Chứng tỏ A=5+5 mũ 2 +5 mũ 3+.........+5 mũ 22 chia hết cho 30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
Phong
CTVHS
9 tháng 8 2023
\(A=5+5^2+...+5^{30}\)
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{29}+5^{30}\right)\)
\(A=\left(5+25\right)+5\cdot\left(5+25\right)+...+5^{28}\cdot\left(5+25\right)\)
\(A=30+5\cdot30+...+5^{28}\cdot30\)
\(A=30\cdot\left(1+5+...+5^{28}\right)\)
Vậy A chia hết cho 30
P
Phong
CTVHS
9 tháng 8 2023
\(A=5+5^2+....+5^{30}\)
\(A=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{28}+5^{29}+5^{30}\right)\)
\(A=5\cdot\left(1+5+25\right)+5^4\cdot\left(1+5+25\right)+...+5^{28}\cdot\left(1+5+25\right)\)
\(A=5\cdot31+5^4\cdot31+...+5^{28}\cdot31\)
\(A=31\cdot\left(5+5^4+...+5^{28}\right)\)
Vậy A chia hết cho 31
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 3 2024
a;
A = 109 + 108 + 107
A = 107.(102 + 10 + 1)
A = 106.2.5.(100 + 10 + 1)
A = 106.2.5.111
A = 106.2.555 ⋮ 555 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 3 2024
b;
B = 817 - 279 - 919
B = 914 - 39.99 - 919
B = 914 - 3.38.99 - 919
B = 914 - 3.94.99 - 919
B = 914 - 3.913 - 919
B = 913.(9 - 3 - 96)
B = 913.(9 - 3 - \(\overline{..1}\))
B = 913.(6 - \(\overline{..1}\))
B = 913.\(\overline{..5}\)
B ⋮ 9; B ⋮ 5
B \(\in\) BC(9; 5) = 9.5 = 45
B ⋮ 45 (đpcm)
TT
7 tháng 2 2020
Đặt : \(A=5+5^2+5^3+...+5^{30}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{29}+5^{30}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{29}\left(1+5\right)\)
\(=\left(1+5\right)\left(5+5^3+...+5^{29}\right)\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{29}\right)⋮6\) (đpcm)
F
7 tháng 2 2020
Bài giải
\(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{29}+5^{30}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{29}+5^{30}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{29}\left(1+5\right)\)
\(=5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{29}\cdot6\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{29}\right)\text{ }⋮\text{ }6\)
\(\Rightarrow\text{ ĐPCM}\)
9 tháng 10 2019
câu a nhóm 4 số lại(mũ liên tiếp)
câu b nhóm 4 số lại(mũ liên tiếp)
15 tháng 9 2017
1+7+7 mũ 2+7 mũ 3......+7 mũ 100.Tính a,a là tổng dãy số trên
NM
0
DM
0
22 tháng 12 2023
Sửa đề: \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{99}\)
\(=\left(2^0+2^1\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}\right)\)
\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{98}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮3\)
27 tháng 7 2017
a) A = 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46
A = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + ( 45 + 46 )
A = 4 . ( 1 + 4 ) + 43 . ( 1 + 4 ) + 45 . ( 1 + 4 )
A = 4 . 5 + 43 . 5 + 45 . 5
A = ( 4 + 43 + 45 ) . 5 \(⋮\)5
b) tương tự
Ta có: \(A=5+5^2+5^3+\cdots+5^{22}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\cdots+\left(5^{21}+5^{22}\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+\cdots+5^{20}\left(5+5^2\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)\left(1+5^2+\cdots+5^{20}\right)\)
\(=30\left(1+5^2+\cdots+5^{20}\right)\) ⋮30
a=5+5 2+5 3+...+5 8
=5+5 2+5 3+...+5 8 chia hết cho 30
a=(5+5 2)+5 2.(5+52)+...+56.(5+52)C=5+52+52.5+52+...+56.5+52
a=30+52.30+...+56.30C=30+52.30+...+56.30
a=30.(1+52+...+56)⋮30