Chinh phục Đấu trường Tri thức OLM hoàn toàn mới, xem ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
N
Nameless
4 tháng 12 2017 - olm

CMR nếu \(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}=1\)thì \(x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}=0\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
S
sunsies
19 tháng 3 2019

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x + y + z = xyz. Cmr:

\(A=\frac{\sqrt{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}-\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+z^2}}{yz}+\frac{\sqrt{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}-\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+z^2}}{xz}+\frac{\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}-\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+y^2}}{xy}=0\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
2
S
sunsies
20 tháng 3 2019

@Akai Haruma, Nguyen, Nguyễn Thị Ngọc Thơsvtkvtm

Đúng(0)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 3 2019

Bạn tham khảo tại đây:

Câu hỏi của Vũ Sơn Tùng - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

Đúng(0)
T
Thành
3 tháng 2 2021

Cho 2 số thực a, b thỏa mãn xy + \(\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}=1\) 

CMR: \(x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}=0\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
ML
Mỹ Lệ
19 tháng 2 2018
Giải hệ...
Đọc tiếp

Giải hệ pt

1/\(\left\{{}\begin{matrix}4x\sqrt{y+1}+8x=\left(4x^2-4x-3\right)\sqrt{x+1}\\\dfrac{x}{x+1}+x^2=\left(y+2\right)\sqrt{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}\end{matrix}\right.\)

2/\(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{y^2+6}+y\sqrt{x^2+3}=7xy\\x\sqrt{x^2+3}+y\sqrt{y^2+6}=x^2+y^2+2\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{y^2+6}+y\sqrt{x^2+3}=7xy\\x\sqrt{x^2+3}+y\sqrt{y^2+6}=x^2+y^2+2\end{matrix}\right.\)

3/\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+y-1\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{xy}+\sqrt{x}\right)=8\sqrt{x}\\\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{xy}\right)^2+xy=2x\left(6-x\right)\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+y-1\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{xy}+\sqrt{x}\right)=8\sqrt{x}\\\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{xy}\right)^2+xy=2x\left(6-x\right)\end{matrix}\right.\)

4/\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy+x+2}+\sqrt{x^2+x}-4\sqrt{x}=0\\xy+x^2+2=x\left(\sqrt{xy+2}+3\right)\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy+x+2}+\sqrt{x^2+x}-4\sqrt{x}=0\\xy+x^2+2=x\left(\sqrt{xy+2}+3\right)\end{matrix}\right.\)

m.n giúp e mấy bài này vs ạ!!
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
TV
Thăng Vũ
14 tháng 10 2018 - olm

Cho x,y dương thỏa mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y}-2>=0\)

CMR \(xy\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-2\right)+x^2\left(\sqrt{x}-1\right)+y^2\left(\sqrt{y}-1\right)>=0\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
2
TV
Thăng Vũ
29 tháng 10 2018

biết làm rồi

Đúng(0)
MC
mo chi mo ni
30 tháng 10 2018

VẬy bạn giải ra cho mọi người xem được ko?

Lớn hơn hoặc bằng kí hiệu trong Latex là \geq nha!

Đúng(0)
TP
Thủy Phạm Thanh
5 tháng 12 2017 - olm

Chứng minh rằng nếu :\(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}=1\)thì \(x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}=0\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
TH
Trần Hữu Ngọc Minh
5 tháng 12 2017

ta có: \(\left(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\right)^2=1^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2y^2+x^2+y^2+2xy\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}=0\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)
TN
Tiến Nguyễn Minh
10 tháng 2 2017
ai giúp t...
Đọc tiếp

ai giúp t với

1:\(\left\{\begin{matrix}x\sqrt{12-y}+\sqrt{y\left(12-x^2\right)}=12\\x^3-8x-1=2\sqrt{y-2}\end{matrix}\right.\)

2:\(\left\{\begin{matrix}\left(1-y\right)\sqrt{x-y}+x=2+\left(x-y-1\right)\sqrt{y}\\2y^2-3x+6y+1=2\sqrt{x-2y}-\sqrt{4x-5y-3}\end{matrix}\right.\)

3:\(\left\{\begin{matrix}y\left(x^2+2x+2\right)=x\left(y^2+6\right)\\\left(y-1\right)\left(x^2+2x+7\right)=\left(x+1\right)\left(y^2+1\right)\end{matrix}\right.\)

4:\(\left\{\begin{matrix}x-2\sqrt{y+1}=3\\x^3-4x^2\sqrt{y+1}-9x-8y=-52-4xy\end{matrix}\right.\)

5:\(\left\{\begin{matrix}\frac{y-2x+\sqrt{y}-x}{\sqrt{xy}}+1=0\\\sqrt{1-xy}+x^2-y^2=0\end{matrix}\right.\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
0
KT
Kim Trí Ngân
24 tháng 2 2019
Giải hệ phương trình: 1. \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=2\sqrt{\left(3y-x\right)\left(y+1\right)}\\\sqrt{3y-2}-\sqrt{\dfrac{x+5}{2}}=xy-2y-2\end{matrix}\right.\) 2. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2y^2-7y+10-x\left(y+3\right)}+\sqrt{y+1}=x+1\\\sqrt{y+1}+\dfrac{3}{x+1}=x+2y\end{matrix}\right.\) 3. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x-y}-\sqrt{3y-4x}=1\\2\sqrt{3y-4x}+y\left(5x-y\right)=x\left(4x+y\right)-1\end{matrix}\right.\) 4....
Đọc tiếp

Giải hệ phương trình:

1. \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=2\sqrt{\left(3y-x\right)\left(y+1\right)}\\\sqrt{3y-2}-\sqrt{\dfrac{x+5}{2}}=xy-2y-2\end{matrix}\right.\)

2. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2y^2-7y+10-x\left(y+3\right)}+\sqrt{y+1}=x+1\\\sqrt{y+1}+\dfrac{3}{x+1}=x+2y\end{matrix}\right.\)

3. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x-y}-\sqrt{3y-4x}=1\\2\sqrt{3y-4x}+y\left(5x-y\right)=x\left(4x+y\right)-1\end{matrix}\right.\)

4. \(\left\{{}\begin{matrix}9\sqrt{\dfrac{41}{2}\left(x^2+\dfrac{1}{2x+y}\right)}=3+40x\\x^2+5xy+6y=4y^2+9x+9\end{matrix}\right.\)

5. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy+\left(x-y\right)\left(\sqrt{xy}-2\right)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y}\\\left(x+1\right)\left[y+\sqrt{xy}+x\left(1-x\right)\right]=4\end{matrix}\right.\)

6. \(\left\{{}\begin{matrix}x^4-x^3+3x^2-4y-1=0\\\sqrt{\dfrac{x^2+4y^2}{2}}+\sqrt{\dfrac{x^2+2xy+4y^2}{3}}=x+2y\end{matrix}\right.\)

7. \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-12z^2+48z-64=0\\y^3-12x^2+48x-64=0\\z^3-12y^2+48y-64=0\end{matrix}\right.\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
DK
Dark Killer
21 tháng 6 2016 - olm
Rút gọn:a/ \(\frac{\left(\sqrt{x^2+9}-3\right)\left(\sqrt{x^2+9}+3\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)\sqrt{x-2\sqrt{xy}+y}}{x\left(x\sqrt{x}-y\sqrt{y}\right)}\) (với x>0, y\(\ge\)0, x\(\ne\)y b/ \(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)(với x>0 và...
Đọc tiếp

Rút gọn:

a/ \(\frac{\left(\sqrt{x^2+9}-3\right)\left(\sqrt{x^2+9}+3\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)\sqrt{x-2\sqrt{xy}+y}}{x\left(x\sqrt{x}-y\sqrt{y}\right)}\) (với x>0, y\(\ge\)0, x\(\ne\)y

 

b/ \(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)(với x>0 và x\(\ne\)1

 

c/ \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\right):\left(1-\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}\right)\)(với x>0 và x\(\ne\)1
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
NT
Ngô Thị Lan Anh
3 tháng 8 2021

Bài 2. Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}\)  :\([\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\dfrac{1}{xy+2\sqrt{xy}}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)]\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021

Bạn cần làm gì với biểu thức này?
 

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP