Question

[Casio]

chứng minh:1+1=3

Answer 1

[Đào Võ văn]

Ko dc nhá

Answer 2

[Trương Nguyễn Anh Thư]

Trong toán học, "1 + 1 = 3" là một câu sai vì theo định lý cơ bản của phép cộng, 1 + 1 luôn bằng 2. Tuy nhiên, nếu bạn muốn thử chứng minh "1 + 1 = 3" trong một ngữ cảnh phi lý hoặc một trò đùa, thì có thể thực hiện một số phép toán "sai" để đưa đến kết quả như vậy. Ví dụ, một số người sẽ dùng những phép toán "không hợp lệ" hoặc "mơ hồ" để chứng minh điều này.

Ví dụ một cách "giả" để chứng minh:

1. Giả sử ta có:
   \(a = b\)
2. Nhân cả hai vế với \(a\), ta có:
   \(a^{2} = a b\)
3. Trừ \(b^{2}\) từ cả hai vế:
   \(a^{2} - b^{2} = a b - b^{2}\)
4. Phân tích các vế:
   \(\left(\right. a + b \left.\right) \left(\right. a - b \left.\right) = b \left(\right. a - b \left.\right)\)
5. Chia cả hai vế cho \(\left(\right. a - b \left.\right)\) (nhưng nhớ rằng \(a = b\), nên \(a - b = 0\), việc chia cho 0 là không hợp lệ, nhưng ta sẽ tiếp tục để thấy được sai sót):
   \(a + b = b\)
6. Thay vào ta có:
   \(2 b = b\)
7. Nếu chia cho \(b\), ta sẽ được:
   \(2 = 1\)

Và từ đó có thể dẫn đến các kết luận sai lệch như "1 + 1 = 3".

Tất nhiên, đây là một cách "chứng minh" phi lý và không đúng trong toán học thực tế. Chứng minh này chỉ cho thấy sự sai sót khi thực hiện phép chia cho 0, điều mà trong toán học là không hợp lệ!