A = 1+1/2+1/3+1/4+...+1/63.chứng minh rằng A>3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AY
0
TD
2
M
13 tháng 5 2015
1/2 + 1/3 < 1/2 + 1/2 = 1
1/4 + 1/5 + .. + 1/7 < 1/4 +..+ 1/4 = 4/4 = 1
1/8 + 1/9 + .. + 1/15 < 1/8 + .. + 1/8 = 8/8 = 1
tương tự
1/16 +1/17 + .. + 1/31 < 1
1/32 + 1/33 + .. + 1/63 < 1
=> cộng lại => B < 2
NT
0
LT
0
NT
7
25 tháng 3 2016
1/2+1/3+1/4+….+1/63+1/6t4>3
< => (1/2+1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10+…+1/16)+(1/17+1/18+….+1/31)+(1/32+1/33+…..+1/64)>4
Mà 1/2+1/3+1/4>1/2+1/4+1/4=1
1/5+1/6+1/7+1/8>1/8+1/8+1/8+1/8=1/2
Tương tự ta có 1/9+1/10+…+1/16>8/16=1/2
1/17+1/18+…+1/31>16/31=1/2
Và 1/32+1/33+…+1/64>32/64=1/2
Ta có:
A=1+12+13+14+...+163A=1+12+13+14+...+163
A=1+12+13+14+...+163+164−164=(1+12)+(13+14)+(15+16+17+18)+...+(133+134+135+...+164)−164⇒A>1+12+2.14+4.18+...+32.164−164
⇒A>1+(12+12+12+12+12+12)−164
⇒A>1+3−164
⇒A>3+(1−164) mà 1−164>0
⇒A > 3 Vậy A > 3.=1+12+13+14+...+163+164−164=1+12+13+14+15+16+17+18+...+133+134+135+...+164−164
⇒A>1+12+2 . 14+4 . 18+...+32 . 164−164
⇒A>1+12+12+12+12+12+12−164
⇒A>1+3−164
⇒A>3+1−164 mà 1−164>0
⇒A > 3
Vậy A > 3.