Ta có: EF//BC

AH⊥BC

Do đó: AH⊥FE tại E

=>ΔAEF vuông tại E

Xét tứ giác BEKA có \(\hat{BEK}+\hat{BAK}=90^0+90^0=180^0\)

nên BEKA là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{EBK}=\hat{EAK}\)

=>\(\hat{EBK}=\hat{HAC}\)

mà \(\hat{HAC}=\hat{HBA}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)

và \(\hat{HBA}=\hat{AFE}\) (hai góc đồng vị, CB//EF)

nên \(\hat{EBK}=\hat{AFE}\)

Xét ΔEBK vuông tại E và ΔEFA vuông tại E có

\(\hat{EBK}=\hat{EFA}\)

Do đó: ΔEBK~ΔEFA

=>\(\frac{BK}{FA}=\frac{BE}{FE}\)

=>\(BK\cdot FE=BE\cdot FA\)

Nhà thờ Đổ, hay còn gọi là Nhà thờ Trái tim Vô nhiễm nguyên tội, được xây dựng vào năm 1934 tại xã Hải Lý, huyện Hải Hậu, tỉnh Nam Định

Nhà thờ đổ được xây dựng tại Nam Định vào năm 1943

ê mình hỏi

ab^3 hay là (ab)^3 thế

Phố cổ Hội An không phải là một công trình được xây dựng vào một năm cụ thể nào đó mà là một quá trình hình thành và phát triển lâu dài, đặc biệt là từ nửa cuối thế kỷ XVI (khoảng những năm 1500) trở đi.

Nguồn INTERNET ☕

Phố cổ Hội An đc xây vào năm 1428-1527

Ta có: \(\frac12+\frac13+\frac14+\frac15+\frac16+\frac17+\frac18+\frac19\)

\(=\left(\frac12+\frac13+\frac16\right)+\left(\frac14+\frac18\right)+\left(\frac15+\frac17+\frac19\right)\)

\(=1+\frac28+\frac18+\left(\frac{63}{315}+\frac{45}{315}+\frac{35}{315}\right)\)

\(=1+\frac38+\frac{143}{315}=\frac{11}{8}+\frac{143}{315}=\frac{11\cdot315+143\cdot8}{8\cdot315}=\frac{4609}{2520}\)

exercise

exercise

(56 x 35 + 56 x 18) : 53

= 56 x (35 + 18) : 53

= 56 x 53 : 53

= 56 x (53 : 53)

= 56 x 1

= 56

( 56 x 35 + 56 x 18 ) : 53

= ( 56 x ( 35 + 18) ) : 53

= ( 56 x 53 ) : 53

= 56 x ( 53 : 53)

= 56 x 1

=56

Mỗi ngày đối với em đều là một niềm vui. Buổi sáng, hôm nào phải đi học, em đều dậy rất sớm để tập thể dục, vệ sinh cá nhân, ăn sáng, rồi đến trường. Đến lớp, em chơi với các bạn, rồi nghe thầy cô giảng bài. Chiều đến, được ở nhà, em học lại bài trên lớp rồi đi chơi. Buổi tối, em ăn cơm cùng gia đình, phụ mẹ rửa bát, chuẩn bị bài hôm sau rồi đi ngủ

động từ ;

đi học

tập thể dục

ăn sáng

đến trường

đến lớp

chơi

giảng bài

học

rửa bát

đi ngủ

🎀Hôm qua là một ngày bận rộn nhưng cũng thật vui. Buổi sáng, em thức dậy sớm, sau đó đánh răng và rửa mặt thật sạch sẽ. Tiếp theo, em ăn sáng với món phở mẹ nấu. Sau khi ăn xong, em giúp mẹ rửa bát. Buổi chiều, em đi học thêm tiếng Anh. Ở lớp, em nghe giảng và làm bài tập rất chăm chú. Sau khi tan học, em đạp xe về nhà. Buổi tối, em ngồi vào bàn học, ôn lại bài và làm bài tập về nhà. Cuối cùng, em đọc một cuốn sách yêu thích trước khi đi ngủ.💗

Giải:

Gọi thời gian tổ một hoàn thành công việc là \(x\)(giờ) \(x>0\)

Thời gian tổ hai hoàn thành công việc là: \(x+\) 6 (giờ)

Trong một giờ tổ một làm được là:

1 : \(x\) = \(\frac{1}{x}\)(giờ)

Trong hai giờ tổ hai làm được là:

1 : (\(x+6\)) = \(\frac{1}{x+6}\) (giờ)

Trong một giờ hai tổ cùng làm được:

\(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{x+6}\) = \(\frac{2x+6}{x\left(x+6\right)}\)

Theo bài ra ta có phương trình:

1 : \(\frac{2x+6}{x\left(x+6\right)}\) = 4

\(\frac{x\left(x+6\right)}{2x+6}\) = 4

\(x^2+6x\) = 4.(\(2x+6\))

\(x^2+6x\) = 8\(x\) + 24

\(x^2\) + 6\(x\) - 8\(x\) - 24 = 0

\(x^2\) - (8\(x-6x\)) - 24 = 0

\(x^2-2x\) - 24 = 0

Δ' = 1 - (-24) = 25 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1\) = [ -(-1) + \(\sqrt{25}\) ]: = 6 (nhận)

\(x_2\) = [-(-1) - \(\sqrt{25}\) ] = - 4 (loại)

Thời gian đội một làm một mình xong công việc là: 6 giờ

Thời gian đội hai làm một mình xong công việc là:

6 + 6 = 12 (giờ)

Kết luận: Đội một làm một mình xong công việc sau 6 giờ

Đội hai làm một mình xong công việc sau 12 giờ

Giải:

Gọi thời gian tổ một hoàn thành công việc là \(x\)(giờ) \(x > 0\)

Thời gian tổ hai hoàn thành công việc là: \(x +\) 6 (giờ)

Trong một giờ tổ một làm được là:

1 : \(x\) = \(\frac{1}{x}\)(giờ)

Trong hai giờ tổ hai làm được là:

1 : (\(x + 6\)) = \(\frac{1}{x + 6}\) (giờ)

Trong một giờ hai tổ cùng làm được:

\(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{x + 6}\) = \(\frac{2 x + 6}{x \left(\right. x + 6 \left.\right)}\)

Theo bài ra ta có phương trình:

1 : \(\frac{2 x + 6}{x \left(\right. x + 6 \left.\right)}\) = 4

\(\frac{x \left(\right. x + 6 \left.\right)}{2 x + 6}\) = 4

\(x^{2} + 6 x\) = 4.(\(2 x + 6\))

\(x^{2} + 6 x\) = 8\(x\) + 24

\(x^{2}\) + 6\(x\) - 8\(x\) - 24 = 0

\(x^{2}\) - (8\(x - 6 x\)) - 24 = 0

\(x^{2} - 2 x\) - 24 = 0

Δ' = 1 - (-24) = 25 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_{1}\) = [ -(-1) + \(\sqrt{25}\) ]: = 6 (nhận)

\(x_{2}\) = [-(-1) - \(\sqrt{25}\) ] = - 4 (loại)

Thời gian đội một làm một mình xong công việc là: 6 giờ

Thời gian đội hai làm một mình xong công việc là:

6 + 6 = 12 (giờ)

Kết luận: Đội một làm một mình xong công việc sau 6 giờ

Đội hai làm một mình xong công việc sau 12 giờ

6A:

a: \(\frac{3}{x^2-3x}=\frac{3}{x\left(x-3\right)}=\frac{3\cdot2}{2x\left(x-3\right)}=\frac{6}{2x\left(x-3\right)}\)

\(\frac{5}{2x-6}=\frac{5}{2\left(x-3\right)}=\frac{5\cdot x}{2\left(x-3\right)\cdot x}=\frac{5x}{2x\left(x-3\right)}\)

b: \(\frac{3}{x^2-4}=\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{3\cdot\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{3x-6}{\left(x-2\right)^2\cdot\left(x+2\right)}\)

\(\frac{x}{x^2-4x+4}=\frac{x}{\left(x-2\right)^2}=\frac{x\cdot\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)^2\cdot\left(x+2\right)}\)

6B:

a: \(\frac{5x}{2x+8}=\frac{5x}{2\left(x+4\right)}=\frac{5x\cdot3}{2\cdot3\cdot\left(x+4\right)}=\frac{15x}{6\left(x+4\right)}\)

\(\frac{x+2}{3x+12}=\frac{x+2}{3\left(x+4\right)}=\frac{\left(x+2\right)\cdot2}{3\cdot\left(x+4\right)\cdot2}=\frac{2x+4}{6\left(x+4\right)}\)

b: \(\frac{7}{x^2-6x+9}=\frac{7}{\left(x-3\right)^2}=\frac{7\cdot3x}{3x\left(x-3\right)^2}=\frac{21x}{3x\left(x-3\right)^2}\)

\(\frac{x}{3x^2-9x}=\frac{x}{3x\left(x-3\right)}=\frac{x\left(x-3\right)}{3x\left(x-3\right)\left(x-3\right)}=\frac{x^2-3x}{3x\left(x-3\right)^2}\)

7A:

a: \(\frac{10}{x+3}=\frac{10\cdot2\cdot\left(x-3\right)}{2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{20x-60}{2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(\frac{5}{2x-6}=\frac{5}{2\left(x-3\right)}=\frac{5\cdot\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{5x+15}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\frac{-1}{x^2-9}=\frac{-1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-1\cdot2}{2\cdot\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=-\frac{2}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

b: \(\frac{1}{2x-y}=\frac{4\left(x-y\right)^2}{4\left(2x-y\right)\left(x-y\right)^2}=\frac{4x^2-8xy+4y^2}{4\left(2x-y\right)\left(x-y\right)^2}\)

\(\frac{x}{4x-4y}=\frac{x}{4\left(x-y\right)}=\frac{x\left(x-y\right)\left(2x-y\right)}{4\left(x-y\right)\left(x-y\right)\left(2x-y\right)}=\frac{\left(x^2-xy\right)\left(2x-y\right)}{4\left(x-y\right)^2\cdot\left(2x-y\right)}\)

\(\frac{-1}{x^2-2xy+y^2}=\frac{-1}{\left(x-y\right)^2}=\frac{-1\cdot4\cdot\left(2x-y\right)}{4\left(2x-y\right)\left(x-y\right)^2}=\frac{-8x+4y}{4\left(2x-y\right)\left(x-y\right)^2}\)

7B:

a: \(\frac{-7}{x-4}=\frac{-7\cdot3\cdot\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\cdot3}=\frac{-21x-84}{3\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

\(\frac{3}{3x+12}=\frac{3}{3\left(x+4\right)}=\frac{3\left(x-4\right)}{3\left(x+4\right)\cdot\left(x-4\right)}=\frac{3x-12}{3\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)

\(\frac{-5}{16-x^2}=\frac{5}{x^2-16}=\frac{5}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{5\cdot3}{3\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{15}{3\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

b: \(\frac{1}{2x-y}=\frac{1\cdot\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}{\left(2x-y\right)\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}=\frac{4x^2-y^2}{\left(2x-y\right)^2\cdot\left(2x+y\right)}\)

\(\frac{-2}{4x^2-y^2}=\frac{-2}{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}=\frac{-2\cdot\left(2x-y\right)}{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)}=\frac{-4x+2y}{\left(2x-y\right)^2\cdot\left(2x+y\right)}\)

\(\frac{2x^2+y^2}{4x^2-4xy+y^2}=\frac{2x^2+y^2}{\left(2x-y\right)^2}=\frac{\left(2x^2+y^2\right)\left(2x+y\right)}{\left(2x-y\right)^2\cdot\left(2x+y\right)}\)