Cho M=5n+2/2n+1 Tìm số nguyên n để M lớn nhất
giúp tui
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 1 2024
\(M=\dfrac{3n-1}{n-1}=\dfrac{3n-3+2}{n-1}=3+\dfrac{2}{n-1}\)
Để M min thì \(\dfrac{2}{n-1}\) min
=>n-1=-1
=>n=0
SK
24 tháng 4 2016
\(A=\frac{5n-9}{2n-5}=\frac{6n-15-n+6}{2n-5}=\frac{3\left(2n-5\right)-n+6}{2n-5}=3-\frac{n-6}{2n-5}\)
Để A nhận gt nguyên thì n-6 chia hết cho 2n-5 hay 6 chia hết cho n-5 => n-5 thuộc Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=> n = {6;4;7;3;8;2;11;-1}
TN
1
HP
1
6 tháng 2 2022
Để B là số nguyên thì \(5n+1⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow10n+2⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)
QN
0
Chắc chắn rồi! Ta cần tìm số nguyên \(n\) để:
\(M = \frac{5 n + 2}{2 n + 1}\)
Bước 1: Thử vài giá trị nguyên của \(n\):
\(n\)nnn
\(M = \frac{5 n + 2}{2 n + 1}\)M=5n+22n+1M = \frac{5n + 2}{2n + 1}M=2n+15n+2
-2
\(\frac{- 10 + 2}{- 4 + 1} = \frac{- 8}{- 3} = 2.67\)−10+2−4+1=−8−3=2.67\frac{-10 + 2}{-4 + 1} = \frac{-8}{-3} = 2.67−4+1−10+2=−3−8=2.67
-1
\(\frac{- 5 + 2}{- 2 + 1} = \frac{- 3}{- 1} = 3\)−5+2−2+1=−3−1=3\frac{-5 + 2}{-2 + 1} = \frac{-3}{-1} = 3−2+1−5+2=−1−3=3
✅
0
\(\frac{2}{1} = 2\)21=2\frac{2}{1} = 212=2
1
\(\frac{7}{3} \approx 2.33\)73≈2.33\frac{7}{3} \approx 2.3337≈2.33
2
\(\frac{12}{5} = 2.4\)125=2.4\frac{12}{5} = 2.4512=2.4
Kết luận:
Giá trị \(M\) lớn nhất là 3, xảy ra khi \(n = \boxed{- 1}\).
\(M=\frac{5n+2}{2n+1}=\frac12\cdot\frac{10n+4}{2n+1}\)
\(=\frac12\left(\frac{10n+5-1}{2n+1}\right)=\frac12\left(5-\frac{1}{2n+1}\right)\)
Để M lớn nhất thì \(5-\frac{1}{2n+1}\) lớn nhất
=>\(-\frac{1}{2n+1}\) lớn nhất
=>2n+1=-1
=>2n=-2
=>n=-1