Tìm chữ số tận cùng của tổng A+B:
A=7*7*7*7*...*7*7 (có 100 số 7)
B=8*18*28*38*...*998*1008
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2019
c) \(A=7+7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8\)
\(=7+7+...9+...3+...1+...7+...9+...3+...1\)
\(=...7\)
23 tháng 6 2019
\(A=7+7^1+7^2+...+7^8\)
\(=7+7+..9+..3+,,1+..7+..9+..3+...1\)
Vậy A là số lẻ
T
23 tháng 6 2019
#)Bạn tham khảo nhé :
a) Với 7n là số lẻ với n thuộc N*
Mà tổng A có 8 số hạng đều là số lẻ
=> A là số chẵn
b) Ta có :
\(A=7+7^2+...+7^8\)
\(A=\left(7+7^3\right)+\left(7^2+7^4\right)+\left(7^5+7^7\right)+\left(7^6+7^8\right)\)
\(A=7\left(1+7^2\right)+7^2\left(1+7^2\right)+7^5\left(1+7^2\right)+7^6\left(1+7^2\right)\)
\(A=7.50+7^2.50+7^5.50+7^6.50\)
\(A=50\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)
Vì 50 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
c) Vì 50(7 + 72 + 75 + 76 ) = ...0
=> Tổng A có tận cùng = 0
22 tháng 10 2016
mk cung mun giup lam nhung mk ko bit viet so mu o dau
huhu
15 tháng 4 2017
a) Ta có :
\(A=7+7^2+7^3+................+7^8\)(\(8\) số hạng)
\(A=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+............+\left(7^7+7^8\right)\)(\(4\) nhóm)
\(A=7\left(7^0+7^1\right)+7^3\left(7^0+7\right)+.............+7^7\left(7^0+7^1\right)\)
\(A=7.8+7^3.8+............+7^7.8\)
\(A=8\left(7+7^3+.........+7^7\right)\)
Vì \(8⋮2\Rightarrow8\left(7+7^3+..........+7^7\right)⋮2\)
\(\Rightarrow A⋮2\) \(\Rightarrow A\) là số chẵn
b) Ta có :
\(A=7+7^2+7^3+...........+7^8\)(\(8\) số hạng)
\(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)\)(\(2\) nhóm)
\(A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(A=7.400+7^5.400\)
\(A=400\left(7+7^5\right)\)
Vì \(400⋮5\Rightarrow A⋮5\)
c)
Ta có :
\(A⋮2;A⋮5\)
mà \(ƯCLN\left(2,5\right)=1\)
\(\Rightarrow A⋮2.5\)
\(\Rightarrow A⋮10\)
\(\Rightarrow A\) có chữ số tận cùng là \(0\)
~ Chúc bn học tốt ~
3 tháng 12 2015
7A=72+73+74+...+78+79
7A-A=79-7
A=79-7:6
79-7:6=(74)2.7-7:6=(........1).7-7:6=(..........0):6=............0
=>Số A là số chẵn
=>Số A có chia hết cho 5
=>Chữ số tận cùng của A là 0
10 tháng 6 2017
a)Có 7 lẻ
=>7^1,7^2 ,7^3,7^4,7^5,7^6,7^7,7^8 lẻ
=>A là tổng 8 số lẻ
=>A chẵn
b)A= 7+ 7^1+7^2 +7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8
7A=7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8+7^9
7A-A=(7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8+7^9)-... 7^1+7^2 +7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8)
6A=7^9-7
Vì 7^2 chia 5 dư -1
=>(7^2)^4 chia 5 dư 1
=>7^8.7 chia 5 dư 7
=>7^9-7 chia hết cho 5
=>6A chia hết cho 5
=>A chia hết cho 5
c) A chẵn ,Achia hết cho 5
=>A có tận cùng là 0
Vậy tổng A+B=9
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm chữ số tận cùng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải
A = 7 x 7 x 7 x ... x 7 (100 số 7)
Vì 100 : 4 = 25
Vậy nhóm 4 thừa số liên tiếp của tích A với nhau ta được:
A = (7x7x7x7) x (7 x 7 x 7 x 7) x ... x (7x7x7x7)
A = \(\overline{..1}\) x \(\overline{..1}\) x \(\overline{..1}\) x ... x \(\overline{..1}\)
A = \(\overline{..1}\)
B = 8 x 18 x 28 x 38 x ... x 998 x 1008
Xét dãy số: 8; 18; 28; 38; ...; 998; 1008
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
18 - 8 = 10
Số số hạng của dãy số trên là: (1008 - 8) : 10 + 1 = 101
Vì 101 : 4 = 25 dư 1
Nhóm 4 thừa số liên tiếp của B vào nhau khi đó b là tích của 25 nhóm với 8
B = (8 x 8 x 8 x 8) x (8 x 8 x 8 x 8) x ... x (8 x 8 x 8 x 8) x 8
B = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x .... x \(\overline{..6}\) x 8
B = \(\overline{..6}\) x 8
B = \(\overline{..8}\)
A + B = \(\overline{..1}+\overline{..8}=\overline{..9}\)