x^4-6x^3+11x^2-6x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
26 tháng 7 2022
<=> x4+3x3+x2+3x3+9x2+3x+x2+3x+1=0
<=>x2(x2+3x+1)+3x(x2+3x+1)+(x2+3x+1)=0
<=> (x2+3x+1)(x2+3x+1)=0
<=>(x2+3x+1)2=0 => x2+3x+1=0 Giải PT bậc 2 để tìm x, bạn tự làm nốt nhé
KN
13 tháng 9 2019
a)\(x^4+6x^3+11x^2+6x+1\)
\(=x^4+9x^2+1+6x^3+6x+2x^2\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)^2\)
NP
1
23 tháng 12 2015
a, x^4+6x^3+11x^2+6x+1
= x^4 + 6x^3 + 9x² + 2x² + 6x + 1
= x^4 + 9x² + 1 + 6x^3 + 2x² + 6x
= x^4 + 9x² + 1² + 2.x².3x + 2.x².1 + 2.3x.1 [(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2b)]
= (x² + 3x + 1)²
EC
2
26 tháng 7 2018
\(x^4+6x^3+11x^2+6x+1\)
\(=\left(x^2\right)^2+\left(3x\right)^2+1^2+2.x^2.3x+2.3x.1+2.1.x^2\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)^2\)
Đây là hằng đẳng thức \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=\left(a+b+c\right)^2\).
EC
3
TL
0
TL
1
2 tháng 2 2017
b) nhẩm đưuọc nghiệm x=1
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2-5x+6\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\) KL x=1,2,3
c)
(x^2+3x+1)^2=x^4+9x^2+1+6x^3+2x^2+6x (nhân pp dẽ hơn ghép)
\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
15 tháng 11 2016
câu c:x^4-2x^3-x^2+x^3-2x^2-x+5x^2-10x-5=x^2(x^2-2x-1)+x(x^2-2x-1)+5(x^2-2x-1)=(x^2-2x-1)(x^2+x+5)
Bạn đưa ra biểu thức x^4 - 6x^3 + 11x^2 - 6x + 1, mình đoán là bạn muốn phân tích hoặc tính giá trị.
Mình thử phân tích thành nhân tử nhé.
x^4 - 6x^3 + 11x^2 - 6x + 1
Ta nhóm đối xứng:
x^4 + 1 - 6x^3 - 6x + 11x^2
Nhưng cách này không ra đẹp ngay, mình thử nhận dạng: hệ số đối xứng (1, -6, 11, -6, 1) → đây là đa thức đối xứng bậc 4.
Đa thức đối xứng bậc 4 dạng: x^4 + ax^3 + bx^2 + ax + 1 có thể đặt t = x + 1/x.
Chia cả hai vế cho x^2:
x^2 + 1/x^2 - 6(x + 1/x) + 11 - 6/x + 1/x^2 … để gọn hơn ta làm chuẩn:
x^4 - 6x^3 + 11x^2 - 6x + 1
= (x^2 + 1/x^2) + 11 - 6(x + 1/x)
Ta biết x^2 + 1/x^2 = (x + 1/x)^2 - 2.
Đặt t = x + 1/x thì:
Biểu thức = t^2 - 2 - 6t + 11 = t^2 - 6t + 9 = (t - 3)^2.
Vậy:
x^4 - 6x^3 + 11x^2 - 6x + 1 = (x + 1/x - 3)^2.
Nhân gọn:
= [(x^2 - 3x + 1)/x]^2
Nếu cần nghiệm: x^2 - 3x + 1 = 0 → x = (3 ± √5)/2, mỗi nghiệm lặp bội 2.
Cho mình xin 1 tick với ạ
\(x^4-6x^3+11x^2-6x+1\)
\(=x^4-3x^3+x^2-3x^3+9x^2-3x+x^2-3x+1\)
\(=x^2\left(x^2-3x+1\right)-3x\left(x^2-3x+1\right)+\left(x^2-3x+1\right)\)
\(=\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2-3x+1\right)=\left(x^2-3x+1\right)^2\)