K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
NT
4
DK
14 tháng 3 2016
7 Hằng đảng thức :
(a+b)2 = a2 + 2ab+b2
(a-b)2 = a2 - 2ab+b2
a2 -b2=(a+b)(a-b)
(a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab+b3
(a-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 -b3
giải quyết giùm mk mk thì tích bn nhìu r đó
DP
2
7 tháng 11 2016
1 binh phuong cua mot tong
2 binh phuong cua mot hieu
3 hieu 2 binh phuong
4 lap phuong cua mot tong
5 lap phuong cua mot hieu
6 tong 2 lap phuong
7 hieu hai lap phuong
T
1 tháng 2 2020
- Bình phương của 1 tổng: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = (a - b)2 + 4ab
- Bình phương của 1 hiệu: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 = (a + b)2 - 4ab
- Hiệu 2 bình phương: a2 - b2 = (a - b)(a + b)
- Lập phương của 1 tổng: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
- Lập phương của 1 hiệu: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
- Tổng 2 lập phương: a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) = (a + b)3 - 3a2b - 3ab2 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
- Hiệu 2 lập phương: a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) = (a - b)3 + 3a2b - 3ab2 = (a - b)3 + 3ab(a - b)
Nguồn: Wikidepia
Chúc bạn học tốt !!!
TN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2022
Có thể đưa về hàm số:
\(AB=2\Rightarrow MB=\sqrt{AB^2-MA^2}=\sqrt{4-MA^2}\)
Đặt \(MA=t\) với \(0\le t\le2\) \(\Rightarrow MB=\sqrt{4-t^2}\)
\(P=MA+2MB=f\left(t\right)=t+2\sqrt{4-t^2}\)
Xét hàm \(f\left(t\right)\) trên \(\left[0;2\right]\)
\(f'\left(t\right)=1-\dfrac{2t}{\sqrt{4-t^2}}=0\Rightarrow2t=\sqrt{4-t^2}\Rightarrow5t^2=4\Rightarrow t=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
\(f\left(0\right)=4\) ; \(f\left(2\right)=2\) ; \(f\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)=2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)_{max}=2\sqrt{5}\Rightarrow P_{max}=2\sqrt{5}\)
CM: 2\(x^2\) + 2y\(^2\) ≥ 2\(xy\) - 2\(x\) - 2y - 2
⇔ 2\(x^2\) + 2y\(^2\) - (2\(xy\) - 2\(x\) - 2y - 2) ≥ 0
⇔ 2\(x^2\) + 2y\(^2\) - 2\(xy\) + 2\(x\) + 2y + 2 ≥ 0
⇔ (\(x^2\) - 2\(xy\) + y\(^2\)) + (\(x^2\) + 2\(x\) + 1) + (y\(^2\) + 2y + 1) ≥ 0
⇔ (\(x-y\))\(^2\) + (\(x+1\))\(^2\) + (y + 1)\(^2\) ≥ 0
Vì (\(x-y\))\(^2\) ≥ 0; (\(x+1\))\(^2\); (y + 1)\(^2\) ≥ 0
⇔ (\(x-y\))\(^2\) + (\(x+1\))\(^2\) + (y+ 1)\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x;y\)
⇔ 2\(x^2\) + 2y\(^2\) ≥ 2\(xy\) - 2\(x\) - 2y - 2 (đpcm)
\(2x^2+2y^2\ge2xy-2x-2y-2\)
\(\Rightarrow2x^2+2y^2-2xy+2x+2y+2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-xy+x+y+1\) \(=\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac34y^2+x+y+1\)
Vì:
+) \(\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2\ge0\)
+) \(\dfrac34y^2\ge0\)
+) \(x+y+1\in\R\)
nên tổng \(3\) biểu thức luôn \(\ge0\) với mọi \(x,y\in\R\)
Vậy \(2x^2+2y^2\ge2xy-2x-2y-2\) \(\rarrđpcm\)