Tìm STN n biết:
6^n + 6^n-1 = 1512
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
2
KG
0
LM
0
L
0
YN
9 tháng 2 2023
a)
\(A=5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\)
\(5^2.A=5^2.\left(5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\right)\)
\(25A=5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^8-5^6+5^4-5^2\)
\(A+25A=\left(5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\right)+\left(5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^8-5^6+5^4-5^2\right)\)
\(26A=5^{22}-1\)
\(A=\dfrac{5^{22}-1}{26}\).
b)
\(26A+1=5^n\)
\(\Leftrightarrow\left(5^{52}-1\right)+1=5^n\)
\(\Leftrightarrow5^{52}=5^n\)
\(\Rightarrow n=52\).
c)
\(A=\left(5^{50}-5^{48}\right)+\left(5^{46}-5^{44}\right)+...+\left(5^6-5^4\right)+\left(5^2-1\right)\)
\(=5^{48}.\left(5^2-1\right)+5^{44}.\left(5^2-1\right)+...+5^4.\left(5^2-1\right)+1.\left(5^2-1\right)\)
\(=5^2.24.\left(5^{46}+5^{42}+...+5^2\right)+24\)
\(=25.4.6.\left(5^{46}+5^{42}+...+5^2\right)+24\)
\(=100.6.\left(5^{46}+5^{42}+...+5^2\right)+24⋮100\)
\(\Rightarrow A⋮100\).
DY
0
HV
1
28 tháng 12 2017
Ta có 317 : n dư 23
=> 317 - 23 = 294
415 : n dư 37
=> 415 - 37 = 378
216 : n dư 6
=> 216 - 6 = 210
=> n \(\varepsilon\)ƯC(294,378, 210) n > 37
mà 294 = 2.3.72
378 = 2.33.7
210 = 2.3.5.7
ƯCLN( 294, 378, 210) = 2.3.7 = 42
ƯC(294, 378, 210) =Ư(42)
ƯC(294.,378, 210)= { 1;2;3; 6;7;14;21;42}
vì n > 37 nên n = 42
bạn chép sai à?
6\(^{n}\) + 6\(^{n-1}\) = 1512
6\(^{n-1}\).(6 + 1) = 1512
6\(^{n-1}\).7 = 1512
6\(^{n-1}\) = 1512 : 7
6\(^{n-1}\) = 216
6\(^{n-1}\) = 6\(^3\)
n - 1 = 3
n = 3 +1
n = 4
Vậy n = 4