tìm x, y nguyên biết : 3xy+4x-2y=15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 5 2023
Bài 1: Tìm x, y nguyên biết :
a) 4x + 2xy + y = 7
=> 2.x(y-2)+(y-2)=5
=> ( y-2)(2x+1)= 5
Ta có bảng sau:
| 2x+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| y-2 | -1 | -5 | 5 | 1 |
| x | -3 | -1 | 0 | 2 |
| y | 1 | -3 | 7 | 3 |
Điều kiện: t/m
Vậy:....
phần b và c tương tự
31 tháng 1 2024
3xy+2y=2-x
=>3xy+2y+x=2
=>\(y\left(3x+2\right)+x+\dfrac{2}{3}=2+\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}\)
=>\(3y\left(x+\dfrac{2}{3}\right)+\left(x+\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{8}{3}\)
=>\(\left(x+\dfrac{2}{3}\right)\left(3y+1\right)=\dfrac{8}{3}\)
=>\(\left(3x+2\right)\left(3y+1\right)=8\)
=>\(\left(3x+2;3y+1\right)\in\left\{\left(1;8\right);\left(8;1\right);\left(-1;-8\right);\left(-8;-1\right);\left(2;4\right);\left(4;2\right);\left(-2;-4\right);\left(-4;-2\right)\right\}\)
=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{3}\right);\left(2;0\right);\left(-1;-3\right);\left(-\dfrac{10}{3};-\dfrac{2}{3}\right);\left(0;1\right);\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}\right);\left(-\dfrac{4}{3};-\dfrac{5}{3}\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;0\right);\left(-1;-3\right);\left(0;1\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)
L
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2023
Lời giải:
$3xy-2x-2y=24$
$\Rightarrow (3xy-2x)-2y=24$
$\Rightarrow x(3y-2)-2y=24$
$\Rightarrow 3x(3y-2)-6y=72$
$\Rightarrow 3x(3y-2)-2(3y-2)=76$
$\Rightarrow (3x-2)(3y-2)=76$
Vì $x,y$ nguyên nên $3x-2, 3y-2$ cũng là số nguyên. Do đo $3x-2, 3y-2$ là ước của 76.
Đến đây thì đơn giản rồi. Bạn chỉ cần xét các TH khác nhau của ước của 76.
TA
0
DT
0
9 tháng 12 2018
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)
\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)
Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)
b tự lập bảng nhé~
NC
2
21 tháng 8 2016
x2 + 2y2 + 3xy +3x + 5y = 15 (1)
Để đưa (1) về dạng tích, ta nhóm Pt theo biến x và xem y là tham số:
x2+3xy(y+1)+2y2+5y+m
=15+m (2)
Ta cần chọn m sao cho VT có \(\Delta\) là SCP
Ta có:
\(\Delta=9\left(y+1\right)^2-4\left(2y^2+5y+m\right)=y^2-2y+9-4m\)
Chọn m=2 ta có: \(\Delta=\left(y-1\right)^2\)
Suy ra x1=-y-2; x2=-2y-1
Khi đó (2) trở thành
(x+y+2)(x+2y+1)=17.Giải các hệ
\(\begin{cases}x+y+2=17\\x+2y+1=1\end{cases}\);\(\begin{cases}x+y+2=1\\x+2y+1=17\end{cases}\);\(\begin{cases}x+y+2=-1\\x+2y+1=-17\end{cases}\);
\(\begin{cases}x+y+2=-17\\x+2y+1=-1\end{cases}\)
Ta tìm đc các nghiệm (x;y)=(12;-15),(-36;17),(-18;17),(30;-15)
TV
0
NV
1
5 tháng 2 2018
Ta có: \(x^2+2y^2+3xy+3x+5y=15\)
\(\Leftrightarrow x^2+2y^2+3xy+3x+5y+2=17\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+xy+2x\right)+\left(2xy+2y^2+4y\right)+\left(x+y+2\right)=17\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left(x+2y+1\right)=17=1.17=17.1=\left(-1\right)\left(-17\right)=\left(-17\right)\left(-1\right)\)
Thế vô rồi tìm ra nha bạn!
3xy+4x-2y=15
=>\(x\left(3y+4\right)-2y-\dfrac{8}{3}=15-\dfrac{8}{3}\)
=>\(3x\left(y+\dfrac{4}{3}\right)-2\left(y+\dfrac{4}{3}\right)=\dfrac{37}{3}\)
=>\(\left(3x-2\right)\left(y+\dfrac{4}{3}\right)=\dfrac{37}{3}\)
=>(3x-2)(3y+4)=37
=>(3x-2;3y+4)\(\in\){(1;37);(37;1);(-1;-37);(-37;-1)}
=>(3x;3y)\(\in\){(3;33);(39;-3);(1;-41);(-35;-5)}
=>(x;y)\(\in\left\{\left(1;11\right);\left(13;-1\right);\left(\dfrac{1}{3};-\dfrac{41}{3}\right);\left(-\dfrac{35}{3};-\dfrac{5}{3}\right)\right\}\)
mà x,y nguyên
nên (x;y)\(\in\){(1;11);(13;-1)}
3xy+4x-2y=15
=>\(x \left(\right. 3 y + 4 \left.\right) - 2 y - \frac{8}{3} = 15 - \frac{8}{3}\)
=>\(3 x \left(\right. y + \frac{4}{3} \left.\right) - 2 \left(\right. y + \frac{4}{3} \left.\right) = \frac{37}{3}\)
=>\(\left(\right. 3 x - 2 \left.\right) \left(\right. y + \frac{4}{3} \left.\right) = \frac{37}{3}\)
=>(3x-2)(3y+4)=37
=>(3x-2;3y+4)\(\in\){(1;37);(37;1);(-1;-37);(-37;-1)}
=>(3x;3y)\(\in\){(3;33);(39;-3);(1;-41);(-35;-5)}
=>(x;y)\(\in \left{\right. \left(\right. 1 ; 11 \left.\right) ; \left(\right. 13 ; - 1 \left.\right) ; \left(\right. \frac{1}{3} ; - \frac{41}{3} \left.\right) ; \left(\right. - \frac{35}{3} ; - \frac{5}{3} \left.\right) \left.\right}\)
mà x,y nguyên
nên (x;y)\(\in\){(1;11);(13;-1)} mình thấy dễ mà 😊