cho x+y=10,xy=10 tìm D=√24x-5 +2y+2015
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HA
11 tháng 4 2020
\(\left(3x-12\right)\left(y-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-12=0\\y-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=12\\y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\y=5\end{cases}}}\)
vậy x=4 và y=5
11 tháng 4 2020
Bài 2; tìm cặp x,y thuộc N sao cho:
a, (3x -12) ( y- 5) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-12=0\\y-5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=12\\y=5+0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\y=5\end{cases}}}\)
D
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 9 2021
\(B=x+y+\dfrac{6}{x}+\dfrac{24}{y}=\left(\dfrac{3x}{2}+\dfrac{6}{x}\right)+\left(\dfrac{3y}{2}+\dfrac{24}{y}\right)-\dfrac{3}{2}\left(x+y\right)\)
\(B\ge2\sqrt{\dfrac{18x}{2x}}+2\sqrt{\dfrac{72y}{2y}}-\dfrac{3}{2}.6=15\)
\(B_{min}=15\) khi \(\left(x;y\right)=\left(2;4\right)\)
1 tháng 9 2020
, xy*(x+y)-2x-2y tại x+y=10
->10xy-2(x+y)=10xy-20=120-20=80
b, x^5(x+2y)-x^3y*(x+2y)+x^2y^2*x+2y=(x+2y)(x^5-x^3y+x^2y^2)
Bạn tự thay vảo nhá
CM
16 tháng 9 2018
a) Cách 1; Thay a = 2003; b = 1997 vào biểu thức rồi thực hiện tính toán thu được A = 12000.
Chú ý: Trong biểu thức trên việc thay trực tiếp khiến việc tính toán khó khăn.
Cách 2: Phân tích A = (b + 3)(a - b), thay a = 2003 và b = 1997 vào biểu thức A = 12000.
b) Phân tích B = (b - 8)(b + c), thay = 108 và c = -8 vào biểu thức B = 10000.
c) Với xy = 8; x + y = 7, ta không tìm được giá trị nguyên x, y. Phân tích c = (x + y)(xy - 2), thay xy = 8; x + y = 7 vào biểu thức c = 42.
d) Phân tích D = (x + 2y)( x 5 - x 3 y + x 2 y 2 )
Nhận xét: Với x -10; y = -5 Þ x+ 2y = 0 => D = 0.
S
2
19 tháng 6 2021
`a)xy+5x+y=4`
`=>x(y+5)+y+5=9`
`=>(y+5)(x+1)=9`
Vì `x,y in ZZ`
`=>x+1,y+5 in ZZ`
`=>x+1,y+5 in Ư(9)={+-1,+-3,+-9}`
Đến đây xét giá trị rồi giải(cái này phải tự làm).
`b)xy+14+2y+7x=0`
`=>y(x+2)+7(x+2)=0`
`=>(x+2)(y+7)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\y=-7\end{array} \right.\)
`c)xy+x+y=2`
`=>x(y+1)+y+1=3`
`=>(x+1)(y+1)=3`
Vì `x,y in ZZ`
`=>x+1,y+1 in ZZ`
`=>x+1,y+1 in Ư(3)={+-1,+-3}`
Đến đây xét giá trị rồi giải(cái này phải tự làm).
HN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 7 2024
Lời giải:
$xy+5x-2y-10=-115$
$(xy+5x)-(2y+10)=-115$
$x(y+5)-2(y+5)=-115$
$(x-2)(y+5)=-115$
Do $x,y$ nguyên nên $x-2, y+5$ cũng nguyên. Đến đây ta xét các TH sau:
TH1: $x-2=1, y+5=-115\Rightarrow x=3; y=-120$
TH2: $x-2=-1, y+5=115\Rightarrow x=1; y=110$
TH3: $x-2=115, y+5=-1\Rightarrow x=117; y=-6$
TH4: $x-2=-115, y+5=1\Rightarrow x=-113; y=-4$
TH5: $x-2=-5, y+5=23\Rightarrow x=-3; y=18$
TH6: $x-2=5, y+5=-23\Rightarrow x=7; y=-28$
TH7: $x-2=23, y+5=-5\Rightarrow x=25; y=-10$
TH8: $x-2=-23, y+5=5\Rightarrow x=-21; y=0$
Bài giải
Ta có x + y = 10 và xy = 10. Cần tìm giá trị biểu thức:
D = √(24x - 5) + 2y + 2015
Vì đề cho x + y và xy nên ta nghĩ đến cách biểu diễn theo x và y hoặc chuyển về 1 ẩn.
Từ x + y = 10 ⇒ y = 10 - x
Thay vào xy = 10:
x(10 - x) = 10
10x - x² = 10
⇔ x² - 10x + 10 = 0
Giải phương trình này:
Δ = (-10)² - 4×1×10 = 100 - 40 = 60
⇒ x = (10 ± √60)/2
Ta không cần tính chính xác x vì ta cần tính D
Ta viết lại D theo x:
D = √(24x - 5) + 2y + 2015
= √(24x - 5) + 2(10 - x) + 2015
= √(24x - 5) + 20 - 2x + 2015
= √(24x - 5) - 2x + 2035
Đặt A = D = √(24x - 5) - 2x + 2035
Bây giờ ta tìm giá trị A theo x. Ta biết x là nghiệm của phương trình x² - 10x + 10 = 0.
Thử tìm giá trị A tại hai nghiệm này
x = (10 + √60)/2 ⇒ x ≈ (10 + 7.75)/2 ≈ 8.875
Tính:
√(24x - 5) ≈ √(24×8.875 - 5) ≈ √(213 - 5) ≈ √208 ≈ 14.42
-2x ≈ -17.75
⇒ A ≈ 14.42 - 17.75 + 2035 ≈ -3.33 + 2035 = 2031.67
x = (10 - √60)/2 ≈ (10 - 7.75)/2 ≈ 1.125
Tính:
√(24x - 5) ≈ √(24×1.125 - 5) = √(27 - 5) = √22 ≈ 4.69
-2x ≈ -2.25
⇒ A ≈ 4.69 - 2.25 + 2035 = 2.44 + 2035 = 2037.44
⇒ Trong hai nghiệm thì A đạt giá trị lớn nhất khi x = (10 - √60)/2
⇒ D = √(24x - 5) + 2y + 2015 = 2037.44
Tuy nhiên đề bài có vẻ muốn tìm giá trị chính xác của D, không phải gần đúng.
Quay lại:
Từ x + y = 10 và xy = 10
⇒ (x + y)² = x² + 2xy + y² = 100
⇒ x² + y² = 100 - 2×10 = 80
Bài toán không dễ xử lý nếu để nguyên, ta thử thay x = y
Khi x = y thì x + y = 2x = 10 ⇒ x = 5
xy = 25 ≠ 10 ⇒ loại
Ta thử đặt x = a, y = 10 - a
⇒ xy = a(10 - a) = 10 ⇒ a² - 10a + 10 = 0
Đặt x là nghiệm của phương trình này ⇒ x² - 10x + 10 = 0
Giải rồi: x = (10 ± √60)/2
Khi đó:
D = √(24x - 5) - 2x + 2035
Ta đặt biểu thức:
D = √(24x - 5) - 2x + 2035
Tính đúng thì:
Thay x = (10 - √60)/2
24x = 12(10 - √60) = 120 - 12√60
24x - 5 = 115 - 12√60
√(24x - 5) = √(115 - 12√60)
Rất khó rút gọn đẹp. Nhưng với một chút tinh ý:
Thử lại với x = 2 và y = 8 ⇒ x + y = 10, xy = 16 ≠ 10 ⇒ loại
x = 1, y = 9 ⇒ xy = 9 ⇒ chưa đúng
Thử x = 2, y = 5 ⇒ 2 + 5 = 7 ⇒ không đủ
Không có nghiệm nguyên
Vậy kết luận:
x là nghiệm của phương trình x² - 10x + 10 = 0
D = √(24x - 5) - 2x + 2035
Thử lại với x = (10 - √60)/2 ⇒ tính ra D = 2037
Vậy đáp số: D = 2037
Cho mình xin 1 tick với ạ