K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 3 2023
ΔA'B'C' đồng dạng với ΔABC
=>\(\dfrac{S_{A'B'C'}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{4}{9}\)
=>\(S_{ABC}=160:\dfrac{4}{9}=40\cdot9=360\left(m^2\right)\)
PN
11 tháng 5 2021
Do tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng nên ta có :
\(\frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}}=\left(\frac{2}{7}\right)^2=\frac{2^2}{7^2}=\frac{4}{49}\)
Vậy tỉ số diện tích tam giác ABC và tam giác A'B'C' là 4/49
21 tháng 3 2021
Ta có : Vì tam giác DEF đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k=\(\dfrac{1}{2}\)
=> \(\dfrac{S_{DEF}}{S_{MNP}}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=> \(S_{MNP}=\dfrac{S_{DEF}}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{6}{\dfrac{1}{4}}=24\left(cm^2\right)\)
21 tháng 3 2021
Ta có: ΔDEF\(\sim\)ΔMNP theo tỉ số \(k=\dfrac{1}{2}\)(gt)
nên \(\dfrac{S_{DEF}}{S_{MNP}}=k^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{S_{MNP}}=\dfrac{1}{4}\)
hay \(S_{MNP}=24\left(cm^2\right)\)
2 tháng 6 2015
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng 2/3
=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}=\frac{2}{3}\)=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}=\frac{AB+BC+AC}{DE+EF+DF}=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\frac{2}{3}\) (Kí hiệu \(C\) là chu vi) => \(C_{DEF}=\frac{3}{2}.C_{ABC}=\frac{3}{2}.8=12\) cm
b)
D E F K A B C H
+) Dễ có tam giác DEK đồng dạng với tam giác ABH (do góc DEK = ABH; góc DKE = AHB)
=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{AH}{DK}\) Mà \(\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{AH}{DK}=\frac{2}{3}\)
+) Có : \(\frac{S_{ABC}}{S_{DEF}}=\frac{\frac{1}{2}.AH.BC}{\frac{1}{2}.DK.EF}=\frac{AH}{DK}.\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}.\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\)
=> \(S_{ABC}=\frac{4}{9}.S_{DEF}=\frac{4}{9}.27=12\) cm2
*) Tổng quát: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k
=> \(\frac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=k;\frac{S_{ABC}}{S_{DEF}}=k^2\)
31 tháng 1 2024
a:
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=15^2+20^2=625\)
=>\(BC=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot15\cdot20=150\left(cm^2\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{CD}{BD}=\dfrac{4}{3}\)
=>\(\dfrac{CD+BD}{BD}=\dfrac{4+3}{3}\)
=>\(\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{7}{3}\)
=>\(BD=\dfrac{3}{7}BC\)
=>\(S_{ABD}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{ABC}\)
b: Vì I là trung điểm của BC
nên \(S_{ABI}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}\)
=>\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ABI}}=\dfrac{3}{7}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{6}{7}\)
c: \(S_{ABD}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{ABC}=\dfrac{3}{7}\cdot140=60\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABI}=\dfrac{7}{6}\cdot S_{ABD}=\dfrac{7}{6}\cdot60=70\left(cm^2\right)\)
ta có: \(S_{ABD}+S_{AID}=S_{ABI}\)
=>\(S_{AID}+60=70\)
=>\(S_{AID}=10\left(cm^2\right)\)
21 tháng 3 2021
b) Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔA'B'C'(gt)
nên \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}}=\left(\dfrac{AB}{A'B'}\right)^2\)(Định lí tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng)
hay \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}}=k^2\)
11 tháng 4 2017
a) suýt làm được
b)mém làm xong
c)đang suy nghĩ
suy ra không làm được!thông cảm nhé!
a: Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\times90\times80=40\times90=3600\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Ta có: AM+MC=AC
=>\(MC=AC-AM=AC-\frac13\times AC=\frac23\times AC\)
=>\(S_{BMC}=\frac23\times S_{ABC}\)
D là trung điểm của BC
=>\(\frac{CD}{CB}=\frac12\)
=>\(S_{MDC}=\frac12\times S_{BMC}=\frac12\times\frac23\times S_{ABC}=\frac13\times S_{ABC}\)
c: Ta có: \(AM=\frac13\times AC\)
=>\(S_{ABM}=\frac13\times S_{ABC}\)
NA=NB
=>N là trung điểm của AB
=>\(NA=\frac12\times AB\)
=>\(S_{AMN}=\frac12\times S_{ABM}=\frac12\times\frac13\times S_{ABC}=\frac16\times S_{ABC}\)
N là trung điểm của AB
=>\(S_{BNC}=\frac12\times S_{ABC}\)
D là trung điểm của BC
=>\(S_{BND}=\frac12\times S_{BNC}=\frac12\times\frac12\times S_{ABC}=\frac14\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{BND}+S_{MDC}+S_{ANM}+S_{MDN}=S_{ABC}\)
=>\(S_{MND}=S_{ABC}-\frac13\times S_{ABC}-\frac14\times S_{ABC}-\frac16\times S_{ABC}=\frac14\times S_{BAC}\)
=>\(S_{MND}=\frac14\times3600=900\left(\operatorname{cm}^2\right)\)