Cho A = 2n + 7/n - 2 a Tìm n để A là phân số b tìm số nguyên n để a nhận giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
13 tháng 6 2021
\(A=\frac{2n+7}{n-2}\)
a)\(n\inℤ;n\ne2\)
b)\(\frac{2n+7}{n-2}=\frac{2n-4+11}{n-2}=2+\frac{11}{n-2}\)
Để \(A\)nhận giá trị nguyên \(\Rightarrow11⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(11\right)\\ \Rightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
| n-2 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | 3 | 1 | 13 | -9 |
DT
6 tháng 4 2016
a) Gọi d là ước nguyên tố của A .Ta có:
2n+7-2*(2n-2) chia hết cho d
suy ra:2n+7-(2n-2) chia hết cho d
suy ra:2n+7-2n+2 chia hế cho d
suy ra:9 chia hết cho d.Mà d là số nguyên tố nên d =3
-Ta thấy :2n+7 chia hết cho 3 ,khi đó n-2 chia hết cho 3
khi và chỉ khi:2n+-3 chia hết cho 3
khi và chỉ khi:2n+(7-3) chia hết cho 3
khi và chỉ khi:2n +4 chia hết cho 3
khi và chỉ khi: 2*(n+2) chia hết cho 3
khi và chỉ khi : n+2 chia hết cho 3
khi và chỉ khi : n=3k -2 (với k thuộc N)
Vậy với n khác 3k-2 thì A (=2n+7/n-2) là phân số
DT
6 tháng 4 2016
b) với n thuộc Z để A=2n+7/n-2 thuộc Z ta có:
2n+7 chia hết cho n-2
suy ra: 2n+7-(n-2) chia hết cho n-2
suy ra: 2n+7-n+2 chia hết cho n-2
suy ra: (2n-n) + (7+2) chia hết cho n-2
suy ra: n +9 chia hết cho n-2
suy ra: (n-2) +11 chia hết cho n-2
suy ra; 11 chia hết cho n-2 [do (n-2) chia hết cho (n-2)]
suy ra: n-2 thuộc ước của 11 ={ -1;1;-11;11}
Ta có bảng sau:
| n-2 | - |
| n-2 | -1 1 -11 11 |
| n | 1 3 -9 13 |
18 tháng 8 2021
GTLN = 16
n = -2
nha bạn chúc bạn học tốt nha
18 tháng 8 2021
Ta có :
A=6n−4/2n+3=6n+9−13/2n+3=3−13/2n+3
a. Để A nguyên thì 13/2n+3∈Z
⇒2n+3∈{−13;−1;1;13}
⇒2n∈{−16;−4;−2;10}
⇒n∈{−8;−2;−1;5}
b. Bổ sung điều kiện : A thuộc Z
Để A max thì 13/2n+3 min
⇔2n+3 max ∈ Z
Mà A∈Z⇔2n+3=−13 hoặc 2n+3=−1
⇒A max=3−13/−1=16⇔n=−2(tm:n∈Z)
Vậy A max = 16 <=> n = -2
max là giá trị lớn nhất
min là giá trị nhỏ nhất
HT
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
18 tháng 8 2021
ta có
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
Để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 13 nên
\(\orbr{\begin{cases}2n+3=\pm1\\2n+3=\pm13\end{cases}}\Rightarrow n\in\left\{-8,-2,-1,5\right\}\)
Để A lớn nhất thì \(\frac{13}{2n+3}\text{ nhỏ nhất}\Rightarrow2n+3=-1\Leftrightarrow n=-2\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 8 2021
ta có
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
Để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 13 nên
\(\orbr{\begin{cases}2n+3=\pm1\\2n+3=\pm13\end{cases}}\Rightarrow n\in\left\{-8,-2,-1,5\right\}\)
Để A lớn nhất thì \(\frac{13}{2n+3}\text{ nhỏ nhất}\Rightarrow2n+3=-1\Leftrightarrow n=-2\)
KN
18 tháng 8 2021
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
a. Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt giá trị nguyên
=> 2n - 3\(\in\){ - 13 ; - 1 ; 1 ; 13 }
=> n\(\in\){ - 5 ; 1 ; 2 ; 8 }
b. thêm điều kiện n\(\in\)Z
Để A đạt GTLN thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt GTNN <=> 2n - 3 đạt GTLN ( không thể tìm được n )
DT
14 tháng 6 2023
a) Để A là phân số thì : \(n-2\ne0=>n\ne2\)
b) Để A nhận giá trị nguyên âm lớn nhất
\(=>A=-1\\ =>\dfrac{n-6}{n-2}=-1\\ =>n-6=-\left(n-2\right)\\ =>n-6=-n+2\\ =>n+n=6+2\\ =>2n=8\\ =>n=4\left(TMDK\right)\)
c) \(A=\dfrac{n-6}{n-2}=\dfrac{n-2-4}{n-2}=1-\dfrac{4}{n-2}\)
Để A nhận gt số nguyên thì : \(\dfrac{4}{n-2}\in Z=>4⋮\left(n-2\right)\\ =>n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\\ =>n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Đến đây bạn lập bảng giá trị rồi thay từng gt n vào bt A, giá trị nào cho A là STN thì bạn nhận gt đó ạ.
d) Mình nghĩ bạn thiếu đề ạ
10 tháng 9 2020
B1:
A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100
3A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^99
3A - A = 1 - 1/3^100 = 2A
A = (1 - 1/3^100)/2
B2:
a)
để A nguyên <=> n + 3 ⋮ n - 5
=> n - 5 + 8 ⋮ n - 5
=> 8 ⋮ n - 5
=> ...
b)
để B nguyên <=> 1 - 2n ⋮ n + 3
=> 4 - 2n - 3 ⋮ n + 3
=> 4 - 2(n + 3) ⋮ n + 3
=> 4 ⋮ n + 3
=> ...
a: Để A là phân số thì \(n-2<>0\)
=>\(n<>2\)
b: Để A là số nguyên thì 2n+7⋮n-2
=>2n-4+11⋮n-2
=>11⋮n-2
=>n-2∈{1;-1;11;-11}
=>n∈{3;1;13;-9}