Tìm tất cả các số tự nhiên n để 3n^2+2n+2 chia hết cho 3n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BM
2
1 tháng 11 2015
n+6 chia hết cho 3n-2
=>3(n+6) chia hết cho 3n-2
=>3n+18 chia hết cho 3n-2
=>[3n+18-(3n-2)] chia hết choa 3n-2
=>(3n+18-3n+2) chia hết cho 3n-2
=>20 chia hết cho 3n-2
=> 3n-2\(\in\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)
Lập bảng là ra
1 tháng 11 2015
Dâu # là chia hết nhé :
Ta có :
n + 6 # 3n -2
=> 3(n + 6) # 3n - 2
=> 3n + 18 # 3n - 2
=> (3n - 2) + 20 # 3n-2
mà 3n - 2 # 3n - 2
=> 20 # 3n - 2
=> \(3n-2\in\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)
=> \(3n\in\left\{3;4;6;7;12;22\right\}\)(loại 3n = 4;7;22 vì các số đó ko chia hết cho 3)
=> \(n\in\left\{1;2;4\right\}\)
BM
1
HT
1 tháng 11 2015
n+6 chia hết cho 3n-2
=> 3n+18 chia hết cho 3n-2
=> 3n-2+20 chia hết cho 3n-2
Vì 3n-2 chia hết cho 3n-2
=> 20 chia hết cho 3n-2
=> 3n-2 thuộc Ư(20)
| 3n-2 | n |
| 1 | 1 |
| 2 | KTM |
| 4 | 3 |
| 5 | KTM |
| 10 | 4 |
| 20 | KTM |
KL: n thuộc {1; 3; 4}
TT
0
R
1
27 tháng 10 2021
\(3n+13⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{2;5;10\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;4;9\right\}\)
NT
1
NN
3
11 tháng 3 2020
\(3n+13⋮n+1\)
\(3\left(n+1\right)+10⋮n+1\)
\(10⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Tự lập bảng nha !
11 tháng 3 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/63079091964.html
NT
3
15 tháng 8 2016
n2 +3 = (n+1)(n-1) + 4
(n+1)(n-1) chia hết cho n-1
=> n2 +3 chia hết cho n-1
=> 4 phải chia hết cho n-1
=> n-1 = Ư(4) = {1;2;4)
vậy n thuộc {2;3;5}
15 tháng 8 2016
n2+3n+1
= n2-2n+1+5n-5+5
= (n-1)2+5(n-1)+5
Vì (n-1)2 chia hết cho n-1
5(n-1) chia hết cho n-1
=. 5 chia hết cho n-1
n-1 thuộc Ư(5)
bạn cứ lm tiếp là ra
Giải:
+(3n\(^2\) + 2n + 2) ⋮ (3n + 1)
3.(3n\(^2\) + 2n + 2) ⋮ (3n + 1)
(9n\(^2+6n+6)\) ⋮ (3n + 1)
[(9n\(^2\) + 3n) + (3n + 1) + 5] ⋮ (3n+ 1)
[3n(3n + 1) + (3n + 1) + 5] ⋮ (3n + 1)
5 ⋮ (3n + 1)
(3n + 1) ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
3n+1
-5
-1
1
5
n
-2
-2/3
0
4/3
n∈N
ktm
ktm
tm
ktm
Theo bảng trên ta có: n = 0
Vậy n = 0
Ta có: \(3n^2+2n+2\) ⋮3n+1
=>\(3n^2+n+n+2\) ⋮3n+1
=>n+2⋮3n+1
=>3n+6⋮3n+1
=>3n+1+5⋮3n+1
=>5⋮3n+1
=>3n+1∈{1;-1;5;-5}
=>3n∈{0;-2;4;-6}
=>n∈{0;-2/3;4/3;-2}
mà n là số tự nhiên
nên n=0