong đó \(h_{A B H}\) là chiều cao từ \(H\) xuống đáy \(A B\).
• Diện tích của tam giác \(C D L\) là:
  \(S_{C D L} = \frac{1}{2} \times C D \times h_{C D L} ,\)
  trong đó \(h_{C D L}\) là chiều cao từ \(L\) xuống đáy \(C D\).

Tổng diện tích của tứ giác \(H K L M\) có thể được chia thành diện tích của các tam giác nhỏ:

Do đó, ta đã chứng minh rằng diện tích của tứ giác \(H K L M\) bằng tổng diện tích của hai tam giác \(A B H\) và \(C D L\), như yêu cầu.

Kết luận:
Diện tích tứ giác \(H K L M\) bằng tổng diện tích của hai tam giác \(A B H\) và \(C D L\).

Nhờ giáo viên giải giúp em bài này. Em giải dc tới câu B bị bí. Giải giúp em câu C .

Đây là câu trả lời dành cho câu hỏi của bạn:
1. Đánh giá công lao của Lê Lợi, Nguyễn Trãi đối với lịch sử dân tộc: Lê Lợi và Nguyễn Trãi là hai nhân vật lịch sử kiệt xuất, đóng góp to lớn trong công cuộc kháng chiến chống quân Minh, bảo vệ nền độc lập dân tộc. Lê Lợi là lãnh tụ tài năng, khởi nghĩa Lam Sơn thành công sau gần 10 năm gian khổ. Ông không chỉ là người chỉ huy xuất sắc mà còn là biểu tượng của sự đoàn kết và lòng yêu nước. Nguyễn Trãi, với vai trò mưu thần, đã thể hiện tài năng văn chương qua "Bình Ngô Đại Cáo," bản tuyên ngôn độc lập hào hùng của dân tộc. Bộ đôi này đã phối hợp, kết hợp trí tuệ và sức mạnh quân sự, để đưa đất nước thoát khỏi ách đô hộ, mở ra thời kỳ phát triển mới.

2. Nhận xét cách đánh giặc của triều đại nhà Trần: Cách đánh giặc của triều đại nhà Trần được ghi dấu bằng sự sáng tạo, chiến lược linh hoạt, và sự đoàn kết toàn dân. Trong ba lần chống quân xâm lược Nguyên - Mông, nhà Trần đã áp dụng chiến lược "vườn không nhà trống," rút quân để bảo toàn lực lượng, làm suy yếu quân địch qua việc triệt nguồn cung. Đồng thời, các trận đánh lớn như trận Đông Bộ Đầu hay trận Bạch Đằng đã phát huy tinh thần mưu lược và khả năng tác chiến hiệu quả. Sự đoàn kết toàn dân dưới sự lãnh đạo của triều đình và lòng yêu nước chính là yếu tố quyết định thắng lợi, tạo nên những trang sử vàng son cho dân tộc.
Hy vọng câu trả lời này sẽ giúp ích cho bạn!
Thân ái
Quý Ngài của Màn Đêm
Zaganos Malfoy.