tìm số nguyên x biết \(\frac{3}{x+1}\)có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 10 2017
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
XO
25 tháng 6 2021
\(E=\frac{3-x}{x-1}=\frac{1-x+2}{x-1}=-1+\frac{2}{x-1}\)
E \(\inℤ\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1:2;-2\right\}\)
=> \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)là giá trị cần tìm
25 tháng 6 2021
Ta có: \(E=\frac{3-x}{x-1}=\frac{-\left(x-3\right)}{x-1}=\frac{-\left(x-1-2\right)}{x-1}=\frac{-\left(x-1\right)+2}{x-1}=\frac{2}{x-1}-1\)
Để E có giá trị nguyên thì \(\frac{2}{x-1}-1\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{2}{x-1}\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
12 tháng 8 2021
a, \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)
b, \(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}=\frac{2}{3}\)
=> 2cawn x + 4 = 12
=> 2.căn x = 8
=> căn x = 4
=> x = 16 (thỏa mãn)
c, có A = 4/ căn x + 2 và B = 1/căn x - 2
=> A.B = 4/x - 4
mà AB nguyên
=> 4 ⋮ x - 4
=> x - 4 thuộc Ư(4)
=> x - 4 thuộc {-1;1;-2;2;-4;4}
=> x thuộc {3;5;2;6;0;8} mà x > 0 và x khác 4
=> x thuộc {3;5;2;6;8}
d, giống c thôi
TP
14
CT
27 tháng 3 2019
A= căn x-3+4/ căn x-3
A=1+4 / căn x-3
để A thuộc Z thì 4 chia hết cho x-3
hay x-3 là ước của 4
x-3 thuộc (1;-1;2;-2;4;-4)
x thuộc (4;2;5;1;7;-1)
vậy ....
KK
27 tháng 2 2019
a) \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)
=> \(\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)
=> 5.8 = x(1 - 2y)
=> x(1 - 2y) = 40
=> x; (1 - 2y) \(\in\)Ư(40) = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 5; -5; 8; -8; 10; -10; 20; -20; 40; -40}
Vì 1 - 2y là số lẽ => 1 - 2y \(\in\){1; -1; 5; -5}
Lập bảng :
| 1 - 2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 40 | -40 | 8 | -8 |
| y | 0 | 1 | -2 | 3 |
Vậy ....
T
27 tháng 2 2019
\(A^2=\frac{x+1}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\).
Để A nguyên thì A2 nguyên tức là \(\frac{4}{x-3}\) nguyên
Nên \(x-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;2;4;7\right\}\)
Thay lần lượt các giá trị x vào xem với giá trị nào của x thì A2 là số chính phương là xong!
Để \(\frac{3}{x+1}\)nhận giá trị nguyên thì
\(\Leftrightarrow3⋮x+1\)
Mà x\(\in Z\Rightarrow x+1\in Z\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng giá trị
Đối chiếu điều kiện x\(\in Z\)
Vậy x={-2;-4;0;2}
\(\frac{3}{x+1}\) có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2\right\}\)