Giải hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow4\left|x-2\right|=\left(x-2\right)^2+4\)
Đặt \(\left|x-2\right|=t\ge0\)
\(\Rightarrow4t=t^2+4\Rightarrow t^2-4t+4=0\)
\(\Rightarrow\left(t-2\right)^2=0\Rightarrow t=2\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=2\\x-2=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\)
CM
6 tháng 4 2017
hệ phương trình (*) trở thành :
+ u = 9 7 ⇒ 1 x = 9 7 ⇒ x = 7 9 + v = 2 7 ⇒ 1 y − 2 7 ⇒ y − 7 2
Vậy hệ phương trình có nghiệm (7/9;7/2)
Kiến thức áp dụng
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.
P
Phong
CTVHS
25 tháng 1 2024
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{y}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\) (Đk: x,y ≠ 0)
Đặt: \(\dfrac{1}{x}=u;\dfrac{1}{y}=v\)
Hệ trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{3}{2}+v\\u+v=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{3}{2}+v\\\dfrac{3}{2}+v+v=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{3}{2}+v\\2v=-\dfrac{35}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{37}{48}\\v=-\dfrac{35}{48}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{37}{48}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{-35}{48}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{48}{37}\\y=-\dfrac{48}{35}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{48}{37};-\dfrac{48}{35}\right)\)
Mình có làm ra giấy bạn ấn vào link để tham khảo cách làm câu b nhé! Câu d cách làm cũng tương tự như vậy.
https://cdn3.olm.vn/upload/img/0606/img_2025-06-06_68436660b6871.jpg
https://invite.duolingo.com/BDHTZTB5CWWKT4HSWQV7H7GYLM