Giúp e giải câu hỏi vs ạ
y'=(4x³ × √×)'
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
HD
giải giúp e câu 2,4,5,6 vs ạ.
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 8 2021
Câu 84:
$\sin 3x+2\cos ^2x=1$
$\sin 3x=1-2\cos ^2x=-\cos 2x=\sin (2x-\frac{\pi}{2})$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 3x=2x-\frac{\pi}{2}+2k\pi\\ 3x=\frac{3}{2}\pi-2x+2k\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=(2k+\frac{3}{2})\pi\\ x=\frac{2k+\frac{3}{2}}{5}\pi\end{matrix}\right.\) với $k$ nguyên
Nghiệm âm lớn nhất của pt:
$x=\frac{2(-1)+\frac{3}{2}}{5}\pi =\frac{-\pi}{10}$
HP
9 tháng 8 2021
84.
\(sin3x+2cos^2x=1\)
\(\Leftrightarrow sin3x+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow cos\left(\dfrac{\pi}{2}-3x\right)+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{x}{2}\right).cos\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{5x}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{x}{2}\right)=0\\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{5x}{2}\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{x}{2}=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{5x}{2}=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{2}-k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{10}-\dfrac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)
\(x=-\dfrac{\pi}{2}-k2\pi< 0\Leftrightarrow k>-\dfrac{1}{4}\Rightarrow k=0\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}\)
\(x=-\dfrac{\pi}{10}-k2\pi< 0\Leftrightarrow k>-\dfrac{1}{20}\Rightarrow k=0\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{10}\)
Vậy \(x=-\dfrac{\pi}{10}\) là nghiệm âm lớn nhất
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 8 2021
ĐKXĐ: \(1-3m\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{1}{3}\) (1)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(m^2+\left(1-3m\right)\ge\left(m-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow1-3m\ge-4m+4\Rightarrow m\ge3\) (2)
Kết hợp (1); (2) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn
25 tháng 8 2021
Câu 19 : Phép đối xứng qua tâm M biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O' ; R)
=> Đường tròn này cố định
H thuộc đường tròn này đấy. CM thì dùng Kiến thức lớp 9 ấy. Thế nhá
Chào bạn! Mình sẽ giúp bạn giải bài toán đạo hàm này nhé.
Câu hỏi:
Tính đạo hàm của hàm số:
\(y^{'} = \left(\right. 4 x^{3} \sqrt{x} \left.\right)^{'}\)
Bước 1: Viết lại biểu thức cho dễ tính
Ta có:
\(4 x^{3} \sqrt{x} = 4 x^{3} \cdot x^{1 / 2} = 4 x^{3 + 1 / 2} = 4 x^{7 / 2}\)Bước 2: Tính đạo hàm
Áp dụng công thức đạo hàm của \(x^{n}\):
\(\left(\right. x^{n} \left.\right)^{'} = n x^{n - 1}\)Vậy:
\(y^{'} = \left(\right. 4 x^{7 / 2} \left.\right)^{'} = 4 \cdot \frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1} = 4 \cdot \frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}}\)Tính tiếp:
\(4 \cdot \frac{7}{2} = 14\)Vậy:
\(y^{'} = 14 x^{5 / 2}\)Hoặc viết lại dưới dạng căn:
\(y^{'} = 14 x^{2} \sqrt{x}\)Kết luận
Đáp án:
\(\boxed{y^{'} = 14 x^{5 / 2} = 14 x^{2} \sqrt{x}}\)Nếu cần giải thích thêm về các bước, bạn cứ hỏi nhé!