Tính D= 1+52+53+....+597+598
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 11 2023
Bài 1:
a: \(S=1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\)
=>\(5S=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{99}-5^{100}\)
=>\(6S=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{99}-5^{100}+1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\)
=>\(6S=-5^{100}+1\)
=>\(S=\dfrac{-5^{100}+1}{6}\)
b: S=1-5+52-53+...+598-599 là số nguyên
=>\(\dfrac{-5^{100}+1}{6}\in Z\)
=>\(-5^{100}+1⋮6\)
=>\(5^{100}-1⋮6\)
=>\(5^{100}\) chia 6 dư 1
BD
29 tháng 6 2023
0\(a.S=1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\\ 5S=5-5^2+5^3-5^4+.....+5^{99}-5^{100}\\ 5S+S=\left(5-5^2+5^3-5^4+.....+5^{99}-5^{100}\right)+\left(1-5^{ }+5^2-5^3+.....+5^{98}-5^{99}\right)\\ 6S=1-5^{100}\\ S=\dfrac{1-5^{100}}{6}\\ \)
\(b,S6=1-5^{100}\\ 1-S6=5^{100}\)
=> 5100 chia 6 du 1
15 tháng 7 2023
Bài 1 :
Gọi \(A=5+5^2+5^3+...+5^{98}+5^{99}\\ 5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{99}+5^{100}\\ 5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{99}+5^{100}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{98}+5^{99}\right)\\ 4A=5^{100}-5\\ A=\dfrac{5^{100}-5}{4}\)
Bài 2:
\(\left(12x-4\right)\cdot8^{2022}=4\cdot8^{2023}\\ 12x-4=4\cdot8^{2023}:8^{2022}\\ 12x-4=4\cdot8\\ 12x-4=32\\ 12x=36\\ x=3\)
27 tháng 1 2022
Bài 2:
Ta có: (x-3)(x+4)>0
=>x>3 hoặc x<-4
Bài 3:
a: \(5S=5-5^2+...+5^{99}-5^{100}\)
\(\Leftrightarrow6S=1-5^{100}\)
hay \(S=\dfrac{1-5^{100}}{6}\)
KV
13 tháng 5 2023
Gọi x là số hạng thứ 200 của dãy
Ta có:
(x - 1) : 3 + 1 = 200
(x - 1) : 3 = 199
x - 1 = 199 \(\times\) 3
x - 1 = 597
x = 597 + 1
x = 598
Vậy số hạng thứ 200 của dãy là 598
Chọn B
PN
1
24 tháng 7 2023
Ta có D = 5 + 53 + 55 + ... + 597 + 599
52D = 53 + 55 + 57 + ... + 599 + 5101
52D - D = ( 53 + 55 + 57 + ... + 599 + 5101 ) - ( 5 + 53 + 55 + ... + 597 + 599 )
24D = 5101 - 5
D = \(\dfrac{5^{101}-5}{24}\)