Bài 18. Cho biết góc AOB = 120o. Trong góc AOB vẽ các tia OM và ON sao cho OA vuông góc OM, OB vuông góc ON.
a) Tính số đo các góc: AOM, BON.
b) Chứng minh: góc NOA = góc MOB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{NOM}=90^0\)
\(\widehat{BON}+\widehat{NOM}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{AOM}=\widehat{BON}\)
O A B M N
Vì OM là tia phân giác của góc AOB
=> AOM = MOB = 1/2 AOB
Mà AOM = 25o
=> AOB = 25o . 2 = 50o
Vì ON là tia phân giác của góc AOM
=> AON = NOM = 1/2 AOM =12,5o
Trên cùng một nửa mp bờ OA có:
AOB > AON (50o > 12,5o)
=> ON nằm giữa 2 tia OA và OB
=> AOB = AON + BON
=> 50o = 12,5o + BON
=> BON = 50o - 12,5o
=> BON = 37,5o
Do OM là tia phân giác của góc AOB nên
góc AON=BON=25 độ
Và OM nằm giữa OA và OB
nên AON+BON=AOB
Hay 25 +25=AOB
=> góc AOB=25+25=50 độ
Đcm
a; vì OA ⊥ OM; OB ⊥ ON nên:
\(\widehat{AOM}=\widehat{BON}\left(=90^9\right)\)
b; ta có: \(\widehat{NOA}=120^0-90^0=30^0\)
lại có: \(\widehat{MOB}=120^0-90^0=30^0\)
=> \(\widehat{NOA}=\widehat{MOB}\left(=30^0\right)\)