Giup mình vẽ hình này và giải bài này với!! Mình cảm ơn
cho đường tròn (O ;R) đường kính AB.Vẽ đường tròn tâm B,bán kính R; đường tròn này cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm D,E.Đường thẳng AB cắt (B;R) tại điểm thứ hai C ( C khác O ) . Tính ADC ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 11 2023
a: Sửa đề: A,B,M,O
Xét tứ giác BMOA có
\(\widehat{BMO}+\widehat{BAO}=90^0+90^0=180^0\)
=>BMOA là tứ giác nội tiếp
=>B,M,O,A cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
BA,BM là tiếp tuyến
Do đó: BA=BM và OB là phân giác của \(\widehat{AOM}\)
=>\(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{AOB}\)
Xét (O) có
CA,CN là tiếp tuyến
Do đó: CA=CN và OC là phân giác của \(\widehat{AON}\)
=>\(\widehat{AON}=2\cdot\widehat{AOC}\)
\(\widehat{AON}+\widehat{AOM}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\widehat{AOC}+2\cdot\widehat{AOB}=180^0\)
=>\(2\cdot\widehat{BOC}=180^0\)
=>\(\widehat{BOC}=90^0\)
Xét ΔOBC vuông tại O có OA là đường cao
nên \(OA^2=AB\cdot AC\)
mà AB=BM và AC=CN
nên \(OA^2=BM\cdot CN\)
c: BA=BM
=>B nằm trên đường trung trực của AM(1)
OA=OM
=>O nằm trên đường trung trực của AM(2)
Từ (1) và (2) suy ra BO là đường trung trực của AM
=>BO\(\perp\)AM tại trung điểm của AM
=>BO\(\perp\)AM tại H và H là trung điểm của AM
CA=CN
=>C nằm trên đường trung trực của AN(3)
OA=ON
=>O nằm trên đường trung trực của AN(4)
Từ (3) và (4) suy ra CO là đường trung trực của AN
=>CO\(\perp\)AN tại trung điểm của AN
=>CO\(\perp\)AN tại K và K là trung điểm của AN
Xét tứ giác AHOK có \(\widehat{AHO}=\widehat{AKO}=\widehat{HOK}=90^0\)
nên AHOK là hình chữ nhật
31 tháng 7 2023
\(AH^2=BH.CH=18.32=576\Rightarrow AH=24\left(cm\right)\)
\(AB^2=AH^2+BH^2=576+324=900\) (Δ ABH vuông tại H)
\(\Rightarrow AB=30\left(cm\right)\)
\(AC^2=AH^2+CH^2=576+1024=1600\) (Δ ACH vuông tại H)
\(\Rightarrow AC=40\left(cm\right)\)
31 tháng 7 2023
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
AH2+HB2=AB2(định lý pythagore) (1)
Xét tam giác AHC vuông tại H có:
HA2+HC2=AC2 (định lý pythagore) (2)
Từ (1) và (2) ta cộng lại vế theo vế, có:
2AH2+BH2+CH2=AB2+AC2
<=>2AH2+BH2+CH2=BC2
<=> 2AH2+182+322=(18+32)2
<=>2AH2+1348=2500
<=>2AH2=2500-1348
<=>2AH2=1152
<=>AH2=1152:2
<=>AH2=576
<=>AH=\(\sqrt{576}\)
<=>AH=24(cm)
-Ta thay AH=24cm vào (1) ta có:
HB2+AH2=AB2
<=>182+242=AB2
<=>900=AB2
<=>\(AB=\sqrt{900}=30\)(cm)
-Ta thay AH=24cm vào (2) ta có:
HC2+HA2=AC2
<=>322+242=AC2
<=>1600=AC2
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{1600}=40\left(cm\right)\)
Vậy AB=30cm; AC=40cm
1 tháng 2 2024
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>\(\widehat{AMB}=90^0\)
b: Xét ΔOMC vuông tại M có MH là đường cao
nên \(HC\cdot HO=HM^2\left(1\right)\)
Xét ΔMAB vuông tại M có MH là đường cao
nên \(HA\cdot HB=HM^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(HC\cdot HO=HA\cdot HB\)
c: Xét tứ giác AMBQ có
O là trung điểm của AB và MQ
Do đó: AMBQ là hình bình hành
Hình bình hành AMBQ có AB=MQ
nên AMBQ là hình bình hành
9 tháng 9 2020
C D H M O K
Kéo dài HO về phía O cắt (o) tại K => KH là đường kính (o). Nối CH; CK ta có
^KCH=90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
CM=DM=CD/2=8 cm (bán kính vuông góc với dây cung thì chia đôi dây cung)
Xét tg vuông KCH có \(CM^2=MH.MK\Rightarrow8^2=4.MK\Rightarrow MK=16cm\)
\(\Rightarrow KH=MH+MK=4+16=20cm\Rightarrow OK=\frac{KH}{2}=10cm\)
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
Xét (O) có
ΔODC nội tiếp
OC là đường kính
Do đó: ΔODC vuông tại D
Ta có: \(\hat{ADO}+\hat{\left.ODB\right.}=\hat{ADB}=90^0\)
\(\hat{CDB}+\hat{ODB}=\hat{ODC}=90^0\)
Do đó: \(\hat{ADO}=\hat{CDB}\)
Xét ΔOBD có OB=OD=BD(=R)
nên ΔOBD đều
=>\(\hat{ODB}=60^0\)
Ta có: \(\hat{ODB}+\hat{ODA}=\hat{ADB}\) (tia DO nằm giữa hai tai DA và DB)
=>\(\hat{ODA}=90^0-60^0=30^0\)
\(\hat{ADC}=\hat{ADO}+\hat{ODC}=30^0+90^0=120^0\)