B= 3/4 + 8/9 + 15/16 + 24/25 +...+2499/2500 .Chứng minh B ko phải số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NP
0
DH
5
22 tháng 4
gian nan,gian khổ,trở ngại,thử thách,khó nhọc,chông gai,nhọc nhằn,khó nhằn,khắc nghiệt,không dễ dàng,mệt mỏi,áp lực,nặng nề
22 tháng 4
a: \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times2}{4\times2}=\dfrac{6}{8};\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\times4}{2\times4}=\dfrac{4}{8};\dfrac{5}{8}=\dfrac{5\times1}{8\times1}=\dfrac{5}{8}\)
Vì \(\dfrac{4}{8}< \dfrac{5}{8}< \dfrac{6}{8}\)
nên ngày đầu tiên là ngày mà Long dành nhiều thời gian ở thư viện nhất
b: Vì \(\dfrac{4}{8}< \dfrac{5}{8}< \dfrac{6}{8}\)
nên ngày thứ hai là ngày mà Long dành ít thời gian ở thư viện nhất
c: Tổng thời gian Long dành ra để ở thư viện trong 3 ngày là:
\(\dfrac{4}{8}+\dfrac{5}{8}+\dfrac{6}{8}=\dfrac{15}{8}\left(giờ\right)\)
22 tháng 4
Số gạo còn lại sau buổi sáng là 250-100=150(kg)
Khối lượng gạo cửa hàng bán được trong buổi chiều là:
\(150\times\dfrac{1}{3}=50\left(kg\right)\)
Tổng khối lượng gạo cửa hàng bán được trong cả 2 buổi là:
100+50=150(kg)
.png)
22 tháng 4
a: Chó là con vật được nhiều bạn lựa chọn nuôi nhất
b: Trong nhóm học sinh, có 6 bạn lựa chọn nuôi mèo
c: Số lượng bạn nuôi chó nhiều hơn số bạn nuôi thỏ là 8-4=4 bạn
22 tháng 4
a: \(20\times3246\times5\)
\(=20\times5\times3246\)
\(=3246\times100=324600\)
b: \(346\times53+346\times47\)
\(=346\times\left(53+47\right)\)
\(=346\times100=34600\)
\(B=\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+...+\dfrac{2499}{2500}\)
\(=1-\dfrac{1}{4}+1-\dfrac{1}{9}+...+1-\dfrac{1}{2500}\)
\(=1-\dfrac{1}{2^2}+1-\dfrac{1}{3^2}+...+1-\dfrac{1}{50^2}\)
\(=49-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)\)
Ta có: \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)
...
\(\dfrac{1}{50^2}< \dfrac{1}{49\cdot50}=\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
=>\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1-\dfrac{1}{50}< 1\)
=>\(0< \dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1\)
=>\(0>-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)>-1\)
=>\(0+49>-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)+49>-1+49\)
=>49>B>48
=>B không là số tự nhiên