cho a/b=b/c=c/a và a,b,c khác 0. Tính giá trị biểu thức M= (a^2xb^2019xc)/(a^2022)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
31 tháng 12 2019
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\Rightarrow a=b=c=d\)
Khi đó P = \(\frac{2019a-b}{c+d}+\frac{2019b-c}{d+a}+\frac{2019c-d}{a+b}+\frac{2019d-a}{b+c}\)
\(=\frac{2019a-a}{2a}+\frac{2019b-b}{2b}+\frac{2019c-c}{2c}+\frac{2019d-d}{2d}\)
\(=1014+1014+1014+1014=1014.4=4056\)
TN
Cho biết...
Đọc tiếp
Cho biết a3−b=c:35và a, b, c khác 0. Tính giá trị biểu thức: Q = 2022 - (a−5c
#Hỏi cộng đồng OLM
#Toán lớp 7
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 2 2024
Biểu thức viết không được rõ ràng lắm. Bạn viết lại để mọi người hiểu đề và hỗ trợ tốt hơn nhé.
31 tháng 7 2023
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
=>a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
=>a=b=c
\(T=\dfrac{a^{2022}+a^{2022}+a^{2022}}{\left(3a\right)^{2022}}=\dfrac{3}{3^{2022}}=\dfrac{1}{3^{2021}}\)
TT
cho a^3 +b^3+c^3=3abc và a+b+c khác 0 tính giá trị của biểu thức M=a^2020+b^2020+c^2020/(a+b+c)^2020
1
21 tháng 12 2020
Ta có: \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)=0\)
mà \(a+b+c\ne0\)
nên \(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c\)
Ta có: \(M=\dfrac{a^{2020}+b^{2020}+c^{2020}}{\left(a+b+c\right)^{2020}}\)
\(=\dfrac{a^{2020}+a^{2020}+a^{2020}}{\left(a+a+a\right)^{2020}}=\dfrac{3\cdot a^{2020}}{9\cdot a^{2020}}=\dfrac{1}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 12 2020
Đoạn cuối em bị nhầm rồi kìa. \(\frac{a^{2020}+b^{2020}+c^{2020}}{(a+b+c)^{2020}}=\frac{3a^{2020}}{(3a)^{2020}}=\frac{3}{3^{2020}}=\frac{1}{3^{2019}}\)
29 tháng 8 2021
anh đi anh nhớ quê nha
nhớ canh rau muống nhớ cà dầm tương
nhớ thằng đẩy bố xuống mương
bố mà bắt được bố tương vỡ mồm
TB
cho a^3 +b^3+c^3=3abc và a+b+c khác 0 tính giá trị của biểu thức M=a^2020+b^2020+c^2020/(a+b+c)^2020
1
XO
21 tháng 12 2020
Ta có : a3 + b3 + c3 = 3abc
=> (a + b)(a2 - ab + b2) + c3 - 3abc = 0
=> (a + b)3 - 3ab(a + b) + c3 - 3abc = 0
=> [(a + b)3 + c3] - [(3ab(a + b) + 3abc] = 0
=> (a + b + c)(a2 + b2 + 2ab - ac - bc + c2) - 3ab(a + b + c) = 0
=> (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - ac - bc) = 0
=> a2 + b2 + c2 - ab- ac - bc = 0
=> 2(a2 + b2 + c2 - ab- ac - bc) = 0
=> 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2ac - 2bc = 0
=> (a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (a2 - 2ac + c2) = 0
=> (a - b)2 + (b - c)2 + (a - c)2 = 0
=> \(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)
Khi đó M = \(\frac{a^{2020}+b^{2020}+c^{2020}}{\left(a+b+c\right)^{2020}}=\frac{3.c^{2020}}{\left(3c\right)^{2020}}+\frac{3c^{2020}}{3^{2020}.c^{2020}}=\frac{1}{3^{2019}}\)
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=k\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}c=ak\\b=ck=ak\cdot k=ak^2\\a=bk=ak^2\cdot k=ak^3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}c=ak\\b=ak^2\\k=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c\)
\(M=\dfrac{a^2\cdot b^{2019}\cdot c}{a^{2022}}=\dfrac{a^2\cdot a^{2019}\cdot a}{a^{2022}}=\dfrac{a^{2022}}{a^{2022}}=1\)
M=1