tìm x\(\in\)N để 3n+2\(⋮\)n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2022
Đặt \(A=n^4-3n^3+4n^2-3n+3=\left(n^2+1\right)\left(n^2-3n+3\right)\)
Do \(n^2+1>1;\forall x\in Z^+\) nên N là số nguyên tố khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}n^2-3n+3=1\\n^2+1\text{ là số nguyên tố}\end{matrix}\right.\)
\(n^2-3n+3=1\Leftrightarrow n^2-3n+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1\\n=2\end{matrix}\right.\)
Với \(n=1\Rightarrow n^2+1=2\) là SNT (thỏa mãn)
Với \(n=2\Rightarrow n^2+1=5\) là SNT (thỏa mãn)
DT
2
17 tháng 5 2022
Để 3n+1/n+1 là số nguyên thì \(3n+3-2⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
H
1 tháng 5 2019
1) Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1;3n+2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Rightarrow2n+1\)và\(3n+2\)là nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\frac{2n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản\(\left(đpcm\right)\)
1 tháng 5 2019
câu 1 :
gọi d = ƯCLN ( 2n + 1; 3n +2 )
=> 2n + 1 chia hết cho d => 3 ( 2n +1 ) chia hết cho d
3n + 2 chia hết cho d => 2 ( 3n + 2 ) chia hết cho d
ta có : 3 ( 3n + 2 ) - [ 2 ( 2n + 21) ] hay 6n + 4 - [ 6n + 3 ] chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d -> 2n +1 và 3n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{2n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản
AT
0
L
2
10 tháng 7 2016
ta có : 3n + 18 = 3n + 6 + 12
để 3n + 18 là bội của n +2 thì 3n + 18 phải chia hết cho n+2
hay 3n + 6 + 12 chia hết cho n + 2
mà 3n + 6 chia hết cho n + 2
nên 12 chia hết cho n + 2
=> n + 2 là ước của 12
mà Ư(12) = { -1;-2;-3;-4;-6;-12;1 ;2;3 ;4; 6; 12}
=> n + 2 thuộc { -1; -2 ; -3 ; -4; -6; -12; 1;2;3;4 ;6;12}
=> n thuộc {-3; -4; -5; - 6; -8; - 14; -1; 0; 1; 2; 4; 10}
ủng hộ mk nha ^-^
TT
1
3n+2\(⋮\)n-1
=>3n+2-3x(n+1)\(⋮\)n-1
=>3n+2-3n+3\(⋮\)n-1
=>5\(⋮\)n-1
=>n-1 \(\varepsilon\)Ư(5)
mà Ư(5)={1;5}
nếu n=1 thì n=1+1=2
Nếu n=5 thì n=5+1=6
Vậy n\(\varepsilon\){2;6} thì 3n+2\(⋮\)n-1