tìm x,y,z biết x/(y+z+2)=y/(x+z+5)=z/(x+y-7)=x+y+z giúp mình với cần gấp mình cho 5 sao
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 1 2024
1: \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+7}{5}\)
mà x+y-z=8
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+7}{5}=\dfrac{x-1+y-2-z-7}{3+4-5}=\dfrac{8-3-7}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\cdot3=-3\\y-2=-1\cdot4=-4\\z+7=-1\cdot5=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2\\z=-12\end{matrix}\right.\)
2: \(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{5}\)
mà 3x+2y=47-42=5
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{5}=\dfrac{3x+3+2y+4}{3\cdot3+2\left(-4\right)}=\dfrac{5+7}{9-8}=12\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=12\cdot3=36\\y+2=-12\cdot4=-48\\z-3=12\cdot5=60\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=35\\y=-48-2=-50\\z=60+3=63\end{matrix}\right.\)
15 tháng 8 2017
Ta có :*x(x+y+z) = - 5 (1)
* y(x+y+z) = 9 (2)
* z(x+y+z)=5 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) , ta có :
x(x+y+z) + y(x+y+z) + z(x+y+z) = -5 + 9 + 5
Dựa vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng , ta có :
(x+y+z) . (x+y+z) = 9
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\)
\(\Rightarrow x+y+z=3\) hoặc x +y+z=-3
\(-\) TRƯỜNG HỢP : x+y+z =3 :
* từ (1) có : x(x+y+z=3 ) = -5 và x+y+z=3 => x = \(\frac{x\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=-\frac{5}{3}\)
* từ (2) có : y(x+y+z) =9 và x+y+z=3 \(\Rightarrow y=\frac{y\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{9}{3}=3\)
* từ (3) có : z(x+y+z) = 5 và x+y+z=3 \(\Rightarrow z=\frac{z\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{5}{3}\)
\(-\) TRƯỜNG HỢP x +y+z=-3 :
* từ (1) có x(x+y+z=3 ) = -5 và x+y+z=-3 \(\Rightarrow x=\frac{x\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{-5}{-3}=\frac{5}{3}\)
* từ (2) có : y(x+y+z) =9 và x+y+z=-3 \(\Rightarrow y=\frac{y\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{9}{-3}=-3\)
* từ (3) có : z(x+y+z) =5 và x+y+z=-3 \(\Rightarrow z=\frac{z\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{5}{-3}\)
Đảm bảo đúng 100% . K MIK NHA MN!
15 tháng 8 2017
Đặt
\(x.\left(x+y+z\right)=-5\) (1)
\(y.\left(x+y+z\right)=9\) (2)
\(x.\left(x+y+z\right)=5\) (3)
Cộng (1);(2);(3) với nhau ta được
\(x.\left(x+y+z\right)+y.\left(x+y+z\right)+z.\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right).\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)^2=\left(-5\right)+9+5=9=3^2=\left(-3\right)^2\)
Suy ra \(x+y+z=3\)hoặc \(x+y+z=-3\)
Thay \(x+y+z=3\)vào (1) ta được \(x.3=-5\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)
Thay\(x+y+z=3\)vào (2) ta được \(y.3=9\Rightarrow y=3\)
Thay \(x+y+z=3\)vào (3) ta được \(z.3=5\Rightarrow z=\frac{3}{5}\)
Ta có \(\left(x;y;z\right)=\left(-\frac{3}{5};3;\frac{3}{5}\right)\)
Thay \(x+y+z=-3\)vào (1) ta được \(x.\left(-3\right)=05\Rightarrow x=\frac{3}{5}\)
Thay \(x+y+z=-3\)vào (2) ta được \(y.\left(-3\right)=9\Rightarrow y=-3\)
Thay \(x+y+z=-3\)vào (3) ta được \(z.\left(-3\right)=5\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)
Ta có \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{3}{5};-3;-\frac{3}{5}\right)\)
Vậy các cặp \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn là : \(\left(-\frac{3}{5};3;\frac{3}{5}\right)\)và \(\left(\frac{3}{5};-3;-\frac{3}{5}\right)\)
VP
Help mình cần gấp !!!!
1
9 tháng 12 2021
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{46}{46}=1\)
Do đó: x=10; y=15; z=21
11 tháng 7 2023
Từ 3 phương trình trên
\(\left(x+y+z\right)=\dfrac{-5}{x}=\dfrac{9}{y}=\dfrac{5}{z}=\dfrac{-5+9+5}{x+y+z}=\dfrac{9}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\Rightarrow\left(x+y+z\right)=\pm3\)
+ Với \(x+y+z=3\) Thay vào từng phương trình ta có
\(x=-\dfrac{5}{3};y=3;z=\dfrac{5}{3}\)
+ Với \(x+y+z=-3\) Thay vào từng phương trình có
\(x=\dfrac{5}{3};y=3;z=-\dfrac{5}{3}\)
QT
1
15 tháng 7 2021
Ps : mình nghĩ đề là cm đẳng thức trên nhé
Ta có : \(VT=x\left(y-z\right)-y\left(x+z\right)+z\left(x-y\right)\)
\(=xy-xz-xy-zy+xz-yz=-2yz=VP\)
vậy ta có đpcm
17 tháng 2 2022
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{y}{15}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{x+y+z}{4+6+15}=\dfrac{50}{25}=2\Rightarrow x=8;y=12;y=30\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 8 2021
Viết lại tỉ số ta có : \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\text{ và }\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tí số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
Vậy\(\hept{\begin{cases}x=8\times2=16\\y=12\times2=24\\z=15\times2=30\end{cases}}\)
x=5/6
y=11/6
z=-13/6