Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CÁCH 1: Dùng BĐT Cauchy
Ta có: `a^2+b^2>=2\sqrt{a^2b^2}=2ab`
`b^2+c^2>=2\sqrt{b^2*c^2}=2bc`
`c^2+a^2>=2\sqrt{c^2*a^2}=2ca`
Cộng theo vế ta được:
`a^2+b^2+b^2+c^2+c^2+a^2>=2ab+2bc+2ca`
`<=>2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ca)`
`<=>a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca` (ĐPCM)
CÁCH 2: BIến đổi tương đương
Ta có: `a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca`
`<=>2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ca)`
`<=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca>=0`
`<=>(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)>=0`
`<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0` (luôn đúng)
Do đó: `a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca` (ĐPCM)
`a)` Ta có
`B(3)={0;3;6;9;12;..}`
Bội của `3` là các số chia hết cho `3`
Mà: `48\vdots3` do đó `48` là bội của `3`
Suy ra: `48` là bội của `3` __ĐÚNG__
`b)`Ta có:
`B(50)={0;50;100;...}`
Bội của `50` là các số chia hết cho `50`
Mà `100\vdots50` do đó `100` là bội của `50`
Suy ra: `100` là bội của `50` __ĐÚNG__
`c)` Ta có:
`Ư(35)={+-1;+-5;+-7;+-35}`
Do đó: `5\in Ư(35)`
`5` là ước của `35` __ĐÚNG__
`d)` Ta có:
`Ư(32)={+-1;+-2;+-4;+-8;+-16;+-32}`
Do đó: `4\in Ư(32)`
`4` là ước của `32` __ĐÚNG__
\(=-9+\left\lbrack\left(-54:256\right)+7\times4]\right.\)
\(=-9+0,2109375+28\)
\(=0,2109375+28-9\)
\(=0,2109375+19\)
\(=19,2109375\)
mik làm luôn ko viết lại đề nha
= -9 +(-54: 256 +7 x 4)
=-9 +( -27/128 + 28)
=-9 +( 3557/128)
=2405/128
a) 27 x 36 + 27 x 64
= 27 x (36 + 64)
= 27 X 100
= 2 700
b) 25 x 37 + 25 x 36 - 150
= 25 x 37 + 25 x 36 - 25 x 5
= 25 x (37 + 36 - 5)
= 25 x 68
= 1700
c) 425 x 7 x 4 - 170 x 60
= 1700 x 7 - 1700 x 6
= 1700 x (7 - 6)
= 1700 x 1
= 1700
d) 8 x 9 x 14 + 6 x 17 x 12 + 19 x 4 x 18
= 72 x 14 + 72 x 17 + 72 x 19
= 72 x (14 + 17 + 19)
= 72 x 50
= 3600
`a)6/(x-7)=(-3)/7` (ĐK: `x\ne7)`
`x-7=6:(-3)/7`
`x-7=-14`
`x=-14+7`
`x=-7(tm)`
Vậy: `...`
`b)(-3)/5-x=1/2`
`x=(-3)/5-1/2`
`x=(-6)/10-5/10`
`x=(-11)/10`
Vậy: `...`
`c)x-3/10=7/15*3/14`
`x-3/10=1/10`
`x=3/10+1/10`
`x=4/10`
`x=2/5`
Vậy: `...`
`d)5/14-x=(-17)/36:51/18`
`5/14-x=(-17)/36*18/51`
`5/14-x=-1/6`
`x=5/14+1/6`
`x=11/21`
Vậy: `..`
`d)-3/4x+1/4(x-1)=-12/5`
`-3/4x+1/4x-1/4=-12/5`
`-1/2x-1/4=-12/5`
`1/2x+1/4=12/5`
`1/2x=12/5-1/4`
`1/2x=43/20`
`x=43/20:1/2`
`x=43/10`
Vậy: `..`
`f)(2x-4/9)(3-11x)=0`
`TH1:2x-4/9=0`
`2x=4/9`
`x=4/9:2`
`x=2/9`
`TH2:3-11x=0`
`11x=3`
`x=3/11`
Vậy: `...`
Bài 1:
\(A=-\frac25+\frac34\cdot\frac29\)
\(=-\frac25+\frac{6}{36}\)
\(=-\frac25+\frac16=-\frac{12}{30}+\frac{5}{30}=-\frac{7}{30}\)
\(B=\frac38\cdot\frac{-13}{15}-\frac38\cdot\frac{2}{15}+1\frac12\)
\(=\frac38\left(-\frac{13}{15}-\frac{2}{15}\right)+\frac32\)
\(=-\frac38+\frac32=-\frac38+\frac{12}{8}=\frac98\)
\(C=-\frac78+\frac{9}{10}\cdot\frac23\)
\(=-\frac78+\frac93\cdot\frac{2}{10}\)
\(=-\frac78+\frac35=-\frac{35}{40}+\frac{24}{40}=-\frac{11}{40}\)
\(D=\frac{5}{11}\cdot\frac{-17}{31}-\frac{5}{11}\cdot\frac{14}{31}+1\frac12\)
\(=-\frac{5}{11}\left(\frac{17}{31}+\frac{14}{31}\right)+\frac32\)
\(=-\frac{5}{11}+\frac32=-\frac{10}{22}+\frac{33}{22}=\frac{23}{22}\)
Bài 2:
a: \(\frac65-\frac15\cdot\frac{10}{3}\)
\(=\frac65-\frac{10}{5}\cdot\frac13=\frac65-\frac23\)
\(=\frac{18}{15}-\frac{10}{15}=\frac{8}{15}\)
b: \(\frac{11}{24}-\frac{5}{41}+\frac{13}{24}+0,5-\frac{36}{41}\)
\(=\left(\frac{11}{24}+\frac{13}{24}\right)-\left(\frac{5}{41}+\frac{36}{41}\right)+0,5\)
\(=1-1+0,5=0,5\)
c: \(\frac12\cdot\frac{-3}{4}+\frac12\cdot\frac{-1}{4}+\frac23\)
\(=\frac12\left(-\frac34-\frac14\right)+\frac23\)
\(=-\frac12+\frac23=-\frac36+\frac46=\frac16\)
d: \(\frac13\cdot\frac{-5}{6}+\frac13\cdot\frac{-1}{6}+\frac12\)
\(=\frac13\left(-\frac56-\frac16\right)+\frac12\)
\(=-\frac13+\frac12=\frac16\)
Bài 3:
a: \(\frac{6}{x-7}=\frac{-3}{7}\)
=>\(\frac{6}{x-7}=\frac{-6}{14}\)
=>x-7=-14
=>x=-14+7=-7
b: \(-\frac35-x=\frac12\)
=>\(x=-\frac35-\frac12=-\frac{6}{10}-\frac{5}{10}=-\frac{11}{10}\)
c: \(x-\frac{3}{10}=\frac{7}{15}\cdot\frac{3}{14}\)
=>\(x-\frac{3}{10}=\frac{7}{14}\cdot\frac{3}{15}=\frac12\cdot\frac15=\frac{1}{10}\)
=>\(x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}=\frac{4}{10}=\frac25\)
d: \(\frac{5}{14}-x=-\frac{17}{36}:\frac{51}{18}\)
=>\(\frac{5}{14}-x=-\frac{17}{36}\cdot\frac{18}{51}=-\frac{17}{51}\cdot\frac{18}{36}\)
=>\(\frac{5}{14}-x=-\frac13\cdot\frac12=-\frac16\)
=>\(x=\frac{5}{14}+\frac16=\frac{15}{42}+\frac{7}{42}=\frac{22}{42}=\frac{11}{21}\)
e: \(-\frac34x+\frac14\left(x-1\right)=-\frac{12}{5}\)
=>\(-\frac34x+\frac14x-\frac14=-\frac{12}{5}\)
=>\(-\frac24x=-\frac{12}{5}+\frac14=-\frac{48}{20}+\frac{5}{20}=-\frac{43}{20}\)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{43}{20}\)
=>\(x=\frac{43}{20}\cdot2=\frac{43}{10}\)
f: \(\left(2x-\frac49\right)\left(3-11x\right)=0\)
=>\(\left[\begin{array}{l}2x-\frac49=0\\ 3-11x=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=\frac49\\ 11x=3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac49:2=\frac29\\ x=\frac{3}{11}\end{array}\right.\)
C- vì người đó nói nếu ng đó đã biết rằng cô ấy đang ốm thì ng ấy đã đi thăm.
- học tốt-（〃｀ 3′〃）
b