Question

[Lý Anh Thư]

Số tự nhiên n có 6 chữ số phan biệt hai chữ số

Answer 1

[Khiếu Vũ Bảo Long]

Đề bài yêu cầu tìm số tự nhiên \(n\) có 6 chữ số, trong đó tất cả các chữ số là khác nhau, tức là không có chữ số nào lặp lại.

Giải thích:

• Số 6 chữ số, nghĩa là chữ số đầu khác 0 (vì số tự nhiên có nhiều nhất 6 chữ số, và không đề cập đến việc có thể bắt đầu bằng 0), nên chữ số đầu là từ 1 đến 9.
• Các chữ số còn lại có thể là từ 0 đến 9, nhưng phải khác chữ số đầu, và tất cả đều khác nhau.

---

Cách tính:

1. Chữ số hàng nhất (chữ số đầu):
   Chọn trong 9 chữ số: \(\left{\right. 1 , 2 , . . . , 9 \left.\right}\)
   Số cách chọn: 9
2. Chữ số hàng hai:
   Chữ số này khác chữ số hàng nhất và có thể là 0 hoặc các chữ số chưa dùng.
   Sau khi đã chọn chữ số hàng nhất, còn lại 9 chữ số (bao gồm 0 nếu chữ số đầu không là 0).
   Số cách chọn: 9
3. Chữ số hàng ba:
   Chữ số này khác 2 chữ số đã chọn, còn lại 8 chữ số để chọn.
   Số cách: 8
4. Chữ số hàng bốn:
   Các chữ số còn lại: 7 chữ số.
   Số cách: 7
5. Chữ số hàng năm:
   Các chữ số còn lại: 6 chữ số.
   Số cách: 6
6. Chữ số hàng sáu:
   Các chữ số còn lại: 5 chữ số.
   Số cách: 5

---

Tổng số số tự nhiên thỏa mãn điều kiện:

\(\boxed{9 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5}\)

---

Tính:

\(9 \times 9 = 81 81 \times 8 = 648 648 \times 7 = 4536 4536 \times 6 = 27216 27216 \times 5 = 136080\)

---

Vậy, có tổng cộng 136.080 số tự nhiên 6 chữ số, các chữ số khác nhau.