Question

[Bùi Phương Thảo]

trình bày tính chất cơ bản của phân số

Answer 1

[Nữ Hoàng Ngân Lê]

Của bạn yêu đây hen:
1. Tính chất tương đương của phân số

• Hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) được gọi là tương đương nếu và chỉ nếu \(a \times d = b \times c\).
• Ví dụ: \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{4}{6}\) là tương đương vì \(2 \times 6 = 3 \times 4\).

2. Tính chất của phép cộng và trừ phân số

• Để cộng hoặc trừ hai phân số, ta phải quy đồng mẫu số.
• Ví dụ:
  \(\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a d + b c}{b d}\)

3. Tính chất của phép nhân phân số

• Để nhân hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\), ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
  \(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}\)

4. Tính chất của phép chia phân số

• Để chia phân số \(\frac{a}{b}\) cho phân số \(\frac{c}{d}\), ta nhân phân số đầu với phân số nghịch đảo của phân số thứ hai:
  \(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}\)

5. Tính chất phân số đơn giản

• Một phân số được gọi là đơn giản nếu tử số và mẫu số không có ước chung nào khác ngoài 1, nghĩa là chúng là các số nguyên tố cùng nhau.

Answer 2

[Đồng Bách Tùng]

Đây là tính chất cơ bản của phân số, được trình bày ngắn gọn:

Nếu ta nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số nguyên khác 0, hoặc chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số nguyên khác 0, thì giá trị của phân số không thay đổi.

Cụ thể:

• Với phân số \(\frac{a}{b}\) (với \(b \neq 0\)):
• • Nhân: \(\frac{a}{b} = \frac{a \times k}{b \times k}\) với \(k \neq 0\)
  • Chia: \(\frac{a}{b} = \frac{a \div k}{b \div k}\) với \(k\) là ước chung của \(a\) và \(b\) (và \(k \neq 0\)).

Ví dụ:

• \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}\)
• \(\frac{12}{16} = \frac{12 \div 4}{16 \div 4} = \frac{3}{4}\)

Bạn có cần mình trình bày thêm dạng "mở rộng" hoặc các ví dụ đặc biệt không? 📚

4o