tìm chữ số tận cùng của tích:3x5x7x9x....x19x2006
plss
nhanh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 9 2023
1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)
2) \(S=3.13.23...2023\)
Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)
\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)
3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)
\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)
4) \(S=7.17.27.....2017\)
Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)
\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
Bài 1:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)
Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:
2023 : 4 = 505 dư 3
Vậy
S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)
S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..8}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
Bài 2:
S = 3 x 13 x 23 x...x 2023
Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10
Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)
Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.
Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)
Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)
A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)
A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27
A = \(\overline{..7}\)
IW
4 tháng 1 2016
Vì tích trên có các số: {5;15;25;35;45;55}
Mà tích trên là tích các số lẻ => tích trên có tận cùng là số 5 ( vì mọi số có tận cùng = 5 nhân cho mọi số lẻ vẫn có tận cùng = 5)
CM
25 tháng 2 2018
3x6x9x12x...x141 = (1 x 3) x (2 x 3) x (3 x 3) x ( 4 x 3) x ....x ( 47 x 3) = (1x 2 x 3 x 4 x 5 x ....x 47)x ( 3 x 3x 3 x 3x....x3) -Từ ở nhóm 1 có : 5 , 15, 35, 45. Mỗi số này khi ghép với một số chẵn sẽ tạo ra 1 chữ số 0 ở tận cùng -các số 10, 20, 30, 40 mỗi thừa số này cũng tạo ra 1 chữ số 0 ở tận cùng -Số 25 = 5 x 5 sẽ tạo ra 2 chữ số 0 ở tận cùng => có 10 chữ số ở tận cùng giống nhau và là 10 chữ số 0 b, muốn tìm 2 chữ số tận cùng của tích đó thì thực chất ta đi tìm 2 chữ số tận cùng của tích 4 x 4 x 4 x....x 4 ( gồm 202 chữ số 4 ) Ta thấy số có 2 chữ số tận cùng là 76 nhân với nhau thì vẫn được 2 chữ số tận cùng là 76 ( ở dạng bài tìm 2 chữ số tận cùng thì ta cần nhớ 1 số quy luật đặc biệt như vậy ) Lại thấy 24 x 24 = 576; 4x4x4x4x4 = 1024 nên cứ ghép 10 chữ số 4 với nhau ta sẽ được 1 kết quả có 2 chữ số tận cùng là 76 Có 202 chữ số nên ghép được 20 nhóm dư 2 chữ số. Vậy 2 chữ số tận cùng cần tìm là 2 chữ số tận cùng của tích: 76 x 4 x 4 = 1216 Đáp số: 16
P
11 tháng 3 2018
Nhận thấy
2 tận cùng là 2
2 x 12 tận cùng là 4
2 x 12 x 22 tận cùng là 6
2 x 12 x 22 x 32 x 42 tận cùng là 8
.............................................
Quy luật trên cứ 4 chữ số tận cùng 2;4;6;8 lặp lại nhiều lần
Có tất cả : ( 2002 - 2 ) : 10 + 1 = 203 ( số )
Nên ta có 203 : 4 = 50 dư 3
=> chữ số tận cùng là 8
Đề bài:
Tìm chữ số tận cùng của tích:
3 × 5 × 7 × 9 × ... × 19 × 2006
Bước 1: Nhận xét về dãy số
Dãy số là tích của các số lẻ từ 3 đến 19, rồi nhân thêm 2006.
Các số lẻ từ 3 đến 19 là:
3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19
→ Tổng cộng: 9 số
Tích:
\(T = 3 \times 5 \times 7 \times 9 \times 11 \times 13 \times 15 \times 17 \times 19 \times 2006\)
Bước 2: Xét chữ số tận cùng
Muốn tìm chữ số tận cùng của một tích, ta chỉ cần tìm chữ số tận cùng của toàn bộ tích, tức là tìm:
T mod 10
Bước 3: Phân tích
Ta xét số 15 trong dãy tích.
\(15=5\times3\Rightarrow\text{t}\overset{ˊ}{\imath}\text{ch s}\overset{\sim}{\text{e}}\text{ ch}ứ\text{a s}\overset{ˊ}{\hat{\text{o}}}5\)
Ngoài ra, ta thấy số chẵn 2006 cũng xuất hiện.
Nó là bội của 2 (2006 chia hết cho 2).
→ Như vậy trong tích có ít nhất một thừa số chia hết cho 2 (là 2006) và một thừa số chia hết cho 5 (là 5 hoặc 15).
✅ Suy ra:
Tích có ít nhất một thừa số chia hết cho 10 = 2 × 5
→ Tích chắc chắn chia hết cho 10
→ Chữ số tận cùng là 0
✅ Đáp án: 0
Chào bạn! Cùng giải nhanh bài toán:
Bài toán:
Tìm chữ số tận cùng của tích:
\(3 \times 5 \times 7 \times 9 \times \hdots \times 19 \times 2006\)
Phân tích:
Bước 1: Tính chữ số tận cùng của tích các số lẻ từ 3 đến 19
Các số lẻ trong dãy: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19
Tính tích từng bước (chỉ quan tâm chữ số tận cùng):
Như vậy, tích các số lẻ từ 3 đến 19 có chữ số tận cùng là 5.
Bước 2: Nhân với 2006 (số chẵn)
Chữ số tận cùng của 2006 là 6.
Nhân chữ số tận cùng của tích trên (5) với 6:
\(5 \times 6 = 30\)
Chữ số tận cùng là 0.
Kết luận:
Chữ số tận cùng của tích \(3 \times 5 \times 7 \times 9 \times \hdots \times 19 \times 2006\) là 0.
Nếu bạn cần giải thích thêm hoặc bài toán khác, cứ hỏi nhé!
pplx.ai/share