a: Xét ΔCAB có

F,G lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>FG là đường trung bình của ΔCAB

=>FG//AB và \(FG=\frac{AB}{2}\)

FG//AB nên FG//AE

\(FG=\frac{AB}{2}\)

\(AE=EB=\frac{AB}{2}\)

Do đó: FG=AE=EB

Xét tứ giác AEGF có

AE//GF

AE=GF

Do đó: AEGF là hình bình hành

Hình bình hành AEGF có \(\hat{FAE}=90^0\)

nên AEGF là hình chữ nhật

b: Ta có: FG//AE
=>FI//BE

Xét tứ giác BEIF có

BE//IF

BF//IE

Do đó: BEIF là hình bình hành

c: BEIF là hình bình hành

=>BE=FI

mà BE=FG(cmt)

nên FI=FG

=>F là trung điểm của IG

Xét tứ giác AGCI có

F là trung điểm chung của AC và GI

=>AGCI là hình bình hành

Hình bình hành AGCI có AC⊥GI

nên AGCI là hình thoi

d: Để hình thoi AGCI trở thành hình vuông thì AG⊥GC

=>AG⊥BC

Xét ΔABC có

AG là đường trung tuyến

AG là đường cao

Do đó: ΔABC cân tại A

=>AB=AC

It is important for teenagers to join community service activities because it helps them become more responsible and caring individuals. Through these activities, they can gain useful skills like teamwork and communication, make new friends, and better understand the needs of their community. Community service also allows teenagers to experience the joy of helping others, which can increase their confidence and happiness.

\(14\times7^{2021}=35\times7^{2021}-3\times49^{x}\)

\(35\times7^{2021}-14\times7^{2021}=3\times7^{2x}\)

\(21\times7^{2021}=3\times7^{2x}\)

\(3\times7^{2022}=3\times7^{2x}\)

\(7^{2022}=7^{2x}\)

\(2022=2x\)

\(x=2022:2\)

\(x=1011\)

Vậy \(x=1011\)

Helping out in your community is super helpful, not just for others but for you too! First, it's a great way to understand how other people feel and be kind. When you help someone who's having a tough time, you'll learn to appreciate what you have and want to share more.Also, joining these activities helps you get better at important skills. Things like working with a team, talking clearly, and solving problems. Maybe you're helping clean up a park or spending time with older people. All these real experiences make you smarter and help you grow. Best of all, helping others makes you feel happy and useful. It's a cool way to make the world a better place, and it feels good to give back!

7,5 lít nước cam cân nặng 6 kg, vậy 1 lít nước cam cân nặng:

6 kg / 7,5 lít = 0,8 kg/lít

Nếu nước cam nặng 8 kg, số lít nước cam sẽ là:

8 kg / 0,8 kg/lít = 10 lít

Vậy có 10 lít nước cam khi chúng nặng 8 kg.

Thể tích nước cam nếu có 8kg cam là:

\(8:6\times7,5=\frac43\times7,5=10\left(lít\right)\)

Nguyên tố Z là Phosphorus (P).

Ta có:

p + n + e = 61

2p + n = 61 (Nguyên tử trung hòa về điện)

n = 61 - 2p

Theo đề bài, nguyên tử Z có nguyên tử khối < 47

⇒ p + n < 47

p + 61 - 2p < 47

61 - p < 47

⇒ p > 14

Ta có:

n ≥ p

61 - 2p ≥ p

61 ≥ 3p

p ≤ 20,(3)

Do p là số tự nhiên ⇒ p ϵ {15; 16; 17; 18; 19; 20}

Ta xét các trường hợp p:

- Trường hợp 1: p = e = 15 ⇒ Z là nguyên tố P

⇒ n = 61 - 15 x 2 = 31

⇒ A = n + p = 31 + 15 = 46 < 47 (thỏa mãn)

...

*Đối với các trường hợp khác, bạn cũng xét theo cách tương tự. Nhưng sẽ có các kết quả không khớp với thông tin trong bảng tuần hoàn (về số n). Ở đây là các đồng vị của nguyên tố nhé. Nếu xét kết quả gần chính xác nhất thì Z sẽ là Calcium (Ca), với số n = 21, sát với trong bảng tuần hoàn là 20*

Bước 1: Tìm khối lượng riêng của mật ong

Ta biết:

• 4,8 kg tương ứng với 3,6 lít
  ⇒ Khối lượng riêng (tức là số kg trên mỗi lít) là:

\(\frac{4,8\text{kg}}{3,6\text{l}\overset{}{}}=1,33\text{kg}/\text{l}\overset{}{}\)

Bước 2: Muốn biết bao nhiêu lít cho một khối lượng bất kỳ \(x\) kg

Áp dụng công thức:

\(\overset{}{\thể}ti\ch\left(lit\right)\overset{}{}=\frac{\text{Kh}\overset{ˊ}{\hat{\text{o}}}\text{i l}ượ\text{ng }(\text{kg})}{\text{Kh}\overset{ˊ}{\hat{\text{o}}}\text{i l}ượ\text{ng ri}\hat{\text{e}}\text{ng }(\text{kg}/\text{l}\overset{}{ít})}=\frac{x}{1 , 33}\)

Ví dụ: Nếu bạn muốn biết với 10 kg mật ong thì có bao nhiêu lít:

\(\frac{10}{1 , 33}\approx7,52l\overset{}{\imath}t\)

Số lít mật ong ứng với 6kg mật ong là:

\(3,6:4,8\times6=0,75\times6=4,5\) (lít)

Olm chào em, hiện tại câu hỏi của em chưa hiển thị đấy có thể là do file mà em tải lên bị lỗi nên đã không hiển thị trên diễn đàn. Em nên viết đề bài trực tiếp trên Olm. Như vậy em sẽ không mắc phải lỗi file đề. Điều này giúp em nhanh chóng nhận được sự trợ giúp từ cộng đồng olm. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm.

14 x 7\(^{2021}\) = 35 x 7\(^{2021}\) - 3 x \(49^{x}\)

3 x 49\(^{x}\) = 35 x 7 \(^{2021}\) - 14 x \(7^{2021}\)

3 x 49\(^{x}\) = 7\(^{2021}\) x (35 - 14)

3 x 49\(^{x}\) = 7\(^{2021}\) x 21

49\(^{x}\) = 7\(^{2021}\) x 21 : 3

49\(^{x}\) = 7\(^{2021}\) x (21 : 3)

49\(^{x}\) = 7\(^{2021}\) x 7

49\(^{x}\) = 7\(^{2022}\)

(7\(^2\))\(^{x}\) = 7\(^{2022}\)

7\(^{2x}\) = 7\(^{2022}\)

2\(x\) = 2022

\(x\) = 2022 : 2

\(x\) = 1011

Vậy \(x=1011\)