chứng minh tổng sau chia hết cho 7.
a=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^59+2^60
cảm ơn bạn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
1
16 tháng 5 2016
Ta có: A = (2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ..........+ (258 + 259 + 260)
= 2 . (1 + 2 + 4 ) + 24.(1+2+4) + ....... + 258.(1+2+4)
= 2.7 + 24.7 + .........+258.7
= 7.(2+24+.....+258)
PT
17 tháng 5 2017
Giải:
\(A=\text{( }2^1+2^2+2^3\text{)}+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2^1.\left(1+2+2^2\right)+2^4.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}.\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=2.7+2^4.7+...+2^{58}.7\)
\(A=7.\left(2+2^4+2^{58}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow A=2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^{59}+2^{60}\) chia hết cho \(7\)
LG
17 tháng 5 2017
\(\Rightarrow A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+....+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^1\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{58}\left(1+2+4\right)\)
\(\Rightarrow A=2^1.7+2^4.7+...+2^{58}.7\)
\(\Rightarrow A=7\left(2^1+2^4+...+2^{58}\right)\)
\(\Rightarrow\)A chia hết cho 7 vì tích có chứ thừa số 7
Vậy A chia hết cho 7
28 tháng 4 2015
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
25 tháng 6 2015
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
1 tháng 2 2017
\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2^1+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=\left(2.1+2.2+2.2^2\right)+...+\left(2^{58}.1+2^{58}.2+2^{58}.2^2\right)\)
\(=2.\left(1+2+4\right)+...+2^{58}.\left(1+2+4\right)\)
\(=2.7+...+2^{58}.7\)
\(=\left(2+2^{58}\right).7⋮7\)hay \(A⋮7\)
1 tháng 2 2017
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)
A=2.(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)
A=2.7+...+2^58.7
A=7(2+2^4+....+2^58) chia hết cho 7
vậy...
3 tháng 4 2018
A=2^1+2^2+...+2^60
=(2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^...
= ( 2^1+2^2+2^3)*(2^0+2^3+2^6+...+2^57)
= 14*(2^0+2^3+2^6+...+2^57) chia het cho 7
ko bt đúng hay sai nx!!
WH
3 tháng 4 2018
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)
\(\Rightarrow A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^1\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=2^1\cdot7+2^4\cdot7+...+2^{58}\cdot7\)
\(\Rightarrow A=7\cdot\left(2^1+2^4+...+2^{58}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 10 2021
\(3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2009}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(3+...+3^{2009}\right)⋮40\)
TA
7
26 tháng 4 2016
A=2+2^2+2^3+...+2^59+2^60(có 60 số hạng)
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)[có 20 nhóm]
A=14*1+2^3*(2+2^2+2^3)+...+2^57*(2+2^2+2^3)
A=14*1+2^3*14+...+2^57*14
A=14*(1+2^3+...+2^57)
A=7*2*(1+2^3+...+2^57) chia hết cho 7(tick nha
)
25 tháng 10 2016
2+2^2+2^3+...+2^60
=(2+2^2+2^30)+...+(2^58+2^59+2^60)
=2*(1+2+2^2)+...+2^58*(1+2+2^2)
=2*7+...+2^58*7
=(2+...+2^58)*7
Suy ra ĐPCM
25 tháng 10 2016
A=2+22+23+...+260
=(2+22+23)+...+(258+259+260)
=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+22)
=2.7+...+258.7
=7.(2+...+258) chia hết cho 7
LM
1
14 tháng 2 2016
A=21+22+23+...............+259+260
A=(21+22+23)+...............+(258+259+260)
A=2.(1+2+22)+............+258.(1+2+22)
A=2.7+.......................+258.7
A=(2+24+..............+258).7 chia hết cho 7(đpcm)
A= \(\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+\ldots+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
A= \(2^1\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+\cdots+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
A= \(2.7+2^4.7+\ldots+2^{58}.7\)
A= \(7\left(2+2^4+\cdots+2^{58}\right)\) chia hết cho 7
vậy A = \(2^1+2^2+2^3+\cdots+2^{60}\) chia hết cho 7