Cho phân số (3x - 7)/(x+4) Tìm số nguyên x để phân số A có giá trị là số tự nhiên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 4 2021
b) Để M là số nguyên thì \(2n-7⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2n-10+3⋮n-5\)
mà \(2n-10⋮n-5\)
nên \(3⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)
21 tháng 4 2021
a) Ta có: \(\left|x-3\right|=2x+4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x+4\left(x\ge3\right)\\x-3=-2x-4\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=4+3\\x+2x=-4+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=7\\3x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\left(loại\right)\\x=-\dfrac{1}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=-\dfrac{1}{3}\)
DC
0
13 tháng 3 2022
a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 1 | 0 | loại | loại | loại | loại |
c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 6 | -4 | 11 | -9 |
d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x+3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -2 | -4 | 0 | -6 |
7 tháng 1 2021
Khó vãi lìn.Ai mà giải được,toán lớp 6cow màaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 2 2022
Lời giải:
a. Để A là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $x-2, x+4$ có giá trị bằng 1 và số còn lại là số nguyên tố.
Mà $x-2< x+4$ nên $x-2=1$
$\Rightarrow x=3$
Thay vào $A$ thì $A=7$ là snt (thỏa mãn)
b. Để $A<0\Leftrightarrow (x-2)(x+4)<0$
Điều này xảy ra khi $x-2,x+4$ trái dấu. Mà $x-2< x+4$ nên:
$x-2<0< x+4$
$\Rightarrow -4< x< 2$
$x$ nguyên nên $x=-3,-2,-1,0,1$
16 tháng 12 2021
\(a,ĐK:x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\\ \dfrac{3x+3}{x^2-1}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x-1}=2\\ \Leftrightarrow x-1=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\\ b,\dfrac{3}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\left(tm\right)\)
Ta có:
3x - 7 = 3x + 12 - 19 = 3(x + 4) - 19
Để phân số đã cho là số tự nhiên thì 19 ⋮ (x + 4) và 19 < 3(x + 4)
*) 19 ⋮ (x + 4)
x + 4 ∈ Ư(19) = {-19; -1; 1; 19}
x ∈ {-23; -5; -3; 15} (1)
*) 19 < 3(x + 4)
3(x + 4) > 19
3x + 12 > 19
3x > 19 - 12
3x > 7
Để \(\frac{3x-7}{x+4}\) đạt giá trị nguyên, ta có :
3x - 7 ⋮ x + 4
Ta có : 3 ∈ Z ; x + 4 ⋮ x + 4
=> 3x + 12 ⋮ x + 4
Mà 3x - 7 ⋮ x + 4
=> (3x + 12) - (3x - 7) ⋮ x + 4
3x + 12 - 3x + 7 ⋮ x + 4
(3x - 3x) + (12 + 7) ⋮ x + 4
19 ⋮ x + 4
=> x + 4 thuộc ước của 19 : 1 ; -1 ; 19 ; -19
Ta có bảng sau :
x + 4
1
-1
19
-19
x ∈ Z
-3
-5
15
-23
Thay x = -3 vào \(\frac{3x-7}{x+4}\), ta có :
\(\frac{3\times(-3)-7}{-3+4}\) =\(\) -16 ∉ N (loại)
Thay x = -5 vào \(\frac{3x-7}{x+4}\), ta có :
\(\frac{3\times(-5)-7}{-5+4}\) = 22 ∈ N (tmđb)
Thay x = 15 vào \(\frac{3x-7}{x+4}\), ta có :
\(\frac{3\times15-7}{15+4}\) = 2 ∈ N (tmđb)
Thay x = -23 vào \(\frac{3x-7}{x+4}\), ta có :
\(\frac{3\times(-23)-7}{-23+4}\) = 4 ∈ N (tmđb)
Vậy x ∈ {-5; 15; -23}