tìm các giá trị nguyên x,y sao cho (x-1)(x+2)=11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 12 2021
\(a,A=\dfrac{9-3x+x^2+10x+25-x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}\\ A=\dfrac{7x+35}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{7\left(x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{7}{x-1}\\ b,A\in Z\\ \Leftrightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\left(tm\right)\\ b,A< 0\Leftrightarrow x-1< 0\left(7>0\right)\\ \Leftrightarrow x< 1;x\ne-5\\ c,\left|A\right|=3\Leftrightarrow\dfrac{7}{\left|x-1\right|}=3\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{7}{3}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{3}+1=\dfrac{10}{3}\left(tm\right)\\x=-\dfrac{7}{3}+1=-\dfrac{4}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
9 tháng 1 2022
Bài 1:
Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
3 tháng 5 2019
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
4 tháng 5 2019
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
KN
2
G
9 tháng 8 2023
\(x^2=\left(y+1\right)^2+12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)=12\)
Do \(x,y\in N\)* nên \(x-y-1;x+y+1\inƯ\left(12\right)\) và \(x+y+1\ge1+1+1=3\)
TH1: \(x+y+1=12\Rightarrow x-y-1=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2};y=\dfrac{9}{2}\) (ktm)
TH2:\(x+y+1=6;x-y-1=2\)
\(\Leftrightarrow x=4;y=1\) (thỏa mãn)
TH3: \(x+y+1=4;x-y-1=3\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2};y=-\dfrac{1}{2}\) (ktm)
TH4: \(x+y+1=3;x-y-1=4\) (ktm)
Vậy \(x=4;y=1\)
9 tháng 8 2023
\(x^2=y^2+2y+13\)
\(\Leftrightarrow x^2=y^2+2y+1+12\)
\(\Leftrightarrow x^2=\left(y+1\right)^2+12\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(y+1\right)^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)=12\)
Vi x;y nguyên dương
\(\Rightarrow\left(x-y-1\right);\left(x+y+1\right)\in B\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\left(x-y-1< x+y+1\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+1\in\left\{12;6;4\right\}\\x-y-1\in\left\{1;2;3\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{\dfrac{13}{2};4;\dfrac{7}{2}\right\}\\y\in\left\{\dfrac{9}{2};1;-\dfrac{1}{2}\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\) (x;y nguyên dương)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left(4;1\right)\) thỏa mãn đề bài
TN
0
2
21 tháng 4 2021
\(\text{Ta có : }2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(x^2-xy+\frac{y^2}{4}\right)=2-xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x-\frac{y}{2}\right)^2=2-xy\)
\(\text{ Lại có : }\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x-\frac{y}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2-xy\ge0\)
\(\Rightarrow xy\le2\)
Mà xy có giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow xy\in\left\{\left(1;2\right)\left(2;1\right)\left(-1;-2\right)\left(-2;-1\right)\right\}\)
28 tháng 4 2016
2. Để A có giá trị nguyên => 11 chia hết 2n - 3
=> 2n-3 thuộc Ư(11) = { 1 ; -1 ; 11; -11}
=> 2n thuộc { 4 ; 2 ; 14 ; -8}
=> n thuộc { 2 ; 1 ; 7 ; -4}
Mà n là số tự nhiên => n = 1 ; 2; 7 (tm)
3.\(\frac{-3x-15}{-2x}=3\)=> -3x - 15 = -6x
=> -3x + 6x = 15
=> 3x = 15
=> x = 5 (tm)
4. \(\frac{2}{x+1}=\frac{x+1}{2}\)=> (x+1)2 = 4
=> (x + 1)2 = (+-2)2
=> x + 1 = +-2
=> x = 1 ; -3 (tm)
28 tháng 4 2016
Vì tích đó có chứa các thừa số 20;30;40;50;60;70;80;90 nên tích 12.14.16...96.98 có chữ số tận cùng là 0
Vậy C có chữ số tận cùng là 0
Theo đề bài, ta có:
(x-1)(y+2)=11
Vì 11⋮(x-1), 11⋮(y+2)
Suy ra x-1, y+2 ∈ Ư(11)=(-11; -1; 1; 11)
Ta có bảng sau:
x-1
-11
-1
1
11
x
-10
0
2
12
y+2
-1
-11
11
1
y
-3
-13
-9
-1
Mà x,y ∈ Z
Vậy (x,y)=(-10;-3)
=(0;-13)
=(2;-9)
=(12;-1)
Tick 🙏
e vẽ bảng rõ ra nhé