Chứng minh vuông góc bằng tia phân giác kiểu gì.Cho vd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 7 2021
O A m n y t 1 2 1 2 x 3 4
a) Ta có: Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) => \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\) (1)
On là tia phân giác của \(\widehat{xAm}\) => \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{1}{2}\widehat{xAm}\) (2)
Mà Am // Oy (gt) => \(\widehat{xAm}=\widehat{xOy}\) (đồng vị) (3)
Từ (1), (2) và (3) => \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
mà \(\widehat{A_2}\) và \(\widehat{O_2}\)ở vị trí đồng vị => An // Ot
b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}AH\perp Ot\left(gt\right)\\Ot//On\left(cmt\right)\end{cases}}\Rightarrow AH\perp An\)
Xét tam giác OAH vuông tại H có: \(\widehat{O_2}+\widehat{A_3}=90^0\)
Lại có: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_4}=90^0\)(phụ nhau)
mà \(\widehat{O_2}=\widehat{A_1}\) (cm câu a)
=> \(\widehat{A_3}=\widehat{A_4}\) -> AH là tia phân giác của \(\widehat{OAm}\)
26 tháng 7 2023
a: góc CAE=góc BAE=60/2=30 độ
góc KEB=90-30=60 độ
góc BED=góc AEC=90-30=60 độ
=>góc KEB=góc DEB
=>EB là phân giác của góc KED
góc AEK=góc BEK
=>EK là phân giác của góc BEA
b:Đề sai rồi bạn
27 tháng 7 2023
a: góc B=90-30=60 độ
b: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBHM vuông tại H có
BM chung
góc ABM=góc HBM
=>ΔBAM=ΔBHM
c: Xét ΔBAH có BA=BH và góc ABH=60 độ
nên ΔABH đều
d: Xét ΔMBC có góc MBC=góc MCB=30 độ
nên ΔMBC cân tại M
e: BA=BH
MA=MH
=>BM là trung trực của AH
Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách sử dụng tia phân giác, ta có thể áp dụng tính chất đặc biệt của tia phân giác trong các góc kề bù hoặc trong tam giác. Dưới đây là cách chứng minh phổ biến và ví dụ minh họa:
Cách chứng minh vuông góc bằng tia phân giác
Tính chất quan trọng:
Cụ thể, nếu hai góc kề bù \(\hat{A O B}\) và \(\hat{B O C}\) có tổng bằng 180°, thì tia phân giác của góc \(\hat{A O B}\) và tia phân giác của góc \(\hat{B O C}\) tạo với nhau một góc 90°.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Cho góc vuông \(x O y\) có số đo 90°. Vẽ tia phân giác \(O z\) của góc \(x O y\). Vẽ tia phân giác \(O m\) của góc kề bù với góc \(x O y\) (góc \(y O z\)).
Chứng minh: Hai tia phân giác \(O z\) và \(O m\) vuông góc với nhau.
Lời giải:
\(\hat{x O z} = \hat{z O y} = \frac{1}{2} \hat{x O y} = \frac{90^{\circ}}{2} = 45^{\circ}\)
\(\hat{y O m} = \hat{m O z} = \frac{1}{2} \hat{y O z}\)
\(\hat{y O z} = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}\)
\(\hat{y O m} = \hat{m O z} = \frac{1}{2} \times 90^{\circ} = 45^{\circ}\)
\(\hat{z O m} = \hat{z O y} + \hat{y O m} = 45^{\circ} + 45^{\circ} = 90^{\circ}\)
Do đó, hai tia phân giác này vuông góc với nhau.
Tóm lại
Nếu bạn cần ví dụ khác hoặc bài tập cụ thể để luyện tập, mình có thể giúp bạn!