Tìm min
P=\(|2X-3|+|7-2X|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2021
Đây là 1 bài toán không giải được (người ra đề đã chọn 1 con số ngẫu nhiên dẫn tới kết quả phương trình điểm rơi không thể giải)
Dự đoán điểm rơi tại \(x=a;y=b;z=c\)
\(2\left(x^3+a^3+a^3\right)\ge6a^2x\)
\(2\left(y^3+b^3+b^3\right)\ge6b^2y\)
\(z^3+z^3+c^3\ge3cz^2\)
Cộng vế:
\(2P+\left(4a^3+4b^3+c^3\right)\ge3\left(2a^2x+2b^2y+cz^2\right)\)
Ta cần tìm a, b, c sao cho:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+4b+3c^2=68\\\dfrac{2a^2}{2}=\dfrac{2b^2}{4}=\dfrac{c}{3}\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2a+4.a\sqrt{2}+3.\left(3a^2\right)^2=68\)
\(\Leftrightarrow27a^4+\left(4\sqrt{2}+2\right)a-68=0\)
Đây là 1 pt bậc 4 không thể giải cho nên đây là 1 BĐT không thể giải.
Thông thường khi cho số liệu thì người ra đề phải tính trước các hệ số để ra 1 pt có thể giải chứ ko random kiểu ngớ ngẩn thế này
NT
1
ND
11 tháng 8 2018
\(2x+3y=4\Rightarrow x=\dfrac{4-3y}{2}\)
\(P=\left(\dfrac{4-3y}{2}\right)^2+y^2=\dfrac{16-24y+9y^2}{4}+y^2=\dfrac{16-24y+9y^2+4y^2}{4}=\dfrac{13y^2-24y+16}{4}=\dfrac{13\left(y^2-\dfrac{24}{13}y+\dfrac{16}{13}\right)}{4}=\dfrac{13\left(y^2-2.y.\dfrac{12}{13}+\dfrac{144}{169}\right)+\dfrac{64}{13}}{4}=\dfrac{13\left(y-\dfrac{12}{13}\right)^2+\dfrac{64}{13}}{4}\ge\dfrac{\dfrac{64}{13}}{4}=\dfrac{16}{13}\)\(\Rightarrow Min_P=\dfrac{16}{13}\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{13};y=\dfrac{12}{13}\)
NH
2
28 tháng 6 2018
a) 3x - 4 (2x-7) = 3x - 3
3x - 8x + 28 = 3x - 3
=> 3x - 8x - 3x = -3 -28
-8x = -31
x = 31/8
b) 3(2x-7) - (4-2x) = 2x -1
6x - 7 - 4 + 2x = 2x -1
=> 6x + 2x - 2x = -1 + 7+4
6x = 10
x = 5/3
c) (x-2).(2x+12)=0
=> x -2 = 0 => x = 2
2x + 12 = 0 => 2x = -12 => x = -6
KL: x = 2 hoặc x = -6
NH
0
VV
2
ZO
22 tháng 8 2017
2x^2-6x-4x^2+9=7x-2x^2-17
9-6x-2x^2=7x-2x^2-17
9+17=7x+6x
13x=26
x=2
22 tháng 8 2017
\(\Leftrightarrow2x^2-6x-4x^2+9=7x-2x^2-17\)
\(\Leftrightarrow13x=26\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
HN
9 tháng 10 2021
\((2x-7)^3=8(7-2x)^2\)
⇔ \((2x-7)^3=8(2x-7)^2\) (*)
\(TH1: (2x-7)^2=0\)
Khi đó: \(2x-7=0\) ⇔ \(x=\dfrac{7}{2} \)
\(TH2:\left(2x-7\right)^2\ne0\)
Khi đó: (*) ⇔ \(2x-7=8\) (chia 2 vế cho \((2x-7)^2\))
⇔ \(x=\dfrac{15}{2} \)
Vậy \(x=\dfrac{15}{2}\); \(x=\dfrac{7}{2}\)
NT
2
25 tháng 6 2021
`(2x+5)(2x-7)-(2x-3)^2=36`
`<=>4x^2-14x+10x-35-(4x^2-12x+9)=36`
`<=>4x^2-4x-35-4x^2+12x-9=36`
`<=>8x-44=36`
`<=>8x=80`
`<=>x=10`
Vậy `S={10}`
25 tháng 6 2021
Ta có: \(\left(2x+5\right)\left(2x-7\right)-\left(2x-3\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow4x^2-14x+10x-35-\left(4x^2-12x+9\right)=36\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x-35-4x^2+12x-9=36\)
\(\Leftrightarrow8x-44=36\)
\(\Leftrightarrow8x=80\)
hay x=10
Vậy: S={10}
Áp dụng BĐT /A/+/B/\(\ge\)/A+B/
\(\Leftrightarrow\)/2x-3/+/7-2x/\(\ge\)/2x-3+7-2x/=4.min
Vậy min là 4.dấu = xảy ra khi \(x=\frac{3}{2}\)
Ta có: |2x - 3| lớn hơn hoặc bằng 2x - 3
|7 - 2x| lớn hơn hoặc bằng 7 - 2x
=> P lớn hơn hoặc bằng (2x - 3) + (7 - 2x) = 4