-(-2x+3) mũ 2 - (5x-3) mũ 2
hằng đẳng thức
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 8 2021
a: \(\left(4x^2+12xy+9y^2\right):\left(2x+3y\right)=\left(2x+3y\right)^2:\left(2x+3y\right)=2x+3y\)
d: \(\left(x^2+6xy+9y^2\right):\left(x+3y\right)=\left(x+3y\right)^2:\left(x+3y\right)=x+3y\)
e: \(\dfrac{64y^3-27}{4y-3}=\dfrac{\left(4y-3\right)\left(16y^2+12y+9\right)}{4y-3}=16y^2+12y+9\)
17 tháng 8 2021
a, \(4x^2+12xy+9y^2=\left(2x+3y\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(4x^2+12xy+9y^2\right):\left(2x+3y\right)\)
\(=\left(2x+3y\right)^2:\left(2x+3y\right)\\ =2x+3y\)
b,\(x^2+6xy+9y^2=\left(x+3y\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x^2+6xy+9y^2\right):\left(x+3y\right)\\ =\left(x+3y\right)^2:\left(x+3y\right)\\ =x+3y\)
c, \(64y^3-27=\left(4y-3\right)\left(16y^2+12y+9\right)\)
\(\Rightarrow\left(64x^3-27\right):\left(4y-3\right)\\ =\left[\left(4y-3\right)\left(16x^2+12x+9\right)\right]:\left(4y-3\right)\\ =16x^2+12x+9\)
17 tháng 8 2021
h, \(27x^3-8=\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)\)
\(\Rightarrow\left(27x^3-8\right):\left(3x-2\right)\\ =\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right):\left(3x-2\right)\\ =9x^2+6x+4\)
g, \(x^4-2x^2+1=\left(x^2-1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x^4-2x^2+1\right):\left(1-x^2\right)\\ =\left(x^2-1\right)^2:\left(1-x^2\right)\\ =x^2-1\)
HH
24 tháng 6 2018
Dạng hằng đẳng thức:
\(\left(A+B\right)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3\)
\(\left(A-B\right)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3\)
Tham khảo thêm ở một số link sau:
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ – Wikipedia tiếng Việt
Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Và Hệ Quả - Toán Học Việt Nam
Lần sau gặp những dạng này chị cứ áp dụng vào làm nhé, em sẽ không giải nữa (nếu rảnh sẽ giải :D)
Giải:
1) \(\left(2x+3\right)^3\)
\(=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.3+3.2x.3^2+3^3\)
\(=8x^3+3.4x^2.3+3.2x.3^2+27\)
\(=8x^3+36x^2+54x+27\)
Vậy ...
2) \(\left(\dfrac{1}{2x}-\dfrac{2}{3}\right)^3\)
\(=\left(\dfrac{1}{2x}\right)^3-3.\left(\dfrac{1}{2x}\right)^2.\dfrac{2}{3}+3.\dfrac{1}{2x}.\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\)
\(=\dfrac{1}{8x^3}-\dfrac{1}{2x^2}+\dfrac{2}{3x}-\dfrac{8}{27}\)
Vậy ...
3) \(\left(x-2\right)^3\)
\(=x^3-3x^2.2+3x.2^2-2^3\)
\(=x^3-6x^2+12x-8\)
Vậy ...
4) \(\left(2x-3y\right)^3\)
\(=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.3y+3.2x.\left(3y\right)^2-\left(3y\right)^3\)
\(=8x^3-3.4x^2.3y+3.2x.9y^2-27y^3\)
\(=8x^3-36x^2y+54xy^2-27y^3\)
Vậy ...
HH
20 tháng 6 2018
Giải:
\(-x^2-2x-2\)
\(=-x^2-2x-1-1\)
\(=-\left(x^2+2x+1\right)-1\)
\(=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy ...
2) \(-4x^2+12x+10\)
\(=-4x^2+12x-9+19\)
\(=-\left(4x^2-12x+9\right)+19\)
\(=-\left(2x-3\right)^2+19\)
\(=19-\left(2x-3\right)^2\le19\)
\(\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy ...
3) \(-x^2-4x\)
\(=-x^2-4x-4+4\)
\(=-\left(x^2+4x+4\right)+4\)
\(=-\left(x+2\right)^2+4\le4\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy ...
4) \(-x^2+6x-5\)
\(=-x^2+6x-9+4\)
\(=-\left(x^2-6x+9\right)+4\)
\(=-\left(x-3\right)^2+4\le4\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy ...
5 tháng 3 2018
Ta có
a3+b3+c3=a3+3ab(a+b)+b3+c3-3ab(a+b)
=(a+b)3+c3-3ab(a+b)
=(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2 ]-3ab(a+b+c)+3abc
=(a+b+c)(a2+b2+c2+2ab-ac-bc-3ab)+3abc
=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)+3abc
Tớ chỉ phân tích đc như vậy thôi !!!
10 tháng 7 2022
1: \(=-\left(x^2+2x+2\right)=-\left(x^2+2x+1+1\right)=-\left(x+1\right)^2-1< =-1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
2: \(=-\left(4x^2-12x-10\right)\)
\(=-\left(4x^2-12x+9-19\right)\)
\(=-\left(2x-3\right)^2+19< =19\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/2
3: \(=-\left(x^2+4x+4-4\right)=-\left(x+2\right)^2+4< =4\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 3
a,(\(6x-5x^2-15+2x^3:\left(2x-5\right)\)
\(\left(2x^3-5x^2+6x-15\right):\left(2x-5\right)\)
`-(-2x+3)^2-(5x-3)^2`
`=-(2x-3)^2-(5x-3)^2`
`=-[(2x-3)^2+(5x-3)^2]`
`=-[(4x^2-12x+9)+(25x^2-30x+9)]`
`=-(4x^2-12x+9+25x^2-30x+9)`
`=-(29x^2-42x+18)`
`=-29x^2+42x-18`
Vậy: `-(-2x+3)^2-(5x-3)^2=-29x^2+42x-18`