Question

[Nguyễn Thanh Thảo]

Tìm y bt:\(\)

y - 1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42=1

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

\(y-\frac12-\frac16-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}=1\)

=>\(y-\left(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\right)=1\)

=>\(y-\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\cdots+\frac{1}{6\times7}\right)=1\)

=>\(y-\left(1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac16-\frac17\right)=1\)

=>\(y-\left(1-\frac17\right)=1\)

=>\(y=1+\frac67=\frac{13}{7}\)

Answer 2

[Gia Bao]

Chúng ta cùng giải phương trình:

\(y - \frac{1}{2} - \frac{1}{6} - \frac{1}{12} - \frac{1}{20} - \frac{1}{30} - \frac{1}{42} = 1\)

---

Bước 1: Tính tổng các phân số

Tính tổng:

\(S = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42}\)

Tìm mẫu chung của các phân số này. Các mẫu là: 2, 6, 12, 20, 30, 42.

• Phân tích:
• • 2 = 2
  • 6 = 2 × 3
  • 12 = 2² × 3
  • 20 = 2² × 5
  • 30 = 2 × 3 × 5
  • 42 = 2 × 3 × 7

Mẫu chung nhỏ nhất là \(2^{2} \times 3 \times 5 \times 7 = 4 \times 3 \times 5 \times 7 = 420\).

---

Bước 2: Viết lại từng phân số với mẫu 420

\(\frac{1}{2} = \frac{210}{420}\) \(\frac{1}{6} = \frac{70}{420}\) \(\frac{1}{12} = \frac{35}{420}\) \(\frac{1}{20} = \frac{21}{420}\) \(\frac{1}{30} = \frac{14}{420}\) \(\frac{1}{42} = \frac{10}{420}\)

---

Bước 3: Cộng các phân số

\(S = \frac{210 + 70 + 35 + 21 + 14 + 10}{420} = \frac{360}{420} = \frac{6}{7}\)

---

Bước 4: Tính \(y\)

Phương trình trở thành:

\(y - \frac{6}{7} = 1\) \(y = 1 + \frac{6}{7} = \frac{7}{7} + \frac{6}{7} = \frac{13}{7}\)

---

Kết quả:

\(\boxed{y = \frac{13}{7}}\)

---

Bạn cần mình giải thích thêm không?