chưng minh: (x+2).(x+3)+(x-1).(2x-3)=3.(x^2+3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
7 tháng 9 2017
Bài 1:
\(Q=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(Q=x^3+1-\left(x^3-1\right)=x^3+1-x^3+1=2\)
Vậy......................
Bài 2:
\(5x-\left(4-2x+x^2\right)\left(x+2\right)+x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow5x-\left(x^3+8\right)+x\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow5x-x^3-8+x^3-x=0\)
\(\Rightarrow4x=8\Rightarrow x=2\)
Chúc bạn học tốt!!!
MT
25 tháng 6 2015
b) B= 4 .(x-6) - x2.(2+3x)+ x .(5x-4)+ 3x2 .(x-1)
=4x-24-2x2-3x3+5x2-4x+3x3-3x2
=-3x3+3x3-2x2+5x2-3x2+4x-4x-24
=-24
vậy giá trị của B ko phụ thuộc vào biến x
BT
4
22 tháng 4 2016
Câu này dễ
Ta có 2x^2 lớn hơn hoặc = 0 vs mọi x lũy thừa vs số mũ chẵn
=>3+2x^x>0 với mọi x
=> Q(x) vô nghiệm
22 tháng 4 2016
Đặt Q(x) = 0
=> 2x^2+3 = 0
=> 2x^2 = -3
=> x^2 =-3/2
Vì x^2> hoặc = 0 . Mà -3/2 < 0
Nên x^2 khác -3/2
Vậy Q(x) = 2x^2+3 không có nghiệm.
17 tháng 4 2017
Ta có:
x2y + y2z + z2x + zx2 + yz2 + xy2 - x3 - y3 - z3 > 0
\(\Leftrightarrow\)(x2y + zx2 - x3) + (y2z + xy2 - y3) + (z2x + z2y - z3) > 0
\(\Leftrightarrow\)x2(y + z - x) + y2(z + x - y) + z2(x + y - z) > 0 (đúng)
Vì x,y,z là 3 cạnh của tam giác nên tổng 2 cạnh lớn hơn cạnh còng lại.
19 tháng 4 2017
mk mới học lớp 5 thôi nên ko giúp đc gì, thông cảm nha! chúc cậu học giỏi
LT
1
27 tháng 8 2021
\(A=3\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+2\left(x+3\right)\left(x-3\right)-\left(2x-3\right)^2-\left(5-20x\right)\)
\(=3\left(x^2-2x+1\right)-\left(x^2+2x+1\right)+2\left(x^2-9\right)-\left(4x^2-12x+9\right)-5+20x\)
\(=3x^2-6x+3-x^2-2x-1+2x^2-18-4x^2+12x-9-5+20x=24x-30\)
Vậy biểu thức phụ thuộc giá trị biến x
\(B=-x\left(x+2\right)^2+\left(2x+1\right)^2+\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-1\)
\(=-x\left(x^2+4x+4\right)+4x^2+4x+1+x^3+27-1\)
\(=-x^3-4x^2-4x+4x^2+4x+1+x^3+27-1=27\)
Vậy biểu thức ko phụ thuộc giá trị biến x
6 tháng 6 2017
a) 4x (1,5x - 2) - 3x (2x - 3) - x + 5
= 6x2 - 8x - 6x2 + 9x - x + 5
= 5
b) (2x - 3) (4x + 1) - 4 (x - 1) (2x - 1) - 2x + 5
= 8x2 + 2x - 12x - 3 - 4 (2x2 - x - 2x + 1) - 2x + 5
= 8x2 - 12x + 2 - 8x2 + 4x + 8x - 4
= -2
c) Ở đây mình không biết bạn viết như thế nào (\(x-\frac{1}{2}\)hay\(\frac{x-1}{2}\)) nhưng mình nghĩ chắc là \(x-\frac{1}{2}\). Thôi mình thử cả hai cho chắc
C1: (x - 3) (x + 2) + (x - 1) (x + 1) - [x - 1 / 2][x - 1 / 2] - x2
= x2 + 2x - 3x - 6 + (x2 - 1) - [x - 1 / 2]2 - x2
= - x - 6 + x2 - 1 - (x2 - x + 1/4)
= x2 - x - 7 - x2 + x - 1/4
= - 29/4
Thôi cách này đúng rồi mình không làm cách kia nha
Câu d) mình chưa hiểu (xn + 1 hay xn+1) nên mình không làm câu này
Để chứng minh phương trình \(\left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. x + 3 \left.\right) + \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. 2 x - 3 \left.\right) = 3 \left(\right. x^{2} + 3 \left.\right)\), ta thực hiện như sau:
\(\left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. x + 3 \left.\right) = x^{2} + 5 x + 6\) \(\left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. 2 x - 3 \left.\right) = 2 x^{2} - 5 x + 3\)
Cộng lại:
\(\left(\right. x^{2} + 5 x + 6 \left.\right) + \left(\right. 2 x^{2} - 5 x + 3 \left.\right) = 3 x^{2} + 9\)
\(3 \left(\right. x^{2} + 3 \left.\right) = 3 x^{2} + 9\)
\(3 x^{2} + 9 = 3 x^{2} + 9\)
Kết luận: Phương trình đúng.
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)+\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\)
\(=x^2+3x+2x+6+2x^2-3x-2x+3\)
\(=\left(x^2+2x^2\right)+\left(3x+2x-3x-2x\right)+\left(6+3\right)\)
\(=3x^2+9\)
\(=3.\left(x^2+3\right)\) (đpcm)