Tính GTLN A=-x^2-6x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
R
1
19 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow Ax^2-2A=-7x^2+6x+3\\ \Leftrightarrow x^2\left(A+7\right)-6x-2A-3=0\\ \Leftrightarrow\Delta'=3^2+\left(2A+3\right)\left(A+7\right)\ge0\\ \Leftrightarrow2A^2+17A+30\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A\le-6\\A\ge-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\text{ ko có max và min}\)
11 tháng 3 2019
a) \(A=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+3}\)
\(A=\frac{3x^2+6x+9+1}{x^2+2x+3}\)
\(A=\frac{3\left(x^2+2x+3\right)+1}{x^2+2x+3}\)
\(A=\frac{3\left(x^2+2x+3\right)}{x^2+2x+3}+\frac{1}{x^2+2x+1+2}\)
\(A=3+\frac{1}{^{\left(x+1\right)^2+2}}\le3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-1\)
T
23 tháng 9 2023
\(A=-x^2-6x+1\)
\(=-x^2-6x-9+10\)
\(=-\left(x^2+2\cdot x\cdot3+3^2\right)+10\)
\(=-\left(x+3\right)^2+10\)
Ta có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+3\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+3\right)^2+10\le10\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy \(Max_A=10\) khi \(x=-3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
\(Q=-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{2}\le\dfrac{25}{2}\)
\(Q_{max}=\dfrac{25}{2}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
\(A=\dfrac{9\left(x^2+2\right)-9x^2+6x-1}{x^2+2}=9-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+2}\le9\)
\(A_{max}=9\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
\(A=\dfrac{12x+34}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{-\left(x^2+2\right)+x^2+12x+36}{2\left(x^2+2\right)}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+6\right)^2}{2\left(x^2+2\right)}\le-\dfrac{1}{2}\)
\(A_{min}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-6\)
25 tháng 10 2021
\(x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=3\)
Biểu thức không có GTLN
ND
0
A = -x^2 - 6x + 1
= -(x^2 + 6x + 9) + 10
= -(x + 3)^2 + 10 ≤ 10
GTLN của A là 10 khi x = -3.
Ta có: \(A=-x^2-6x+1\)
\(=-\left(x^2+6x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+6x+9-10\right)\)
\(=-\left(x+3\right)^2+10\le10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+3=0
=>x=-3