\(2x\sqrt{2x+3}=3x^2+6x+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 9 2021
\(a,\sqrt{9x^2}=2x+1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2x+1,\forall x\ge0\\-3x=2x+1,\forall x< 0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1,\forall x\ge0\left(N\right)\\x=-1,\forall x< 0\left(N\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(b,\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=3x-1,\forall x+3\ge0\\x+3=1-3x,\forall x+3< 0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2,\forall x\ge-3\left(N\right)\\x=-\dfrac{1}{2},\forall x< -3\left(L\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
\(c,\sqrt{x^2-2x+4}=2x-3\left(x\in R\right)\\ \Leftrightarrow x^2-2x+4=\left(2x-3\right)^2\\ \Leftrightarrow x^2-2x+4=4x^2-12x+9\\ \Leftrightarrow3x^2-10x+5=0\\ \Delta=100-4\cdot3\cdot5=40\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{10-\sqrt{40}}{6}\\x=\dfrac{10+\sqrt{40}}{6}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5-\sqrt{10}}{3}\\x=\dfrac{5+\sqrt{10}}{3}\end{matrix}\right.\)
KK
6 tháng 9 2021
\(a.\sqrt{9x^2}=2x+1\)
<=> \(\sqrt{9}x=2x+1\)
<=> 3x = 2x + 1
<=> 3x - 2x = 1
<=> x = 1
28 tháng 1 2023
a: ĐKXĐ: x^2-2x<>0 và x^2-1>0
=>(x>1 và x<>2) hoặc x<-1
b: ĐKXĐ: x+1>0 và 5-3x>0
=>x>-1 và 3x<5
=>-1<x<5/3
c: DKXĐ: 5x+3>=0 và 3-x>0
=>x>=-3/5 và x<3
=>-3/5<=x<3
d: ĐKXĐ: 4-x^2>0 và 1+x>=0
=>x^2<4 và x>=-1
=>-2<x<2 và x>=-1
=>-1<=x<2
e: ĐKXĐ: 2-3x<>0 và 1-6x>0
=>x<>2/3 và x<1/6
=>x<1/6
3 tháng 9 2023
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)
Ta cần giải phương trình:
\(2 x \sqrt{2 x} + 3 = 3 x^{2} + 6 x + 1\)
Bước 1: Đặt ẩn phụ
Đặt \(u = \sqrt{2 x} \Rightarrow u^{2} = 2 x \Rightarrow x = \frac{u^{2}}{2}\)
Thay vào phương trình:
\(2 \cdot \frac{u^{2}}{2} \cdot u + 3 = 3 \left(\left(\right. \frac{u^{2}}{2} \left.\right)\right)^{2} + 6 \cdot \frac{u^{2}}{2} + 1\)
Rút gọn:
\(u^{3} + 3 = \frac{3 u^{4}}{4} + 3 u^{2} + 1\)
Bước 2: Đưa về một phương trình đại số
Chuyển vế:
\(u^{3} + 3 - \left(\right. \frac{3 u^{4}}{4} + 3 u^{2} + 1 \left.\right) = 0\) \(u^{3} - \frac{3 u^{4}}{4} - 3 u^{2} + 2 = 0\)
Nhân cả hai vế với 4 để khử mẫu:
\(4 u^{3} - 3 u^{4} - 12 u^{2} + 8 = 0\)
Sắp xếp lại:
\(- 3 u^{4} + 4 u^{3} - 12 u^{2} + 8 = 0\)
Hoặc:
\(3 u^{4} - 4 u^{3} + 12 u^{2} - 8 = 0\)
Bước 3: Tìm nghiệm phương trình
Dùng thử nghiệm hoặc máy tính để giải phương trình:
\(3 u^{4} - 4 u^{3} + 12 u^{2} - 8 = 0\)
Nghiệm gần đúng bằng máy tính: \(u = 1\)
Thử lại với \(u = 1\):
\(3 \left(\right. 1 \left.\right)^{4} - 4 \left(\right. 1 \left.\right)^{3} + 12 \left(\right. 1 \left.\right)^{2} - 8 = 3 - 4 + 12 - 8 = 3 \Rightarrow \text{Sai}\)
Hãy thử nghiệm bằng cách thử từng giá trị khả thi của \(u\), hoặc bạn muốn mình giải tiếp bằng phương pháp số/giải gần đúng?