Trả lời giúp tôi câu này cho tgiac ABC vuông tại A có AB <AC, đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm E sao cho H nằm giữa A và E. Qua E kẻ đường thẳng song song vs BC cắt tia AB kéo dài tại F. Từ E kẻ đường thẳng vuông góc vs EB cắt AC tại K (K nằm gữa A và C)
=> chứng minh AF.BE=BK.EF
ét o ét plzzz
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 5 2021
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
13 tháng 5 2021
b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
13 tháng 5 2022
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHAD vuông tại H có
HA chung
HB=HD
Do đó: ΔHAB=ΔHAD
b: Xét ΔCAD có \(\widehat{CDA}>90^0\)
nên CA>CD
8 tháng 3 2022
a) -Xét △AIC và △DIB có:
\(\widehat{IAC}=\widehat{IDB}=90^0\)
\(\widehat{AIC}=\widehat{DIB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)△AIC∼△DIB (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{DI}=\dfrac{CI}{BI}\) nên \(\dfrac{AI}{CI}=\dfrac{DI}{BI}\)
b) -Xét △AID và △CIB có:
\(\widehat{AID}=\widehat{CIB}\) (đối đỉnh)
\(\dfrac{AI}{CI}=\dfrac{DI}{BI}\)(cmt)
\(\Rightarrow\)△AID∼△CIB (c-g-c) nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)
c) -Có: \(\widehat{IAD}=\widehat{ICB}\) (△AID∼△CIB)
\(\widehat{ICA}=\widehat{IBD}\)(△AIC∼△DIB)
Mà \(\widehat{ICB}=\widehat{ICA}\) (CI là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\))
\(\Rightarrow\widehat{IAD}=\widehat{IBD}\)
\(\Rightarrow\)△ADB cân tại D nên \(DA=DB\)
Ta có: EF//BC
AH⊥BC
Do đó: AH⊥FE tại E
=>ΔAEF vuông tại E
Xét tứ giác BEKA có \(\hat{BEK}+\hat{BAK}=90^0+90^0=180^0\)
nên BEKA là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{EBK}=\hat{EAK}\)
=>\(\hat{EBK}=\hat{HAC}\)
mà \(\hat{HAC}=\hat{HBA}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
và \(\hat{HBA}=\hat{AFE}\) (hai góc đồng vị, CB//EF)
nên \(\hat{EBK}=\hat{AFE}\)
Xét ΔEBK vuông tại E và ΔEFA vuông tại E có
\(\hat{EBK}=\hat{EFA}\)
Do đó: ΔEBK~ΔEFA
=>\(\frac{BK}{FA}=\frac{BE}{FE}\)
=>\(BK\cdot FE=BE\cdot FA\)