Tìm số nguyên tố p biết 5p2+1là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
VV
1
7 tháng 3 2020
Giả sử p là số nguyên tố lớn hơn 3 thế thì p có dạng 3k ±± 1 (k ∈∈ N)
=> p2 = (3k + 1)2 = 3(3k2 ±± 2k) + 1 = 3t + 1
=> 8p2 +1 = 8( 3t + 1) + 1 = 24t + 9 ⋮⋮3 => 8p2 + 1 là hợp số (trái giả thiết)
Vậy p = 3k, p nguyên tố => p = 3
8p2 + 1 = 8.32 + 1 = 73 ( nguyên tố)
8p2 – 1 = 8.32 – 1 = 71 ( nguyên tố)
Vậy p và 8p2 + 1 là hai số nguyên tố thì 8p2 - 1 là số nguyên tố.
DT
2
23 tháng 11 2017
Gọi ƯCLN của n+1 và 2n+1 là d ( d thuộc N sao )
=> n+1 và 2n+1 đều chia hết cho d
=> 2.(n+1) và 2n+1 đều chia hết cho d hay 2n+2 và 2n+1 đều chia hết cho d
=> 2n+2-(2n+1) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
=> d = 1 ( vì d thuộc N sao )
=> ƯCLN của n+1 và 2n+1 là 1
=> n+1 và 2n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
k mk nha
FC
4
N
0
+xét p=2 không thỏa mãn
+xét p khác 2 mà p là số nguyên tố nên p lẻ và p lớn hơn 3
vì p >3 nên 5p^2+1>2 mà là số ng tố nên 5p^2+1 lẻ (1)
vì p lẻ nên 5p^2+1 chẵn (2)
từ (1) và (2) =>vô lý
vậy ko tìm đc số nào thỏa mãn