giải phương trinh:
(5x-3)2-(4x-7)2=49
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2020
\(\left(2x-1\right)^2=49\)
<=>\(\left(2x-1\right)^2=7^2\)
<=>\(2x-1=7\)
<=>\(2x=8\)
<=>\(x=4\)
\(\left(5x-3\right)^2-\left(4x-7\right)^2=0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}5x-3=0\\4x-7=0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}5x=3\\4x=7\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=\frac{7}{4}\end{cases}}\)
3 tháng 3 2020
\(\left(2x-1\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=7\\2x-1=-7\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=8\\2x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-3\end{cases}}}\)
Vậy x=4; x=-3
11 tháng 8 2021
\(1,\dfrac{4x-4}{3}=\dfrac{7-x}{5}\\ \Leftrightarrow5\left(4x-4\right)=3\left(7-x\right)\\ \Leftrightarrow20x-20=21-3x\\ \Leftrightarrow17x=41\Leftrightarrow x=\dfrac{41}{17}\)
\(2,\dfrac{3x-9}{5}=\dfrac{3-x}{2}\\ \Leftrightarrow6x-18=15-5x\\ \Leftrightarrow11x=33\\ \Leftrightarrow x=3\)
\(3,\dfrac{2x-1}{5}-\dfrac{3-x}{3}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{6x-3-15+5x}{15}=1\\ \Leftrightarrow11x-18=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{19}{11}\)
\(4,\dfrac{x-5}{3}+\dfrac{3x+4}{2}=\dfrac{5x+2}{6}\\ \Leftrightarrow2x-10+9x+12=5x+2\\ \Leftrightarrow6x=0\Leftrightarrow x=0\)
\(5,\dfrac{x-3}{2}+\dfrac{2x+3}{5}=\dfrac{2x+5}{10}\\ \Leftrightarrow5x-15+4x+6=2x+5\\ \Leftrightarrow7x=14\\ \Leftrightarrow x=2\)
Tick nha
11 tháng 8 2021
2: Ta có: \(\dfrac{3x-9}{5}=\dfrac{3-x}{2}\)
\(\Leftrightarrow6x-18=15-5x\)
\(\Leftrightarrow11x=33\)
hay x=3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2024
a.
\(2^x=2^{3x-1}\Leftrightarrow x=3x-1\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
b.
\(7^{x-5}=49\Leftrightarrow x-5=log_749=2\)
\(\Rightarrow x=7\)
c.
\(3^{5x-3}=1\Rightarrow5x-3=log_31=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\)
d.
\(\left(\dfrac{1}{7}\right)^{5x}=7^{x+6}\Leftrightarrow7^{-5x}=7^{x+6}\)
\(\Leftrightarrow-5x=x+6\)
\(\Rightarrow x=-1\)
14 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{4x^2+4x+3}=8\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1+2-64=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-61=0\)
\(\Delta=4^2-4\cdot4\cdot\left(-61\right)=992\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-4\sqrt{62}}{8}=\dfrac{-1-\sqrt{62}}{2}\\x_2=\dfrac{-4+4\sqrt{62}}{8}=\dfrac{-1+\sqrt{62}}{2}\end{matrix}\right.\)
11 tháng 3 2019
a,<=>7x-4x=3+12<=>3x=15<=>x=5
Vậy phương trình có tập nghiệm S={5}
b,<=>7-5x=4x+4-x=5<=>-5x-4x+x=-7-4+5<=>2x=-6<=>x=-3
Vậy S={-3}
c,<=>2x2+10x+8x+40=0<=>2x2+18x+40=0<=> 2x2+9x.2+2.20=0<=>2(x2+9x)+2.20=0<=>2(x2+9x+20)=0<=>2(x+4)(x+5)=0<=>x+4=0 hoặc x+5=0<=>x=-4 hoặc x=-5
Vậy S={-4:-5}
H
12 tháng 3 2019
\(a,7x-3=4x+12\)
\(\Leftrightarrow7x-4x=3+12\)
\(\Leftrightarrow3x=15\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
KL : PT có Nghiệm là S={5}
\(b,7-5x=4\left(x+1\right)-x=5\)
\(\Leftrightarrow7-5x=4x+4-x=5\)
\(\Leftrightarrow7-5x-4x-4+x-5=0\)
\(\Leftrightarrow-2-8x=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(1+4x\right)=0\)mà \(-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow1+4x=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
KL: PT có nghiệm S={1/4 }
19 tháng 2 2019
1) \(\left(5x-4\right)\left(4x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-4=0\\4x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=4\\4x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{5}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{\dfrac{4}{5};\dfrac{3}{2}\right\}\)
2) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-10=0\\24+5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=10\\5x=-24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{-24}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{\dfrac{5}{2};\dfrac{-24}{5}\right\}\)
3) \(\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{3;\dfrac{-1}{2}\right\}\)
M
1
8 tháng 2 2021
Ta có :\(\dfrac{5x-2}{6}+\dfrac{3-4x}{2}=2-\dfrac{x+7}{3}\)
\(\Leftrightarrow5x-2+3\left(3-4x\right)=12-2\left(x+7\right)\)
\(\Leftrightarrow5x-2+9-12x=12-2x-14\)
\(\Leftrightarrow5x-2+9-12x-12+2x+14=0\)
\(\Leftrightarrow-5x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{5}\)
Vậy ...
HM
0
31 tháng 3 2020
\(a,\left(2x-1\right)^2=49\)
\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=7\\2x-1=-7\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}2x=8\\2x=-6\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-3\end{matrix}\right.\)
\(b,\left(2x+7\right)^2=9\left(x+2\right)^2\)
\(4x^2+28x+49=9x^2+36x+36\)
\(4x^2+28x+49-9x^2-36x-36=0\)
\(-5x^2-8x+13=0\)
\(5x^2+13-5x-13=0\)
\(x\left(5x+13\right)-1\left(5x+13\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(5x+13\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\5x=-13\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\frac{13}{5}\end{matrix}\right.\)
31 tháng 3 2020
\(c,4\left(2x+7\right)^2-9\left(x+3\right)^2=0\)
\(\left[2\left(2x+7\right)\right]^2-\left[3\left(x+3\right)\right]^2=0\)
\(\left(4x+14\right)^2-\left(3x+9\right)^2=0\)
\(4\left(2x+7\right)^2-9\left(x+3\right)^2=0\)
\(x=-5\)
\(d,\left(5x-3\right)^2-\left(4x-7\right)^2=0\)
\(25x^2-30x+9-16x^2+56x-49=0\)
\(9x^2+26x-40=0\)
\(9x^2+36x-10x-40=0\)
\(9x\left(x+4\right)-10\left(x+4\right)=0\)
\(\left(9x-10\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}9x-10=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{10}{9}\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(\left(5x-3\right)^2-\left(4x-7\right)^2=49\)
\(\left(5x-3-4x+7\right)\left(5x-3+4x-7\right)=49\)
\(\left(x+4\right)\left(9x-10\right)=49\)
\(9x^2-10x+36x-40-49=0\)
\(9x^2+26x-89=0\)
\(x^2+\frac{26}{9}x-\frac{89}{9}=0\)
\(x^2+2.\frac{26}{18}x+\frac{169}{81}-\frac{169}{81}-\frac{89}{9}=0\)
\(\left(x+\frac{13}{9}\right)^2-\frac{970}{81}=0\)
\(\left(x+\frac{13}{9}-\frac{\sqrt{970}}{9}\right)\left(x+\frac{13}{9}+\frac{\sqrt{970}}{9}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{970}-13}{9}\\x=-\frac{\sqrt{970}-13}{9}\end{cases}}\)