cho B=n+3/4n-3 . Tìm n là số nguyện để B nhận giá trị nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
W
29 tháng 7 2020
a, \(\frac{4n+1}{2n-3}=\frac{2n-3+2n+4}{2x-3}\)
= \(\frac{2n-3}{2n-3}+\frac{2n+4}{2n-3}\) = \(1+\frac{2n-3+7}{2n-3}=1+\frac{7}{2n-3}\)
để B tối giản thì 7 phải chia hết cho 2n - 3
=> 2n - 3 thuộc Ư(7)
=> 2n - 3 = { 1 , -1 , 7 , -7 }
=> 2n = { 4 , 2 , 10 , -4 }
=> n ={ 2 , 1 ,5 ,-2 }
Đừng bỏ cuộc
5 tháng 2 2017
\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
Để \(2-\frac{5}{2n+3}\) là số nguyên <=> \(\frac{5}{2n+3}\) là số nguyên
=> 2n + 3 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> 2n + 3 = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> n = { - 4; - 2; - 1 ; 1 }
OM
0
K
1
10 tháng 5 2021
a) Để P đạt giá trị nguyên => 4n-1\(⋮\)2n-3
=> 2.(2n-3)+5\(⋮\)2n-3
Mà 2.(2n-3)\(⋮\)2n-3
=>5\(⋮\)2n-3
=>2n-3\(\in\)Ư(5)
lập bảng
| 2n-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 1 | 4 | -1 |
Vậy n \(\in\){-1;1;2;4}
b)Để P đạt giá trị nhỏ nhất => 2n-3 phải là số tự nhiện nhỏ nhất khác 0
TH1 2n-3=1
2n=1+3
2n=4
n=4:2
n=2( chọn)
Vậy n=2
DT
14 tháng 6 2023
a) Để A là phân số thì : \(n-2\ne0=>n\ne2\)
b) Để A nhận giá trị nguyên âm lớn nhất
\(=>A=-1\\ =>\dfrac{n-6}{n-2}=-1\\ =>n-6=-\left(n-2\right)\\ =>n-6=-n+2\\ =>n+n=6+2\\ =>2n=8\\ =>n=4\left(TMDK\right)\)
c) \(A=\dfrac{n-6}{n-2}=\dfrac{n-2-4}{n-2}=1-\dfrac{4}{n-2}\)
Để A nhận gt số nguyên thì : \(\dfrac{4}{n-2}\in Z=>4⋮\left(n-2\right)\\ =>n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\\ =>n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Đến đây bạn lập bảng giá trị rồi thay từng gt n vào bt A, giá trị nào cho A là STN thì bạn nhận gt đó ạ.
d) Mình nghĩ bạn thiếu đề ạ
Giải:
B = \(\frac{n+3}{4n-3}\) (đk: n \(\in\) Z)
B ∈ Z khi và chỉ khi:
(n + 3) ⋮ (4n - 3)
4(n + 3) ⋮ (4n - 3)
(4n + 12) ⋮ (4n - 3)
(4n - 3 + 15) ⋮ (4n - 3)
15 ⋮ (4n - 3)
(4n - 3) ∈ Ư(15)
(4n - 3) ∈ {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
Lập bảng ta có:
4n - 3
- 15
-5
-3
-1
1
3
5
15
n
-3
- \(\frac12\)
0
\(\frac12\)
1
\(\frac32\)
2
\(\frac92\)
n ∈ Z
tm
ktm
tm
ktm
tm
ktm
tm
ktm
Theo bảng trên ta có: n ∈ {-3; 0; 1; 2}
Vậy n ∈ {-3; 0; 1; 2}