Tìm tất cả các số tự nhiên \(x\) sao cho phân số
\(\frac{2 x + 7}{x + 1}\)
là một số tự nhiên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 4 2019
(Tách -4x = 6x – 10x để nhóm với 3x2 xuất hiện x + 2)
⇔ x + 2 ∈ Ư(3) = {±1; ±3}
+ x + 2 = 1 ⇔ x = -1
+ x + 2 = -1 ⇔ x = -3
+ x + 2 = 3 ⇔ x = 1
+ x + 2 = -3 ⇔ x = -5
Vậy với x = ±1 ; x = -3 hoặc x = -5 thì phân thức có giá trị nguyên.
⇔ x – 3 ∈ Ư(8) = {±1; ±2; ±4; ±8}
+ x – 3 = 1 ⇔ x = 4
+ x – 3 = -1 ⇔ x = 2
+ x – 3 = 2 ⇔ x = 5
+ x – 3 = -2 ⇔ x = 1
+ x – 3 = 4 ⇔ x = 7
+ x – 3 = -4 ⇔ x = -1
+ x – 3 = 8 ⇔ x = 11
+ x – 3 = -8 ⇔ x = -5.
Vậy với x ∈ {-5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11} thì giá trị phân thức là số nguyên.
CT
Cho phân số dạng 2n-3/2n+1
- Tìm n biết giá trị phân số đó = 3/4
- Tìm số nguyên n để phân số đó là nguyên
5
S
6 tháng 8 2017
a,n=3
b,Goi ps can tim la A
de A co gia tri nguye <=>2n-3 chia het cho 2n+1
=>2n-3-(2n+1) chia het cho 2n+1
=>2 chia het cho 2n+1
=>2n +1 thuoc uoc cua 2={+-1,+-2}
Ta co bang gia tri
2n+1 1 -1 2 -2
n 0 -1 k co k co
4 tháng 1 2016
a) n là 1 phân số
Mẫu số của a được xát định (n + 4 khác 0)
n + 4 khác 0
n khác -4
Vậy ĐK là n khác -4
b) A là số nguyên tức n - 1 chia hết cho n + 4
n + 4 - 5 chia hết cho n + 4
5 chia hết cho n + 4
n + 4 thuộc U(5) = {-5 ; -1 ; 1 ; 5}
n thuộc {-9 ; -5 ; -3 ; 1}
HV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2022
Lời giải:
Để $A$ nguyên thì $2x-3\vdots x+1$
$\Rightarrow 2(x+1)-5\vdots x+1$
$\Rightarrow 5\vdots x+1$
$\Rightarrow x+1\in \left\{1; -1; 5; -5\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{0; -2; 4; -6\right\}$
1 tháng 10 2016
để 5x+9/x+5 có giá trị là 1 số nguyên
suy ra 5x+9 chia hết x+5
<=> 5x+25-16 chia hết x+5
Vì 5x+25 chia hết x+5
suy ra 16 chia hết x+5
suy ra x+5 thuộc Ư(16)=(1;-1;-2;2;4;-4;8;-8;16;-16)
suy ra x=-4;-6;3;-7;-1;-9;3;-13,11,-21
TP
4 tháng 4 2019
ĐKXĐ : n+1 khác 0 => n khác -1
ta có: A=\(\frac{n+4}{n+1}=\frac{n+1+3}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{3}{n+1}\)
\(\Rightarrow\)để A nguyên thì \(n+1\inƯ\left\{3\right\}\Rightarrow n+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow\)để A nguyên thì \(n\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)
A = \(\frac{2x+7}{x+1}\)
A \(\in\) Z ⇔ (2\(x+1)\) ⋮ (\(x+1\))
[2.(\(x+1\)) + 5]⋮ (\(x+1\))
5 ⋮ (\(x+1)\)
(\(x+1\)) ∈ Ư(5) = {-5;-1; 1;5}
Lập bảng ta có:
\(x+1\)
-5
-1
1
5
\(x\)
-6
-2
0
4
\(x\) ∈ N
ktm
ktm
tm
tm
Theo bảng trên ta có: \(x\in\left\lbrace0;4\right\rbrace\)
Vậy: \(x\in\left\lbrace0;4\right\rbrace\)
suy ra 2x+2+5/x+1 suy ra 2(x+1)+5/x+1 suy ra 2+5/x+1 suy ra 5 chia hết cho (x+1) suy ra (x+1) thuộc Ư(5) suy ra (x+1) thuộc {1;5} mà x thuộc N suy ra x thuộc {0;4} cô chấm dùm cách làm của con ạ.