K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Dòng sông mới điệu làm saoNắng lên mặc áo lụa đào thướt thaTrưa về trời rộng bao laÁo xanh sông mặc như là mới mayChiều trôi thơ thẩn áng mâyCài lên màu áo hây hây ráng vàngĐêm thêu trước ngực vầng trăngTrên nền nhung tím trăm ngàn sao lênKhuya rồi, sông mặc áo đenNép trong rừng bưởi lặng yên đôi bờ...Sáng ra thơm đến ngẩn ngơDòng sông đã mặc bao giờ áo hoaNgước lên bỗng gặp la...
Đọc tiếp

Dòng sông mới điệu làm sao


Nắng lên mặc áo lụa đào thướt tha


Trưa về trời rộng bao la


Áo xanh sông mặc như là mới may


Chiều trôi thơ thẩn áng mây


Cài lên màu áo hây hây ráng vàng


Đêm thêu trước ngực vầng trăng


Trên nền nhung tím trăm ngàn sao lên


Khuya rồi, sông mặc áo đen


Nép trong rừng bưởi lặng yên đôi bờ...


Sáng ra thơm đến ngẩn ngơ


Dòng sông đã mặc bao giờ áo hoa


Ngước lên bỗng gặp la đà


Ngàn hoa bưởi trắng nở nhòa áo ai...


Thực hiện các yêu cầu sau:

Câu 1: lí giải cách hiểu nội dung câu thơ:

"Sáng ra thơm đến ngẩn ngơ

Dòng sông đã mặc bao giờ áo hoa"

Câu2 : Qua bài thơ Dòng sông mặc áo của Nguyễn Trọng Tạo, thông điệp nào có ý nghĩa nhất đối với em Hãy giải thích vì sao em chọn thông điệp đó?

4

Câu 1: Lí giải cách hiểu nội dung câu thơ: "Sáng ra thơm đến ngẩn ngơ / Dòng sông đã mặc bao giờ áo hoa"


Hai câu thơ diễn tả sự ngỡ ngàng, say đắm của tác giả trước vẻ đẹp bất ngờ của dòng sông vào buổi sáng. Hương thơm "ngẩn ngơ" là mùi hoa (sau này tiết lộ là hoa bưởi) làm người ta ngạc nhiên, còn "áo hoa" là hình ảnh những cánh hoa rơi xuống mặt nước, khiến dòng sông như khoác lên mình một tấm áo tinh khôi, thơ mộng.



Câu 2: Thông điệp có ý nghĩa nhất đối với em


Thông điệp có ý nghĩa nhất là vẻ đẹp đa dạng và sự biến hóa không ngừng của thiên nhiên.

Em chọn thông điệp này vì:

  • Sự biến hóa kì diệu: Bài thơ cho thấy dòng sông thay đổi màu "áo" (từ lụa đào, áo xanh, ráng vàng, nhung tím đến áo hoa) theo từng khoảnh khắc trong ngày, cho thấy thiên nhiên luôn sống động và đầy bất ngờ.
  • Giá trị của sự quan sát: Để nhận ra vẻ đẹp này, cần có sự tinh tế và khả năng quan sát. Điều này nhắc nhở em hãy biết dừng lại và cảm nhận những điều đẹp đẽ xung quanh mình.
  • Sự sống động của thiên nhiên: Dòng sông được nhân hóa như một nàng thơ, có cảm xúc và sự thay đổi, giúp em thêm yêu và trân trọng thế giới tự nhiên.
MT
27 tháng 6

Dùng chatgpt

a: \(A=\left(\frac{x-4}{\sqrt{x}-2}+\frac{x\sqrt{x}-8}{4-x}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\left(\frac{x-4}{\sqrt{x}-2}-\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{x-4\sqrt{x}+4+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\left(\sqrt{x}+2-\frac{x+2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{x-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2-x-2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+2}\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}+4}=\frac{x+4\sqrt{x}+4-x-2\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}+4}=\frac{2\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+4}\)

b: \(A-1=\frac{2\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+4}-1=\frac{2\sqrt{x}-x+2\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}+4}=\frac{-x+4\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}+1+3}\)

\(=-\frac{\left(x-4\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2+3}=\frac{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2+3}<0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>A<1

c: Ta có: \(2\sqrt{x}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

\(x-2\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x}-1\right)^2+3\ge3\forall x\)

=>\(A=\frac{2\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+4}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>0<=A<1

Để A là số nguyên thì A=0

=>x=0(nhận)

MT
25 tháng 6

Truyện "Ngọc nữ về tay chân chủ" có chủ đề về sự tha hóa của những người có quyền lực, đồng thời thể hiện ước mơ về một xã hội công bằng, nơi cái thiện chiến thắng. Yếu tố kì ảo trong truyện, như khả năng biến hình của nhân vật chính, vai trò của thần linh, và thế giới tâm linh, làm tăng tính hấp dẫn, phản ánh hiện thực xã hội và thể hiện ước mơ của nhân dân.


Bài 1:

\(A=\sqrt{3+\sqrt{5+2\sqrt3}}+\sqrt{3-\sqrt{5+2\sqrt3}}\)

=>\(A^2=3+\sqrt{5+2\sqrt3}+3-\sqrt{5+2\sqrt3}+2\cdot\sqrt{3^2-\left(5+2\sqrt3\right)}\)

=>\(A^2=6+2\cdot\sqrt{9-5-2\sqrt3}=6+2\cdot\sqrt{4-2\sqrt3}\)

=>\(A^2=6+2\sqrt{\left(\sqrt3-1\right)^2}=6+2\left(\sqrt3-1\right)=4+2\sqrt3=\left(\sqrt3+1\right)^2\)

=>\(A=\sqrt3+1\)

Bài 63:

Đặt \(A=\sqrt{4+\sqrt3}+\sqrt{4-\sqrt3}\)

=>\(A^2=4+\sqrt3+4-\sqrt3+2\cdot\sqrt{4^2-3}=8+2\sqrt{13}\)

=>\(A=\sqrt{8+2\sqrt{13}}\)

\(N=\frac{\sqrt{4+\sqrt3}+\sqrt{4-\sqrt3}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}+\sqrt{27-10\sqrt2}\)

\(=\frac{\sqrt{8+2\sqrt{13}}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}+\sqrt{25-2\cdot5\cdot\sqrt2+2}\)

\(=\sqrt2+\sqrt{\left(5-\sqrt2\right)^2}=\sqrt2+5-\sqrt2=5\)

23 tháng 6

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Câu 1 (2,0 điểm): Em hãy viết một đoạn văn nghị luận (khoảng 200 chữ) đề xuất một giải pháp khả thi nhất khi bản thân gặp tình huống bị xúc phạm danh dự.Câu 2 (4,0 điểm): Em hãy viết một bài văn nghị luận phân tích bài thơ sau: NGHE CỎ Nếu nằm xuống lặng yên nghe cỏ hát Sẽ thấy lòng thanh thoát lâng lâng Sẽ thấy mỗi ban mai nắng lên Giọt sương đêm còn treo...
Đọc tiếp

Câu 1 (2,0 điểm): Em hãy viết một đoạn văn nghị luận (khoảng 200 chữ) đề xuất một giải pháp khả thi nhất khi bản thân gặp tình huống bị xúc phạm danh dự.

Câu 2 (4,0 điểm): Em hãy viết một bài văn nghị luận phân tích bài thơ sau:

NGHE CỎ

Nếu nằm xuống lặng yên nghe cỏ hát

Sẽ thấy lòng thanh thoát lâng lâng

Sẽ thấy mỗi ban mai nắng lên

Giọt sương đêm còn treo trên lá cỏ

Như vì sao quên lối về trời.

 

Nếu nằm xuống lặng yên nghe cỏ hát

Sẽ thấy những bàn chân trên cỏ bước nhọc nhằn

Thấy quang gánh đè vai gầy trĩu nặng

Thấy mặn mòi những giọt mồ hôi.

 

Nếu nằm xuống lặng yên nghe cỏ hát

Thấy bàn tay nắm chặt những bày tay

Thấy áo rách choàng lên áo rách

Đông giá lui dần, nắng ấm gọi vào xuân.

(Trương Minh Phố – Báo Văn nghệ quân đội cuối tháng – số 17 tháng 02 năm 2009, tr 23)

3
24 tháng 6

Bài thơ "Nghe cỏ" của Trương Minh Phước là một tác phẩm đầy cảm xúc, thể hiện tâm hồn nhạy cảm, tinh tế cùng với những suy ngẫm sâu sắc về cuộc sống, con người và thiên nhiên. Với cấu trúc lặp lại câu "Nếu nằm xuống lặng yên nghe có hát", bài thơ không chỉ mang đến âm sắc nhẹ nhàng mà còn gợi mở một chiều sâu triết lý về sự kết nối giữa con người và thế giới xung quanh.

Đầu tiên, cảm nhận về cái đẹp và sự thanh thản trong nội tâm chính là thông điệp đầu tiên mà tác giả muốn truyền tải. Hai câu thơ đầu tiên: "Sẽ thấy lòng thanh thoát lâng lâng / Sẽ thấy môi ban mai nắng lên" mang đến hình ảnh thanh bình, cho thấy khi con người tạm dừng lại để nghe tiếng hát của cỏ, họ sẽ cảm nhận được vẻ đẹp tinh khôi của thiên nhiên. Hình ảnh "giọt sương đêm còn treo trên lá cỏ" không chỉ gợi ra vẻ đẹp tự nhiên mà còn biểu trưng cho những điều tốt đẹp, thuần khiết của đời sống, như những ngôi sao lấp lánh trên bầu trời.

Tuy nhiên, trong những dòng tiếp theo, tác giả cũng không quên nhắc đến những khía cạnh con người đầy gian truân, mệt mỏi. Câu thơ "Thấy quang gánh đè vai gầy trĩu nặng" là một hình ảnh sinh động về sức lực và nỗi nhọc nhằn của những người lao động. Những "bàn chân trên có bước nhọc nhằn" và "mặn mỏi những giọt mồ hôi" đã khắc họa rõ nét hình ảnh những người dân bình dị nhưng mang trong mình một nghị lực sống mạnh mẽ. Đây là sự đối lập giữa cái đẹp tự nhiên và cái khó khăn của cuộc sống, nhấn mạnh rằng con người không chỉ sống trong cái đẹp mà còn phải đối diện với những thử thách và khổ đau.

Tiếp đến, hình ảnh "Thấy bàn tay nắm chặt những bàn tay" trong câu thơ thứ năm lại mang đến một thông điệp tốt đẹp về tình người, tình đồng loại. Sự kết nối giữa con người với con người chính là sức mạnh, là niềm an ủi trong những lúc khó khăn. Mặc dù "ao rách choàng lên áo rách", những con người ấy vẫn gắn bó, sẻ chia, tạo nên sức mạnh vượt qua thử thách. Cuối cùng, câu thơ "Đông giá lui dần, nắng ấm gọi vào xuân" tạo nên một kết thúc đầy hy vọng, tượng trưng cho cái mới, sự khởi đầu và niềm tin vào tương lai tươi sáng hơn.

Như vậy, bài thơ "Nghe cỏ" của Trương Minh Phước không chỉ đơn thuần là một tác phẩm nghệ thuật mà còn là một bức tranh sống động, phản ánh tâm tư của con người trong cuộc sống. Nó mang trong mình nhiều tầng ý nghĩa: từ sự thanh tĩnh của tâm hồn đến nhọc nhằn của cuộc đời, từ tình yêu thương giữa con người đến niềm hy vọng vào tương lai. Qua đó, tác giả mời gọi mỗi chúng ta hãy lắng nghe, hòa mình vào thiên nhiên và khám phá những điều sâu sắc nhất của cuộc sống, hiểu và yêu thương con người hơn.

24 tháng 6

Đây nhé mình chỉ biết làm caau2 thôi

(4.0 điểm) Đọc đoạn trích sau:ĐỘNG LỰC PHẤN ĐẤU TỪ NHỮNG LỜI XÚC PHẠM Con à, chúng ta lớn lên trong một xã hội luôn theo đuổi danh dự, và cha hiểu cảm giác một người quý trọng danh dự bị xúc phạm là như thế nào. Có điều, trong nhiều trường hợp, cho dù con là ai, kể cả là Tổng thống Hợp chúng quốc Hoa Kỳ đi chăng nữa, thì cũng đều bất lực trước việc ngăn chặn những lời...
Đọc tiếp

(4.0 điểm) Đọc đoạn trích sau:

ĐỘNG LỰC PHẤN ĐẤU TỪ NHỮNG LỜI XÚC PHẠM

Con à, chúng ta lớn lên trong một xã hội luôn theo đuổi danh dự, và cha hiểu cảm giác một người quý trọng danh dự bị xúc phạm là như thế nào. Có điều, trong nhiều trường hợp, cho dù con là ai, kể cả là Tổng thống Hợp chúng quốc Hoa Kỳ đi chăng nữa, thì cũng đều bất lực trước việc ngăn chặn những lời xúc phạm từ người khác.

Vậy, chúng ta nên làm thế nào khi gặp phải tình huống như thế? Tức giận công kích, cố gắng bảo vệ danh dự? Bao dung độ lượng và mỉm cười cho qua? Hay đáp trả bằng những cách khác?

Chắc hẳn con vẫn còn nhớ cha luôn trân trọng một bức ảnh chụp các bạn học cấp hai của mình/ Trong bức ảnh đó không có cha, chỉ có những đứa trẻ xuất thân từ gia đình giàu có. Nhiều thập niên đã trôiqua, song cha vẫn trân trọng nó, hơn hết là khung cảnh chụp bức ảnh đó.

[...] Cha nhìn chăm chăm vào vị nhiếp ảnh gia đang cúi xuống căn góc chụp với ánh mát hưng phấn, hy vọng ông ấy sớm đưa cha vào khung hình. Tuy nhiên, điều cha nhận được lại là nỗi thất vọng. Vì nhiếp ảnh gia đó có vẻ là một người theo chủ nghĩa duy mỹ, ông ấy đứng thẳng dậy, chỉ tay vào cha và nói với giáo viên: “Cô có thể bảo học sinh đó rời khỏi chỗ ngồi của mình được không? Cậu bé ăn mặc nhếch nhác quá.” Là một học sinh nhỏ bé và nghe lời giáo viên, cha chẳng dám lên tiếng phản đối, chỉ đành lặng lẽ đứng dậy, tạo phông nền đẹp đẽ cho đám con nhà giàu ăn mặc chỉnh tề chụp ảnh.

[...] Nhìn vị nhiếp ảnh gia đó liên tục chỉnh cảnh, cha siết chặt nắm đấm, long trọng thề với lòng mình: Một ngày nào đó, mình sẽ trở thành người giàu nhất thế giới! Để một nhiếp ảnh gia chụp ảnh cho mình thì có gì ghê gớm chứ! Khiến họa sĩ nổi tiếng nhất thế giới vẽ chân dung cho mình mới là điều đáng tự hào!

Con ơi, lời thề khi ấy của cha đã trở thành hiện thực! Trong mắt cha, ý nghĩa của từ “xúc phạm” đã thay đổi, nó không còn là con dao sắc bén tước đi danh dự của cha, mà là một động lực mạnh mẽ, khí thế dữ dội như dời non lấp biển, thôi thúc cha phấn đấu và theo đuổi mọi điều tốt đẹp. Dường như không ngoa khi nói rằng vị nhiếp ảnh gia đó đã truyền cảm hứng để một đứa trẻ nghèo khó trở thành người giàu nhất thế giới. Ai cũng có lúc được mọi người vỗ tay reo hò để bày tỏ sự công nhận dành cho những thành tựu hoặc phẩm chất, nhân cách, đạo đức của bản thân; đồng thời, ai cũng có lúc bị đả kích và xúc phạm. Ngoại trừ ác ý, cha nghĩ sở dĩ chúng ta bị lăng mạ là do bản thân không đủ năng lực, năng lực này có thể liên quan đến khía cạnh làm người hoặc làm việc, tóm lại là không được người khác tôn trọng. Vì vậy, cha muốn nói rằng bị xúc phạm không phải là một chuyện xấu. Nếu là người biết giữ bình tĩnh và suy ngẫm, có lẽ con sẽ thấy rằng mỗi thái độ hoặc hành vi trước những lời xúc phạm – cũng có thể phản ánh trình độ năng lực của con người ta.

Cha biết rằng bất kỳ sự xúc phạm nhẹ nào cũng đều có thể làm tổn thương danh dự. Tuy nhiên, danh dự không phải là món quà do Thượng đế ban tặng, cũng không phải do người khác đưa cho, mà là do chính con tạo nên. Danh dự là sản phẩm tinh thần mà con sở hữu, và danh dự của mỗi người đều chỉ thuộc về chính họ. Con cho rằng mình có danh dự, vậy tức là con có danh dự. Vì vậy, giả sử có ai đó làm tổn thương tình cảm, danh dự của con, con cũng không cần phải dao động. Nếu con kiên quyết giữ lấy danh dự của mình, không ai có thể làm tổn thương con cả.

(Trích 38 lá thư Rockefeller gửi cho con trai, NXB Hồng Đức, 2023, tr.169 – 171)

Thực hiện các yêu cầu sau:

Câu 1 (0,75 điểm): Xác định luận đề của đoạn trích trên.

Câu 2 (0,75 điểm): Chỉ ra cách dẫn trong những câu văn sau: Vị nhiếp ảnh gia đó có vẻ là một người theo chủ nghĩa duy mỹ, ông ấy đứng thẳng dậy, chỉ tay vào cha và nói với giáo viên: “Cô có thể bảo học sinh đó rời khỏi chỗ ngồi của mình được không? Cậu bé ăn mặc nhếch nhác quá”.

Câu 3 (0,5 điểm): Trong đoạn văn cuối của đoạn trích trên, người cha đã đưa ra những lí lẽ nào để thuyết phục con không cần phải dao động khi có ai đó làm tổn thương tình cảm, danh dự của con

Câu 4 (1,0 điểm): Trong đoạn trích trên, việc người cha đưa ra bằng chứng về một lần mình bị xúc phạm có vai trò gì?

Câu 5 (0,5 điểm): Em hiểu như thế nào về câu văn: Nếu con kiên quyết giữ lấy danh dự của mình, không ai có thể làm tổn thương con cả.

Câu 6 (0,5 điểm): Em đồng tình hay không đồng tình với quan điểm cho rằng bị xúc phạm là một động lực mạnh mẽ thôi thúc con người phấn đấu và theo đuổi điều tốt đẹp. Lí giải tại sao?

1

Câu 1

Luận đề: Lời xúc phạm có thể trở thành động lực mạnh mẽ để con người phấn đấu và danh dự là do chính mình tạo nên và bảo vệ.


Câu 2:

Cách dẫn: Dẫn trực tiếp.


Câu 3

Người cha thuyết phục con bằng các lí lẽ:

  • Danh dự do chính con tạo nên, không phải do người khác ban tặng.
  • Danh dự là sản phẩm tinh thần của riêng con.
  • Nếu con cho rằng mình có danh dự thì con có danh dự.
  • Nếu con kiên quyết giữ lấy danh dự, không ai có thể làm tổn thương con.

Câu 4

Việc người cha đưa ra bằng chứng về lần bị xúc phạm có vai trò:

  • Làm bằng chứng cụ thể, xác thực, tăng tính thuyết phục cho luận điểm.
  • Minh họa rõ ràng cách biến xúc phạm thành động lực.
  • Tạo sự đồng cảm và gần gũi với người đọc.

Câu5

Ý nghĩa: Danh dự là giá trị nội tại, do bản thân mỗi người định hình và bảo vệ. Khi con người kiên định với giá trị của mình, không để lời nói bên ngoài tác động, danh dự sẽ không bị tổn thương.


Câu6

Tôi đồng tình với quan điểm này.

Lí giải: Lời xúc phạm, dù gây tổn thương, có thể trở thành động lực mạnh mẽ thúc đẩy con người chứng tỏ bản thân, thay đổi để phát triển và trở nên kiên cường hơn để vượt qua khó khăn.

4: Sửa đề: \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt2}-\sqrt[3]{3-2\sqrt2}\)

=>\(x^3=3+2\sqrt2-\left(3-2\sqrt2\right)+3\cdot x\cdot\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt2\right)\left(3-2\sqrt2\right)}\)

=>\(x^3=6+3\cdot x\cdot1=3x+6\)

\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt2}-\sqrt[3]{17-12\sqrt2}\)

=>\(y^3=17+12\sqrt2-\left(17-12\sqrt2\right)-3\cdot y\cdot\sqrt[3]{\left(17+12\sqrt2\right)\left(17-12\sqrt2\right)}\)

=>\(y^3=34-3y\)

\(H=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(xy+1\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2+3xy+3\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)\)

\(=\left(x^3-y^3\right)+3\left(x-y\right)\)

=(3x+6-34+3y)+3x-3y

=3x+3y+3x-3y-28

=6x-28

Bài 3:

a: \(A=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt2}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{8+2\cdot2\sqrt2\cdot1+1}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt2+1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\left(2\sqrt2+1\right)}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+2\sqrt2+1}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{\left(\sqrt2+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\left(\sqrt2+1\right)}=\sqrt{43+30\sqrt2}\)

\(=\sqrt{25+2\cdot5\cdot3\sqrt2+18}=\sqrt{\left(5+3\sqrt2\right)^2}=5+3\sqrt2\)

b: \(B=\frac{3+\sqrt5}{2\sqrt2+\sqrt{3+\sqrt5}}+\frac{3-\sqrt5}{2\sqrt2-\sqrt{3-\sqrt5}}\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt{6+2\sqrt5}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt{6-2\sqrt5}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt{\left(\sqrt5+1\right)^2}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt{\left(\sqrt5-1\right)^2}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\left(\sqrt5+1\right)^{}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\left(\sqrt5-1\right)^{}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt5+1^{}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt5+1^{}}\right)=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{5+\sqrt5^{}}+\frac{3-\sqrt5}{5-\sqrt5^{}}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\frac{2\left(3+\sqrt5\right)}{5+\sqrt5}+\frac{2\left(3-\sqrt5\right)}{5-\sqrt5}\right)=\frac{1}{\sqrt2}\cdot\left(\frac{6+2\sqrt5}{5+\sqrt5}+\frac{6-2\sqrt5}{5-\sqrt5}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\frac{\left(\sqrt5+1\right)^2}{\sqrt5\left(\sqrt5+1\right)}+\frac{\left(\sqrt5-1\right)^2}{\sqrt5\left(\sqrt5-1\right)}\right)=\frac{1}{\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt5+1+\sqrt5-1}{\sqrt5}=\frac{1}{\sqrt2}\cdot2=\sqrt2\)

c: \(C=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt5}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}\)

=>\(C^2=4+\sqrt{10+2\sqrt5}+4-\sqrt{10+2\sqrt5}+2\cdot\sqrt{4^2-\left(10+2\sqrt5\right)}\)

=>\(C^2=8+2\cdot\sqrt{16-10-2\sqrt5}=8+2\cdot\sqrt{6-2\sqrt5}\)

=>\(C^2=8+2\cdot\left(\sqrt5-1\right)=6+2\sqrt5=\left(\sqrt5+1\right)^2\)

=>\(C=\sqrt5+1\)

f: \(F=\sqrt[3]{26+15\sqrt3}-\sqrt[3]{26-15\sqrt3}\)

\(=\sqrt[3]{2^3+3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2+3\sqrt3}-\sqrt[3]{2^3-3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2-3\sqrt3}\)

\(=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt3\right)^3}-\sqrt[3]{\left(2-\sqrt3\right)^3}=2+\sqrt3-\left(2-\sqrt3\right)=2\sqrt3\)


4: Sửa đề: \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt2}-\sqrt[3]{3-2\sqrt2}\)

=>\(x^3=3+2\sqrt2-\left(3-2\sqrt2\right)+3\cdot x\cdot\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt2\right)\left(3-2\sqrt2\right)}\)

=>\(x^3=6+3\cdot x\cdot1=3x+6\)

\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt2}-\sqrt[3]{17-12\sqrt2}\)

=>\(y^3=17+12\sqrt2-\left(17-12\sqrt2\right)-3\cdot y\cdot\sqrt[3]{\left(17+12\sqrt2\right)\left(17-12\sqrt2\right)}\)

=>\(y^3=34-3y\)

\(H=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(xy+1\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2+3xy+3\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)\)

\(=\left(x^3-y^3\right)+3\left(x-y\right)\)

=(3x+6-34+3y)+3x-3y

=3x+3y+3x-3y-28

=6x-28

Bài 3:

a: \(A=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt2}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{8+2\cdot2\sqrt2\cdot1+1}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt2+1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\left(2\sqrt2+1\right)}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+2\sqrt2+1}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{\left(\sqrt2+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\left(\sqrt2+1\right)}=\sqrt{43+30\sqrt2}\)

\(=\sqrt{25+2\cdot5\cdot3\sqrt2+18}=\sqrt{\left(5+3\sqrt2\right)^2}=5+3\sqrt2\)

b: \(B=\frac{3+\sqrt5}{2\sqrt2+\sqrt{3+\sqrt5}}+\frac{3-\sqrt5}{2\sqrt2-\sqrt{3-\sqrt5}}\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt{6+2\sqrt5}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt{6-2\sqrt5}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt{\left(\sqrt5+1\right)^2}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt{\left(\sqrt5-1\right)^2}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\left(\sqrt5+1\right)^{}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\left(\sqrt5-1\right)^{}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt5+1^{}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt5+1^{}}\right)=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{5+\sqrt5^{}}+\frac{3-\sqrt5}{5-\sqrt5^{}}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\frac{2\left(3+\sqrt5\right)}{5+\sqrt5}+\frac{2\left(3-\sqrt5\right)}{5-\sqrt5}\right)=\frac{1}{\sqrt2}\cdot\left(\frac{6+2\sqrt5}{5+\sqrt5}+\frac{6-2\sqrt5}{5-\sqrt5}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\frac{\left(\sqrt5+1\right)^2}{\sqrt5\left(\sqrt5+1\right)}+\frac{\left(\sqrt5-1\right)^2}{\sqrt5\left(\sqrt5-1\right)}\right)=\frac{1}{\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt5+1+\sqrt5-1}{\sqrt5}=\frac{1}{\sqrt2}\cdot2=\sqrt2\)

c: \(C=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt5}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}\)

=>\(C^2=4+\sqrt{10+2\sqrt5}+4-\sqrt{10+2\sqrt5}+2\cdot\sqrt{4^2-\left(10+2\sqrt5\right)}\)

=>\(C^2=8+2\cdot\sqrt{16-10-2\sqrt5}=8+2\cdot\sqrt{6-2\sqrt5}\)

=>\(C^2=8+2\cdot\left(\sqrt5-1\right)=6+2\sqrt5=\left(\sqrt5+1\right)^2\)

=>\(C=\sqrt5+1\)

f: \(F=\sqrt[3]{26+15\sqrt3}-\sqrt[3]{26-15\sqrt3}\)

\(=\sqrt[3]{2^3+3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2+3\sqrt3}-\sqrt[3]{2^3-3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2-3\sqrt3}\)

\(=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt3\right)^3}-\sqrt[3]{\left(2-\sqrt3\right)^3}=2+\sqrt3-\left(2-\sqrt3\right)=2\sqrt3\)


Mk 2k12 nèv,cũng học khá toán :)

21 tháng 6

Olm chào em, học nhóm online cũng là một phương pháp hay để chia sẻ cách học, các kiến thức, bổ trợ cho nhau các kỹ năng học và luyện tiếng Anh một cách hiệu quả.