tìm n thuộc Z
2n + 5 thuộc B( n + 1 )
2n + 3 thuộc B( n + 1 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
2
28 tháng 1 2018
Câu 1 :
\(2n+5\)thuộc bội của \(n+1\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+1\right)\inƯ\left(2n+5\right)\)
Ta có :
\(2n+5=2n+2+3=2.\left(n+1\right)+3\)chia hết cho \(n+1\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+1\right)\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Do đó :
\(n+1=1\Rightarrow n=1-1=0\)
\(n+1=-1\Rightarrow n=-1-1=-2\)
\(n+1=3\Rightarrow n=3-1=2\)
\(n+1=-3\Rightarrow n=-3-1=-4\)
Vậy \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
Bài 2 :
\(2n+3\)thuộc bội của \(n+1\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+1\right)\inƯ\left(2n+3\right)\)
Ta có :
\(2n+3=2n+2+1=2.\left(n+1\right)+1\)chia hết cho \(n+1\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+1\right)\inƯ\left(1\right)\)
\(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Do đó :
\(n+1=1\Rightarrow n=1-1=0\)
\(n+1=-1\Rightarrow n=-1-1=-2\)
Vậy \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
Chúc bạn học tốt
FR
3
NA
21 tháng 1 2022
Gọi \(x\)là \(\text{Ư}CLN\left(2n+1,2n+3\right)\left(x\in Z\right)\)
ta có \(\left(2n+1\right)⋮x\\ \left(2n+3\right)⋮x\\ \Rightarrow\left[\left(2n+3\right)-\left(2n+1\right)\right]⋮x\\ \Rightarrow\left(2n+3-2n-1\right)⋮x\\ \Rightarrow\left(3-1\right)⋮x\\ \Rightarrow2⋮x\\ \Rightarrow x\in\text{Ư}\left(2\right)=\left\{-1;1;-2;2\right\}\)
Vì \(\left(2n+1\right);\left(2n+3\right)l\text{ẻ}\\ \Rightarrow x=\pm1\)
Vậy 2n+1/ 2n+3 tối giản
21 tháng 1 2022
Chứng minh phân số sau tối giản với mọi n: 2n + 1 / 2n +3
giải
gọi d thuộc ƯC ( 2n + 1 , 2n + 3 )
=> 2n + 1 chia hết cho d hoặc 2n + 3 chia hết cho d
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d
=> 2n + 3 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 2 )
vì 2n + 1 và 2n + 3 đều là số lẻ nên ko thể có ước = 2
=> ƯCLN ( 2n + 1 , 2n + 3 ) = 1
vậy phân số sau là phân số tối giản
S
17 tháng 1 2018
a, n+1 thuộc Ư(n^2+2n-3)
=>n^2+2n-3 chia hết cho n+1
=>n^2+n+(n+1)-4 chia hết cho n+1
=>n(n+1)+(n+1)-4 chia hết cho n+1
=>4 chia hết cho n+1
=>n+1 E Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=>n E {0;-2;1;-3;3;-5}
b, n2+2 thuộc B(n^2+1)
=>n^2+2 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1+1 chia hết cho n^2+1
=>1 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 E Ư(1)={1;-1}
Ta có: n^2+1 = 1 => n^2 = 0 => n =0
n^2 + 1 = -1 => n^2 = -2 (loại)
Vậy n=0
c, 2n+3 thuộc B(n+1)
=>2n+3 chia hết cho n+1
=>2n+2+1 chia hết cho n+1
=>2(n+1)+1 chia hết cho n+1
=>2 chia hết chi n+1
=>n+1 E Ư(2)={1;-1;2;-2}
=>n E {0;-2;1;-3}
17 tháng 1 2018
a, n+1 thuộc Ư(n^2+2n-3)
=>n^2+2n-3 chia hết cho n+1
=>n^2+n+(n+1)-4 chia hết cho n+1
=>n(n+1)+(n+1)-4 chia hết cho n+1
=>4 chia hết cho n+1
=>n+1 E Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=>n E {0;-2;1;-3;3;-5}
b, n2+2 thuộc B(n^2+1)
=>n^2+2 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1+1 chia hết cho n^2+1
=>1 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 E Ư(1)={1;-1}
Ta có: n^2+1 = 1 => n^2 = 0 => n =0
n^2 + 1 = -1 => n^2 = -2 (loại)
Vậy n=0
c, 2n+3 thuộc B(n+1)
=>2n+3 chia hết cho n+1
=>2n+2+1 chia hết cho n+1
=>2(n+1)+1 chia hết cho n+1
=>2 chia hết chi n+1
=>n+1 E Ư(2)={1;-1;2;-2}
=>n E {0;-2;1;-3}
:D
5 tháng 7 2021
d) Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1\right\}\)
5 tháng 7 2021
Mk trả lời mỗi câu khó nha!!!
d*) \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\)
Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\)
\(n+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+2⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| 2n+1 | -1 | 1 |
| n | -1 | 0 |
Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\)